高三物理电磁场和电磁波

第十三章交变电流电磁场和电磁波

・考点指要

要求程

知识点

度

1.交流发电机及其产生正弦式电流的原II

理、正弦交流电的图象.最大值与有效

值.周期与频率.

2.电感和电容对交变电流的作用.感抗I

和容抗.

3.变压器的原理，电压比和电流比，电I

能的输送.

4.电磁场.电磁波.电磁波的波速.I

5.无线电波的发射和接收.I

6.电视.雷达.I

【说明】只要求讨论单相理想变压器.

・复习导航

本章内容实际上是电磁感应现象研究的继续和其规律的具体应

用.从交变电流的产生，交变电动势最大值的计算，变压器的工作原

理，到LC电路中电磁振荡的规律以至电磁波的形成等都和楞次定律

及法拉第电磁感应定律有密切的联系.因此在复习本章时，既要注意

本章知识所具有的新特点（如周期性、最大值和有效值等），还要时时

注意本章知识与电磁感应规律的联系.

近儿年高考对本章内容的考查，既有对本章知识的单独考查，命

题频率较高的知识点有交变电流的变化规律(包括图象)、有效值，变

压器的电压比、电流比，电磁振荡的周期、频率等；也有把本章知识

和力学等内容相联系的综合考查，特别是带电粒子在加有交变电压的

平行金属板间的运动问题，是近儿年高考的一个热点.

组织本章复习时需特别注意，“电磁场和电磁波”的内容调整较

多，以前作为重点内容的电磁振荡、振荡周期等内容在2003年的考

纲中被删掉.但由于在新版的教材中仍有这部分内容，所以在编写本

书时适当保留了这部分内容，请读者复习时根据2004年考纲进行调

整.

对本章知识的复习，可分以下两个单元组织进行：(I)交变电

流.(II)电磁场和电磁波.

第I单元交变电流

•知识聚焦

一、交变电流

强度和方向都随时间作周期性变化的电流叫交变电流.如图13—

1一l(a)(b)(c)所示的电流都属于交变电流.

图13—1—1

其中，按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流.如图13—1—

1(a)所示

二、正弦式电流的产生和规律

1.产生：在匀强磁场里，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈

里产生的是正弦交变电流.

2.规律：

(1)函数形式：N匝面积为S的线圈以角速度3转动，从中性面开

始计时，则e=NBSwin皿.用Em表示最大值NBS3则e=Emsincot.

E

电7充i———-sin3/=，mSin3t.

RR

(2)用图象展现其规律如图13—1—1(a).

三、表征交变电流的物理量

1.瞬时值：交变电流某一时刻的值.

2.最大值：即最大的瞬时值.

3.有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电

流的有效值.对正弦式交

流电，其有效值和最大值间关系为：

==

EEm/V2>U—Um/V2>IIm/V2.

4.周期和频率：交变电流完成一次周期性变化所用的时间叫周

期；1s内完成周期性变化的次数叫频率.它们和角速度间关系为：

3=丝=2寸

T

四、电阻、感抗、容抗的区别

电阻感抗容抗

定向移动的电荷电感线圈的自感现极板上所带电荷

产生的原

与不动的离子间象阻碍电流的变化对定向移动电荷

因

的碰撞的阻碍

阻碍的特对直流、交流均通直流、阻交流、通通交流、隔直流、

点有阻碍作用低频、阻高频通高频、阻低频

由导体本身决定由线圈本身的自感由电容的大小和

相关的因

（长短、粗细、材系数和交变电流的交变电流的频率

料），与温度有关频率共同决定共同决定

五、变压器及其原理

变压器是利用电磁感应原理来改变交变电压的装置.对理想变压

器，其原、副线圈两端电压■、。2,其中的电流右、，2和匝数1、

。2的关系为：幺=X,L=L.

U2U112uI

六、高压输电

为减小输电线路上的电能损失，常采用高压输电.这是因为输送

功率一定时,线路电流1=二，输电线上损失功率P'=I2R线=，

uu2

可知P'

U2

・疑难辨析

1.交流瞬时值表达式的具体形式是由开始计时的时刻和正方向

的规定共同决定的.若从中性面开始计时，该瞬时虽然穿过线圈的磁

通量最大，但线圈两边的运动方向恰和磁场方向平行，不切割磁感线,

电动势为零，故其表达式为：e=EmSin3f；但若从线圈平面和磁场

平行时开始计时，虽然该时刻穿过线圈的磁通量为零，但由于此时线

圈两边的速度方向和磁场方向垂直，电动势最大，故其表达式为：e

=EmCOS3t.

2.若线圈匝数为M当其在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀

速转动时，所产生的感应电动势的最大值为：Em=NBS3.即Em仅由

N、B、S、3四个量决定，与轴的具体位置和线圈的形状都是无关的.

3.理想变压器各线圈两端电压与匝数成正比的关系，不仅适用于

原、副线圈只有一个的情况，而且适用于多个副线圈的情况；这是因

为理想变压器的磁通量是全部集中在铁芯内的，因此穿过每组线圈的

磁通量的变化率是相同的，因而每组线圈中产生的电动势和匝数成正

比.在线圈内阻不计的情况下，线圈两端电压即等于电动势，故每组

线圈两端电压都与匝数成正比.但电流和匝数成反比的关系只适用于

原副线圈各有一个的情况，一旦有多个副线圈，该关系即不适用.由

于输入功率和输出功率相等，所以应有：

UiliuUzb+U?，12'+。2”1，'+........•

4.对原、副线圈匝数比（"）确定的变压器，其输出电压S是由输

〃2

入电压决定的，。2=竺殖；在原、副线圈匝数比（殳）和输入电压小

n2

确定的情况下，原线圈中的输入电流却是由副线圈中的输出电流，2

决定的：/I=以/2.（当然，2是由所接负载的多少而定的.）

n,

A.交变电流的频率是4%Hz

B.当仁0时、线圈平面与磁感线平行

C.当上0.5s时，e有最大值

D.交变电流的周期是0.5s

【解析】由于线圈转动的角速度题中已给出，所以线圈的转动

频率可以由公式直接求出.线圈的频率和交变电流的频率是相同的.3

=4"rad/s,而3=2%/,故/=2Hz,T=；=0.5s.由图象可看

出：t=0时e=0,线圈位于中性面，即线圈平面跟磁感线垂直1=0.5s时,

3t=2北,e=0.所以，应选D.

【思考】（1）当线圈的转速加倍时，其交变电动势的图象如何?

有效值多大？

（2）在线圈匀速转动的过程中，何时磁通量最大?何时磁通量的变

化率最大？

【思考提示】（1）转速加倍时，电动势的最大值加

倍，即反」=20V,交变电流的频率加倍，=4Hz,其图象如图所示

有效值为14.1V

(2)线圈转动过程中，当线圈与磁场方向垂直时磁通量最大，

此时磁通量的变化率为零.当线圈与磁场平行时，磁通量为零，磁通

量的变化率最大.

【设计意图】通过本例说明应用交变电流的产生及其变化规律

分析问题的方法.

［例2］如图13—1—3所示，一理想变压器原、副线圈匝数比

为3：1,副线圈接三个相同的灯泡，均能正常发光.在原线圈接有一

相同的灯泡L则

s

gs

易

图13—1—3

A.灯L也能正常发光

B.灯L比另三灯都暗

C.灯L将会被烧坏

D.不能确定

【解析】该题主要考查变压器的工作原理——原副线圈的电流关

系和电功率等内容.该题易犯的错误是：由原副线圈匝数比对：〃2=3:

1,可知原副线圈电压之比为U]:。2=3：1,既然副线圈中电灯能正常

发光，可知。2恰为灯的额定电压，所以原线圈中电灯两端电压

赧故被烧坏而错选C.其错误是把变压器原线圈两端电压和电灯L两端

电压混淆了.正确的解答应为：原副线圈中的电流之比为乙：Z2=l：3,

而副线圈中通过每灯的电流为其额定电流/额=，2/3,故屋=L=g=/

额即灯L亦能像其他三灯一样正常发光.所以正确选项为A.

【思考】(1)如果副线圈上的三个灯泡“烧”了一个，其余灯泡

的亮度如何变？

变压器的输入功率如何变?如果副线圈上的三个灯泡全“烧”了，

灯泡L还亮不亮？

(2)如果副线圈上再并入一个灯泡，与原来相比其余灯泡的亮度

如何?谁更容易烧坏？

(3)对理想变压器而言，其A和小和。2、尸I和22,是输入决

定于输出，还是输出决定于输入？

【思考提示】(1)副线圈上的三个灯泡烧坏一个，则副线圈输

出的功率变小，原线圈输入功率变小，则原线圈中电流减小，灯泡L

变暗，灯泡L两端的电压减小，若电源电压一定，则原线圈两端电压

略有升高，副线圈两端电压也略有升高，剩余两灯泡变亮.若副线圈

上的三个灯泡全“烧”了，灯L不亮.

(2)若在副线圈上再并入一个灯泡，变压器输出功率增大，输入

功率也增大，原、副线圈中的电流均增大，故L变亮、L两端电压增

大，若电源电压一定，则原、副线圈两端电压都减小，副线圈上的灯

泡变暗z更容易烧坏.

(3)对理想变压器而言，决定“，，2决定尸2决定

【设计意图】通过本例说明利用变压器的电压比，电流比及功

率关系分析问题的方法.

［例3］有条河流，流量。=2n?・5,落差h=5m,现利用其发电,

若发电机总效率为50%,输出电压为240V,输电线总电阻R=30Q,

允许损失功率为发电机输出功率的6%,为满足用电的需要，使用户

获得220V电压，则该输电线路所使用的理想升压、降压变压器的匝

数比各是多少？能使多少盏“220V、100W”的电灯正常发光？

【解析】按题意画出远距离输电的示意图13—1—4所示，电源

端的输出功率

P后(*X〃

t

=2X1.0X103X10X5X0.5W=5X104W

输电线上的功率损失P损=/R,所以输电线中电流为

/=件=小总义60%=^5x10^x0,06^1Q人

则升压变压器8的原线圈电压。尸U出=240V,副线圈送电电压

为

铝=垩£V=5X103V

I10

所以升压变压器的变压比为

H|:〃2=。1:^2=——=6:125

5X103

输电线上电压的损耗

△、=/R=10X30V=300V

则降压器B2的原线圈的电压

殖'=。2-△。损=5x1o3V-300V=4700V

据题意知，U2'=220V,所以降压变压器的匝数比为

“：n'=Ur'：UJ=幽=235:11

2220

因为理想变压器没有能量损失，所以可正常发光的电灯盏数为

【说明】这是远距离送电的典型题，一般要抓住变压器与的输

出电流去求输电线上的电压损失和功率损失，要注意用户的电压为

220V是殳的输出电压.为了帮助分析解题，必须先画出输电线路的

简图，弄清楚电路的结构，然后再入手解题，解出变压比不一定是整

数，这时取值应采取宜“入”不宜“舍”的方法，因为变压器本身还

有损耗.

【设计意图】通过本例说明远距离问题的分析方法.

・反馈练习

★夯实基础

1.关于理想变压器的下列说法

①原线圈中的交变电流的频率跟副线圈中的交变电流的频率一

定相同

②原线圈中输入恒定电流时，副线圈中的电流一定是零，铁芯中

的磁通量也一定是零

③原线圈中输入恒定电流时，副线圈中的电流一定是零，铁芯中

的磁通量不是零

④原线圈中的输入电流一定大于副线圈中的输出电流

以上正确的说法是

A.①③B.②④

C.①②D.③④

【答案】A

2.在变电所里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，使用

的仪器是电流互感器，图13-1-5的四个图中，能正确反映其工作

原理的是

图13—1—5

【解析】电流互感器是用来把大电流变成小电流的变压器，原

线圈串联在被测电路的火线上，副线圈接入交流电流表，故A对.

【答案】A

3.超导材料电阻降为零的温度称为临界温度，1987年我国科学家

制成了临界温度为90K的高温超导材料.利用超导材料零电阻的性

质，可实现无损耗输电，现有一直流电路，输电线的总电阻为0.4Q,

它提供给用电器的电功率为40kW,电压为800V.如果用临界温度以

下的超导电缆替代原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不

变，那么节约的电功率为

A.lkWB.1.6X103kW

C.1.6kWD.lOkW

【解析】输电线中电流，=P/U,输电线上损失功率尸'=/2R线

=P?R线/t/2=1kW.

【答案】A

4.如图13—1—6所示，a、b>c为三只功率较大的完全相同的电

炉，。离电源很近，而从。离用户电灯L很近，电源离用户电灯较

远，输电线有一定电阻，电源电压恒定，则

①使用。时对用户电灯影响大

②使用b时比使用a时对用户电灯影响大

③使用c和b对用户电灯的影响儿乎一样大

④使用c时对用户电灯没有影响

图13—1-6

以上说法正确的是

A.①③B.②④

C.①④D.②③

【解析】电灯的电压等于电源电压减去输电线电阻的电压.

【答案】D

5.交流发电机在工作时的电动势为e=Eosin若将其电枢的转速

提高1倍，其他条件不变，则其电动势变为

Ajn».LUI

A.^=EoSin—B.e=2E0siny

C.e=&）sin23tD.e=2E（）sin23t

【答案】D

6.一个理想的变压器，原线圈和副线圈的匝数分别为小和孙,正

常工作时输入和输出的电压、电流、功率分别为％和“、人和，2、

Pl和尸2.已知〃1>“2,则

①功>。2,丹〈。2②尸产P2/V/2

③八〈/2,5〉。2@Px>P2,h>I2

以上说法正确的是

A.①②B.②③

C.①③D.④

【答案】B

7.已知交变电流i=/msinMA,线圈从中性面起开始转动，转动了多

长时间，其瞬时值等于有效值

A.M刀/3B."/拒3C.7/43D.勿

123

【答案】C

8.如图13—1—7为电热毯的电路图，电热丝接在U=311sinlOO

利V的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通过装置尸使输入电

压变为图13—1—8所示的波形，从而进入保温状态，若电热丝电阻

保持不变，此时交流电压表的读数是

图13—1—7

A.110VB.156VC.220VD.311V

【解析】由;（翠）2/R=C得图13—1—8对应的有效值

2V2R

U=I56V.

【答案】B

9.一个电热器接在10V的直流电源上，在时间t内产生的热量为

Q，今将该电热器接在一交流电源上，它在力内产生的热量为Q,则

这一交流电源的交流电压的最大

值和有效值分别是

A.最大值是10五V,有效值是10V

B.最大值是10V,有效值是5百V

C.最大值是5痣V,有效值是5V

D.最大值是20V,有效值是10百V

【解析】根据交变电流有效值的定义来求有效值，对正弦交变

电流有：Um=y[2U.

【答案】B

10.如图13—1—9所示，理想变压器的原、副线圈分别接着完全

相同的灯泡Li、L2,原、副线圈的匝数比〃1："2=2：1,交流电源

电压为U,则

图13—1—9

①灯加两端的电压为U/5

②灯加两端的电压为3U/5

③灯心两端的电压为2U/5

④灯乙2两端的电压为U/2

以上说法正确的是

A.①③B.②④C.①④D.②③

【解析】原副线圈中电流之比/,：h=n2：m=l：2,因为Ui

=/1R,U2=I2R,所以Ui:U2=I：2.原、副线圈中电压之比

I

=所以U=U/5,U2=-U.

U2〃25

【答案】A

11.如图13—1一10所示，已知〃I：〃2=4：3,&=10。。，变

压器没有功率损耗，在原线圈上加上交流电压Ui=40sinl00"V,

则灯上的发热功率是_____W.若凡=25Q,发热功率与&一样,

则流过原线圈的电流I,和流过当的电流人之比为.

叫j

©I

图13—1—10

【解析】。户"q=3x芈V=21.3V,PR2=仁="■丈W=4.5

n,'4V2R2100

W.由含1=4.5X2,2

Z3X25=4.5,解得/]：I3=3：4.

【答案】4.53:4

★提升能力

12.有一台内阻为4。的发电机，供给一个学校照明用电，如图

13—1—11所示.升压变压器匝数比为1：4,降压变压器的匝数比为

4：1,输电线的总电阻R=4。，全校共22个班，每班有“220V,

40W”灯6盏.若保证全部电灯正常发光，则：

(1)发电机输出功率多大？

(2)发电机电动势多大？

(3)输电效率是多少？

(4)若使用灯数减半并正常发光，发电机输出功率是否减半？

【解析】(1)对降压变压器：火/2=。34=〃尸灯=22X6X40W

=5280W.而心'=-t/3=880V所以，2=吗=6A.对升压变压器：

1力

UiIi=U2l2=l/R+U2‘，2=5424W.

(2)因为。2=4'+/，R=904V,所以。1=工4=226V

4

又因为。1/]=。212所以，1=BF=24A

所以5=U]+〃=322V

(3)77=X100%=™X100%=97%

埒5424

(4)灯数减半时，发电机输出功率为尸=2676W.故发电机输

出功率不是减半.

【答案】(1)5424W(2)322V(3)97%(4)不是减半

13.如图13—1—12所示，闭合的单匝线圈在匀强磁场中以角速

度出绕中心轴00'逆时针匀速转动.已知线圈的边长a"=cd=/1=0.20

m,bc=ck=/2=0.10m,线圈的电阻值R=0.050。,角速度3=300rad/s,

匀强磁场磁感应强度的大小B=0.50T,方向与转轴。。'垂直.规定线

圈平面与中性面的夹角为9.

图13—1—12

⑴当8=3仁30°时，线圈中感应电动势大小如何？

(2)此时，作用在线圈上电磁力的瞬时功率等于多少?

【解析】(1)e=8/』23sin30°=1.5V

(2)电磁力的瞬时功率P=^=45W

【答案】(1)1.5V(2)45W

14.如图13—1—13所示，一理想变压器带有三个匝数都为50匝

的副线圈"、cd、ef,若原线圈匝数为100匝，并接到220V交流电

源上，通过副线圈的各种组合，可以得到以下哪些电压

图13—1—13

①0V②110V③220V④330V

以上正确的是

A.①②③④B.只有①②

C.只有③④D.只有②③④

【解析】当三个副线圈互不连接或其中两个顺向并接时，可得

到110V电压.当其中两个副线圈顺向串接时，可得到220V电压，当

其中两个副线圈逆向串接时，可得到0V电压.当三个线圈顺向串接

时，可得到330V电压.

【答案】A

力5.在真空中速度v=6.4X107m/s的电子束连续地射入两平行

极板间，如图13—1—14所示，极板长度为/=8.0XIO"m,间距d=5.0

xIO-3m.两极板不带电时，电子束将沿两极板之间的中线通过.在两极

板上加一个50Hz的交变电压“=U（）sin33如果所加电压的最大值

Uo超过某值Uc时，电子束将有时能通过两极板，有时间断而不能通

过（电子电荷量e=1.60Xl（ri9C,电子质量加=9.1X10Ekg）：

图13—1—14

（l）Uc的大小为多少？

⑵求小为何值时，才能使通过与间断时间之比△%：△握=2：

1?

【解析】（1）电子通过平行极板所用时间上IO'S,而交变电

V

压的周期T=102s.由于‘T,故对于通过极板的电子来说，可认为板间

V

电压及场强是稳定不变的，每个电子均做类平抛运动，水平方向匀速,

场强方向匀变速.设电子经过平行板的时间为所受电场力为F,则：

”=£=必,仁」,电子束不能通过两极板间时有:

mmdv

1修=24，由以上三式可得：

22

UcN小注=91V

el2

（2）画图分析:Uc=Qosin（"/3）,

所以U（）=Uc/sin（勿/3）=半=105V.

2

【答案】⑴91V(2)105V

第n单元电磁场和电磁波

•知识聚焦

一、振荡电流和振荡电路

大小和方向都做周期性变化的电流叫做振荡电流.能产生振荡电

流的电路叫振荡电路，LC电路是最简单的振荡电路.

二、电磁振荡及其周期、频率

振荡电路中产生振荡电流的过程中，线圈中的电流、电容器极板

上的电量及其与之相联系的磁场能、电场能也都作周期性变化，这种

现象叫做电磁振荡.

1.振荡原理：利用电容器的充放电和线圈的自感作用产生振荡电

流，形成电场能和磁场能的周期性相互转化.

2.振荡过程：电容器放电时一，电容器所带电量和电场能均减少，

直到零；电路中的电流和磁场能均增大，直到最大值.充电时，情况

相反.电容器正反向充放电一次，便完成一次

振荡的全过程.图13-2-1表示振荡过程中有关物理量的变化.

图13—2—1

3.周期和频率：电磁振荡完成一次周期性变化所用的时间叫做电

磁振荡的周期.1S内完成电磁振荡的次数叫做电磁振荡的频率.对LC

电路产生的电磁振荡，其周期和频率由电路本身性质决定：

T-2%JLCf=.—

2^y[LC

三、电磁场和电磁波

1.麦克斯韦电磁场理论

(1)不仅电荷能够产生电场，变化的磁场也能产生电场.

(2)不仅电流能够产生磁场，变化的电场也能产生磁场.

2.电磁场和电磁波

变化的电场和磁场总是相互联系的，形成一个不可分割的统一

体，即为电磁场，电磁场由近及远的传播就形成电磁波.

3.电磁波的波速

在真空中，任何频率的电磁波的传播速度都等于光速c=3.00X

108mzs.其波速、波长、周期频率间关系为：

复习时注意以下的几个方面：

(1)麦克斯韦从理论上预言了电磁波的存在，赫兹用实验成功

的证实了电磁波的存在.

(2)在电磁波中，电场强度和磁感应强度是互相垂直的，且都

和电磁波的传播方向垂直，所以电磁波为横波.

(3)电磁波的传播过程，也是电磁能的传播过程.

(4)电磁波的传播不需要介质.

四、无线电波的发射

1.调制：在无线电应用技术中，首先将声音、图象等信息通过声

电转换、光电转换等方式转为电信号，这种电信号频率很低，不能用

来直接发射电磁波.把要传递的低频率电信号“加”到高频电磁波上,

使电磁波随各种信号而改变叫调制.

调幅和调频：使高频振荡的振幅随信号而改变叫做调幅.使高频

振荡的频率随信号而改变叫做调频.

五、无线电波的接收

1.电谐振：当接收电路的固有频率跟接收到的电磁波的频率相同

时，接收电路中产生的振荡电流最强，这种现象叫做电谐振.

2.调谐：调谐电路的固有频率可以在一定范围内连续改变，将调

谐电路的频率调节到与需要接收的某个频率的电磁波相同，即，使接

收电路产生电谐振的过程叫做调谐.

3.检波：从接收到的高频振荡中分离出所携带的信号的过程叫做

检波.检波是调制的逆过程，也叫解调.

4.无线电的接收：天线接收到所有的电磁波，经调谐选择出所需

要的电磁波，再经检波取出携带的信号，放大后再还原成声音或图象

的过程.

六、电视的基本原理

电视系统主要由摄像机和接收机组成.把图象各个部位分成一系

列小点，称为像素，每幅图象至少要有几十万个像素.摄像机将画面

上各个部分的光点，根据明暗情况逐点逐行逐帧地变为强弱不同的信

号电流，随电磁波发射出去.

电视机接收到电磁波后，经调谐、检波得到电信号，按原来的次

序在显像管的荧光屏上汇成图象.

中国电视广播标准采用每1s传送25帧画面,每帧由625条线组

成.

七、雷达的基本原理

雷达是利用无线电波来测定物体位置的无线电设备，一般由天线

系统、发射装置、接收装置、输出装置（显示器）、电源、用于控制

雷达工作和处理信号的计算机以及防干扰设备等构成.

・疑难辨析

麦克斯韦电磁理论是理解电磁场和电磁波的关键所在，应注意领

会以下内容：变化的磁

场可产生电场，产生的电场的性质是由磁场的变化情况决定的，

均匀变化的磁场产生稳定的电场，非均匀变化的磁场产生变化的电

场，振荡的磁场产生同频率振荡的电场；反之亦然.

•典例剖析

[例1]LC振荡电路中，某时刻磁场方向如图13—2—2所示，

则下列说法错误的是

图13—2—2

A.若磁场正在减弱，则电容器上极板带正电

B.若电容器正在放电，则电容器上极板带负电

C.若电容器上极板带正电，则线圈中电流正在增大

D.若电容器正在放电，则自感电动势正在阻碍电流增大

【解析】先根据安培定则判断出电流的方向，若该时刻电容器

上极板带正电，则可知电容器处于充电阶段，电流应正在减小，知A

叙述正确.

若该时刻电容器上极板带负电，则可知电容器正在放电，电流正

在增强，知B叙述正确，由楞次定律知D叙述亦正确.因而错误选项

只有C.

【思考】(1)若磁场正在增强，则电场能和磁场能是如何转化的?

电容器是充电还是放电?线圈两端的电压是增大还是减小？

(2)若此时磁场最强。=0),试画出振荡电流/和电容器上板带电

量9随时间，变化的图象？

(3)若使该振荡电路产生的电磁波的波长更短些，可采取什么措

施?(包括：线圈匝数、铁芯、电介质、正对面积、板间距离等)

【思考提示】(1)磁场增强，磁场能增大，电场能减小，电容

器放电，电容器两端电压降低，线圈两端电压降低.

(2)

(3)根据人=c7和7=2"阮，为减小人,需减小L或C

【设计意图】通过本例说明分析电磁振荡过程中各量变化的方

法.

［例2］某电路中电场随时间变化的图象如图13-2-3所示,

能发射电磁波的电场是

图13—2—3

【解析】变化的电场可产生磁场，产生的磁场的性质是由电场

的变化情况决定的.均匀变化的电场产生稳定的磁场，非均匀变化的

电场产生变化的磁场，振荡的电场产生同频率振荡的磁场.

图A中电场不随时间变化，不会产生磁场.图B和图C中电场都

随时间做均匀的变化，在周围空间产生稳定的磁场，这个磁场不能再

激发电场，所以不能激起电磁波.图D中电场随时间做不均匀的变化,

能在周围空间产生变化的磁场，而这磁场的变化也是不均匀的，又能

产生变化的电场，从而交织成一个不可分割的统一体，即形成电磁场,

才能发射电磁波.

【设计意图】通过本例说明形成电磁波的条件.

・反馈练习

1.建立电磁场理论的科学家是_____.用实验证明电磁波存在的

科学家是_______.

【答案】麦克斯韦赫兹

2.关于电磁场和电磁波，下列说法正确的是

A.电场和磁场总是相互联系着，统称为电磁场

B.电磁场由发生区域向远处传播就是电磁波

C.电磁场是一种物质，不能在真空中传播

D.电磁波的传播速度总是3.0XIO8m/s

【答案】B

3.某电磁波从真空进入介质后，发生变化的物理量有

A.波长和频率B.波速和频率

C.波长和波速D.频率和能量

【答案】C

4.电磁波和机械波相比较

①电磁波传播不需要介质，机械波传播需要介质

②电磁波在任何物质中传播速度都相同，机械波波速大小决定于

介质

③电磁波、机械波都会发生衍射

④机械波会发生干涉，电磁波不会发生干涉

以上说法正确的是

A.①③B.②④C.①④D.②③

【答案】A

5.关于电磁波，下列说法中正确的是

A.在真空中，频率高的电磁波速度较大

B.在真空中，电磁波的能量越大，传播速度越大

C.电磁波由真空进入介质，速度变小，频率不变

D.只要发射电路的电磁振荡一停止，产生的电磁波立即消失

【解析】任何频率的电磁波在真空中的传播速度都是。，故AB

都错.

电磁波由真空进入介质，波速变小，而频率不变，C对.变化的

电场、磁场由变化区域向外传播就形成电磁波，发射电路的电磁振荡

一停止，就不再发射电磁波，但已产生的电磁波并不消失，故D错.

【答案】C

6.无线电广播的中波段波长的范围是187m〜560m,为了避免邻

近电台的干扰，两个电台的频率范围至少应差IO4Hz,则在此波段中

最多能容纳的电台数约为多少个?

【解析】中波段的频率范围为

筛=Hz=1.6X106Hz

AninI*7

f=—=Hz=0.54X106Hz

min4ax560

在此波段最多容纳的电台数

1.6X1OJO54X1（）6

n=fma*—fmin=106

4f'10"

【答案】106

7.某收音机接收电磁波的波长范围在577m到182m之间，求该

收音机接收到的电磁波的频率范围.

【解析】根据c=人/

,_^=3xi(rHz=520X105Hz

4577

_L=3X10^HZ=165X1Q6HZ

J4182

所以，频率范围为5.20义1()5Hz〜1.65X106Hz

【答案】5.20X105Hz~1.65X106Hz

8.关于LC振荡电路中的振荡电流，下列说法中正确的是

A.振荡电流最大时一，电容器两极板间的场强最大

B.振荡电流为零时，线圈中自感电动势为零

C.振荡电流增大的过程中，线圈中磁场能转化成电场能

D.振荡电流减小的过程中，线圈中自感电动势增大

【答案】D

9ZC振荡电路中，某时刻的电流方向如图13—

2—4所示，则下列说法中正确的是

A.若磁场正在减弱，则电容器上极板带负电

B.若电容器正在放电，则电容器上极板带正电

C.若电容器上极板带正电，则电感线圈中的电流正在增大

D.若电容器正在放电，则自感电动势正在阻碍电流增大

【答案】D

10.在LC振荡电路中，电容器C的带电量

随时间变化的图象如图13—2—5所示，在1

X10%到2X10%内，关于电容器的充(或放)

1o____c

电过程及因此产生的电磁波的波长，正确的结论是

A.充电过程，波长为1200m

B.充电过程，波长为1500m

C.放电过程，波长为1200m

D.放电过程，波长为1500m

【解析】在1X1CT6s到2X10%内，电容器带电量增大，属充

电过程.产生的电磁波周期7=4X10-6s,波长入=cT=3X108x4X10-6

m=1200m

【答案】A

11ZC振荡电路中，某时刻磁场方向如图13—2—6所示，贝IJ下

列说法错误的是

图13—2—6

A.若磁场正在减弱，则电容器上极板带正电

B.若电容器正在放电，则电容器上极板带负电

C.若电容器上极板带正电，则线圈中电流正在增大

D.若电容器正在放电，则自感电动势正在阻碍电流增大

【解析】若该时刻电容器上极板带正电，则可知电容器处于充

电阶段，电流应正在减小，知A正确.若该时刻电容器上极板带负电,

则可知电容器正在放电，电流正在增强，知B正确，由楞次定律知D

亦正确.

【答案】C

闭1Q____C

.状态,能量转化情况是

【解析】电容器两极板间电压最大时，电场能最大，由图可知

电场能最大时刻为0,T.在工〜3T时间内，两极板间电压变小，

224

电容器处于放电状态，电场能正转化为磁场能.

【答案】0,三，T放电电场能转化为磁场能

2

章末综合讲练

•知识网络

正弦交变电流

送

产生：描述：输

贽

璜

线圈在匀强薇场中最大值:&二。85①器

』九,

绕垂直于磁场的轴8=

有效值:£=占-石

匀速转动，在线圈中a

心

产生正弦交变电流A

小

一

唠r一

⑴线圈通过中性面

时，感应电动势，感应

I—’05

电流为零，电动势电

后高压输电

流改变方向

瞬时值:e=&sing线路发热损失

(2)线圈平行于磁场

i=/„sincoi

时，感应电动势(电流)%=/及二守#

u=^4.sina)id0

最大

周期、频率:等于线U大，々小

圈转动的周期频率

・高考试题

一、交变电流的规律

1.（1999年上海高考）某交流发电机产生

的感应电动势与时间的关系如图13—1所示.

如果其他条件不变，仅使线圈的转速加倍，

则交流电动势的最大值和周期分别变为

A.400V,0.02s

B.200V,0.02s

C.400V,0.08s

D.200V,0.08s

【解析】从图中看出，该交变电流的最大值和周期分别是：Em

=100V,T=0.04s,而最大值"m=NBS3,周期丁=至，当线圈转

0）

速加倍时，3,=23,故Em'=2"m=200V,T'=|=0.02s,

故B对.

【答案】B

2.（2000年全国高考）一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以

恒定的角速度3绕垂直于磁场方向的固定轴转动.线圈匝数〃=100.穿

过每匝线圈的磁通量。随时间按正弦规律变化，如图13—2所示.发

电机内阻r=5.0Q,外电路电阻R=95Q.已知感应电动势的最大值

Em=U3%其中0m为穿过每匝线圈磁通量的最大值.求串联在外

电路中的交流电流表（内阻不计）的读数.

【解析】从⑦〜/图线看出⑦m=L0X10-2wb,T=3.14Xl（y2s.

已知感应电动势的最大值Em=U3Gm，又3=臣，故电路中电流最

大值急=2A,交流电流表的示数是交流电的有效值,即I,

=1.4A.

【答案】L4A

二、变压器

3.（1998年全国高考）一理想变压器，原线圈匝数〃]=1100,接在

电压220V的交流电源上，当它们对11只并联的“36V,60W”灯

泡供电时、灯泡正常发光，由此可知该变压器副线圈的匝数〃2=

，通过原线圈的电流八=

【解析】灯泡正常发光说明心=36V,所以由区=生得:

U1为

=—X1100=180.

Ui220

由P]=U1，1=尸2,

所以=A=60xHA=3A

U\220

【答案】1803

4.（1999年全国高考）如图13—3是4种亮度可调的台灯的电路示

意图，它们所用的白炽灯泡相同，且都是“220V,40W”.当灯泡

消耗的功率都调至20W时、哪种台灯消耗的功率最小

图13—3

【解析】由A、B、C、D四选项分析可知：C中理想变压器功

率损耗为零，电源输出的总功率（台灯消耗功率）只有灯泡的功率20

W,而其他选项中，不论滑动变阻器是分压接法还是限流接法，滑动

变阻器上总有功率损耗，台灯的消耗功率都大于20W,故C项正确.

【答案】C

5.（2001年全国高考）一个理想变压器，原线圈和副线圈的匝数分

别为殖和〃2,正常工作时输入和输出的电压、电流、功率分别为a

和。2、和，2、P1和尸2.已知〃1>。2，贝I」

A.UI>U2，P\<P1B.尸1=P2，/|</2

2，/|>/

C./|<Z2,Ui>U2D.p>02

【解析】因变压器为理想变压器，故有七=5，P产P2,由题

U2n2

2,22,2,

意知：nx>n2,则以>。又因人必=/。所以八</故BC选项

正确.

【答案】BC

6.（2002年广东、广西、河南高考）远距离输电线路的示意图如

下图13—4所示，若发电机的输出电压不变，则下列叙述中正确的是

发电机升压变压器输电线降压变压器用户

图13—4

A.升压变压器的原线圈中的电流与用户用电设备消耗的功率无

B.输电线中的电流只由升压变压器原副线圈的匝数比决定

C.当用户用电器的总电阻减少时，输电线上损失的功率增大

D.升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压

【答案】C

三、电磁场和电磁波

7.（2002年上海高考）按照有关规定，工作场所受到的电磁辐射

强度（单位时间内垂直通过单位面积的电磁辐射能量）不得超过0.50

W/m2.若某一小型无线通讯装置的电磁辐射功率是1W,那么在距离

该通讯装置m以外是符合规定的安全区域（已知球面面积为

S=4几R2）.

【答案】0.40

・素质能力过关检测

一、选择题（每小题中只有一个选项符合题目要求）

1.线圈在匀强磁场中转动产生的交流电动势e=10V2sin20"

N,则下列说法中正确的是

①f=0时一，线圈平面位于中性面

②仁0时一，穿过线圈的磁通量为最大

③上0时一，导线切割磁感线的有效速度最大

④-0.4s时，e有最大值10V2V

A.①②B.②③C.③④D.①

③④

【解析】若从中性面开始计时，交流电动势瞬时表达式：e=

Emsincot,该瞬时虽然穿过线圈的磁通量最大，但线圈两边的运动方

向恰和磁场方向平行，不切割磁感线，电动势为零，当仁0.4s时，

e=0.

【答案】A

2.一闭合矩形线圈abed绕固定轴00'匀速转动，00'位于线

圈平面内垂直于匀强磁场的磁感线，如图13—5（甲）所示，通过线

圈内的磁通量。随时间的变化规律如图（乙）所示，下列说法正确的

.0

图13—5

A.小片时刻通过线圈的磁通量变化率最大

BJ2、以时刻线圈中感应电流方向改变

C.小力时刻线圈中感应电流方向改变

D6、以时刻线圈中感应电动势最小

【答案】C

3.如图13—6所示，理想变压器的副线-----义谷

圈上通过输电线接有两个相同的灯泡Li和

L2；输电线的等效电阻为R,开始时，电键

K断开，当K接通时，以下说法中正确的

RH1o

A.副线圈两端M、N的输出电压减少

B.副线圈输电线等效电阻R上的电压降减小

C.通过灯泡Li的电流减小

D.原线圈中的电流减小

【解析】当输入电压■与变压比区确定时，由心=以可知,

输出电压。2确定（此时不考虑线圈电阻），因此A错误.

闭合电键K时-，乙2与L1并联，副线圈回路中总电阻减小，总电

流增大，故R上电压降增大，B错.此时匕两端电压减小，因此通过

灯L1的电流减小，C正确.由于此时P山=，2。2，。2不变，，2变大，尸山

变大，而输入功率始终等于输出功率，因此P入=八。1，变大，而

■不变，因此原线圈中电流八变大，D错.

【答案】c

4.某农村水力发电站的发电机的输出电压稳定，它发出的电先通

过电站附近的升压变压器升压，然后用输电线路把电能输送到远处村

寨附近的降压变压器.经降低电压后，再用线路接到各用户，设两变

压器都是理想变压器，那么在用电高峰期，白炽灯不够亮，但用电总

功率增加，这时

A.升压变压器的副线圈的电压变大

B.高压输电线路的电压损失变大

C.降压变压器的副线圈上的电压变大

D.降压变压器到各用户的输电线上的电压损失变大

【解析】发电机的输出电压稳定，即升压变压器原线圈中电压

一定，所以副线圈中电压不变，故A错.因用电总功率增加，所以输

电线中电流变大，输电线路的电压损失变大，故降压变压器原线圈中

的电压变小，所以副线圈中电压也变小，故B对C错用电高峰期，

白炽灯不够亮，说明各用户的输电线中电流变小，所以各用户的输电

线上的电压损失变小，故D错.

【答案】B

5.如图13—7所示，一交流电的电流随时

间而变化的图象，此交流电流的有效值是

A.5V2AB.5A

C.3.5V2AD.3.5A

【解析】交流电的有效值意义即等于与之热效应相等的对应直

流电值，在一个周期(T=0.02s)内，此交变电流在电阻R上发热为:

222

Q=(62.R•()+/2.K.L=(4V2)X0.01X/?+(-3V2)X0.01

・R・T

所以有效值/=5A,选B.

【答案】B

二、填空题Q

6.如图13—8所示电路，已知交流电源电压U=11A