2025年安徽汽车职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年安徽汽车职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、张师傅不小心将一块三角形玻璃打破成如图中的三块，他准备去店里重新配置一块与原来—模—样的，最省事的做法是()【图片大小可调】

(1分)A、带①去B、带②去C、带③去D、①②③都带去正确答案选项：参考答案：C解析3块将两侧的线延伸会得到一个交点2、已知丨x-a丨＜1的解集为{x丨2＜x＜4}，则实数a等于（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：C解析由|x-a|＜b解得{x|a-b＜x＜a+b}，结合不等式|x-a|＜b的解集为{x|2＜x＜4}，可得a-b=2且a+b=4，由此求得a=3，b=13、笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：①a是常量时，y是变量；②a是变量时，y是常量；③a是变量时，y也是变量；④a，y可以都是常量或都是变量，上述判断正确的有（）

(1分)A、1个B、2个C、3个D、4个正确答案选项：参考答案：B解析由题意得：y=3a，此问题中a、y都是变量，3是常量，或a，y都是常量，则③④正确。4、椭圆【图片大小可调】的焦距长为（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B5、【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D6、底面半径为5,高为10的圆柱的侧面积为()

(1分)A、50πB、100πC、125πD、250π正确答案选项：参考答案：B7、某人2007年1月1日到银行存入一年期存款a元，若按年利率为x，并按复利计算，到2012年1月1日可取回的款共（）

(1分)A、a（1+x6）元B、a（1+x）6元C、a（1+x5）元D、a（1+x）5元正确答案选项：参考答案：D8、【图片大小可调】(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】9、锐角三角函数tan30°的值是（）

(1分)A、1B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B10、函数【图片大小可调】，则f(-x)等于（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】11、已知【图片大小可调】，则a、b的值分别为（）(1分)A、a=-2，b=-3B、a=2，b=3C、a=3，b=2D、a=-3，b=-2正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】12、有6本不同的书籍，某学生要借3本，不同的借法有()

(1分)A、36种B、30种C、24种D、20种正确答案选项：参考答案：D13、下列现象是数学中的平移的是（）

(1分)A、汽车方向盘的转动B、碟片在光驱中运行C、电梯由一楼升到顶楼D、“神舟”七号宇宙飞船绕地球运动正确答案选项：参考答案：C解析A、汽车方向盘的转动属于旋转，故错误；B、碟片在光驱中运行属于旋转，故错误；C、电梯由一楼升到顶楼沿直线运动，符合平移定义，故正确；D、“神舟”七号宇宙飞船绕地球运动不是沿直线运动，故错误。故选C。14、若正方体的八个顶点都在半径为【图片大小可调】的同一球面上，则该正方体的棱长是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、2/3C、1D、2正确答案选项：参考答案：D15、体积是6的正方体，它的棱长是（）

(1分)A、1B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、63正确答案选项：参考答案：C16、已知正比例函数y=kx（k≠0）的图像如图所示，则下列各点在该函数图像上的是（）【图片大小可调】

(1分)A、(-2,4)B、(-1,1)C、(4,8)D、(8,10)正确答案选项：参考答案：C解析由图像可知，正比例函数y=kx(k≠0)的图像经过点（2，4），∴4=2k，解得：k=2，∴函数解析式为y=2x，A当x=-2时，y=2×(-2)=-4，故A错误；B当x=-1时，y=2×(-1)=-2，故B错误；C当x=4时，y=2×4=8，故C正确；D当x=8时，y=2×8=16，故D错误。故选：C。

17、函数y=2.25x的图像经过点().(1分)A、(0,1)B、(1,0)C、(1,1)D、(2.25,1)正确答案选项：参考答案：A解析将x=0代入y=2.25x,得y=1,指数函数y=2.25x的图像经过点(0,1).故选A.18、过抛物线【图片大小可调】的焦点作直线，交抛物线于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点，若x1+x2=6，则|AB|等于（）.(1分)A、8B、6C、10D、4正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】【图片大小可调】19、函数【图片大小可调】的定义域为（）

(1分)A、（-2，1）B、[-2，1]C、（-2，+∞）D、（-2，1]正确答案选项：参考答案：D解析根号下有意义的定义域为≥0的实数,所以x≤1；lg函数的定义域为>0，所以x+2＞0，所以x＞-2，两个定义域的区间为D20、【图片大小可调】

(1分)A、等边三角形B、等腰三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形正确答案选项：参考答案：A21、下图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查，A表示只知道父亲生日，B表示只知道母亲生日，C表示知道父母两人的生日，D表示都不知道．若该班有40名学生，则知道母亲生日的人数有（）【图片大小可调】

(1分)A、25B、10C、22D、12正确答案选项：参考答案：C解析求出知道母亲生日的人数所占的百分比即B、C所占的百分比，乘以总人数40，即可求出答案。解答：解：知道母亲生日的人数有：40×55%=22人，故选C。22、已知一元二次方程ax2-5x+6=0的一个根是2，则a的值是（）

(1分)A、4B、1C、-1D、-4正确答案选项：参考答案：B解析将x=2代入一元二次方程计算，得a=1。23、下列四组函数中，与f(x)=x表示同一个函数的是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析函数f(x)=x与选项A,D对应法则不同，与选项B定义域不同.故选C.24、如果b>a>0,那么().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、-b>-a正确答案选项：参考答案：C解析采用取特殊值法，可知选项C正确.25、一个硬币连续拋掷三次，出现三次正面的概率是()

(1分)A、1/8B、3/8C、1/2D、7/8正确答案选项：参考答案：A26、等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=7，an-4=29，Sn=198，则n=（）

(1分)A、10B、11C、12D、13正确答案选项：参考答案：B27、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B28、函数【图片大小可调】的定义域为（）

(1分)A、（2，+∞）B、[2,+∞）C、（-∞，2）D、（-∞，2]正确答案选项：参考答案：D解析根号下的式子不能小于0，所以2-x≥0，求得x≤229、边长为2的等边三角形的面积（）

(1分)A、3B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C30、如图，学校A在蕾蕾家B南偏西25°的方向上，点c表示超市所在的位置，∠ABC=90°，则超市C在蕾蕾家的()【图片大小可调】

(1分)A、北偏东55°的方向上B、南偏东55°的方向上C、北偏东65°的方向上D、南偏东65°的方向上正确答案选项：参考答案：D31、甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期年利率为5％，甲某三年后需用的资金总额为34500元，则在单利计息情况下，目前须存入的资金为（）元。

(1分)A、32857.14元B、29803.04元C、31500元D、30000元正确答案选项：参考答案：D解析单利是指一笔资金无论存期多长，只有本金计取利息，而以前各期利息在下一个利息周期内不计算利息的计息方法。本题的考点是一次性款项单利现值的计算。单利计算法下：P=F/（1+n×i）=34500/（1+3×5％）=30000（元）32、如图，数轴上点M表示的数可能是（）【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、3.2D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析-3＜M＜-2，所以选B33、圆x2+y2+2y-7=0的半径是（）

(1分)A、9B、8C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C34、在正三角形ABC中，AD丄BC于D，沿AD折成二面角B—AD—C后，BC=1/2AB，这时二面角B—AD—C的大小为（）【图片大小可调】(1分)A、60°B、90°C、45°D、120°正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】【图片大小可调】35、平面上过直线1外一点与直线1垂直的直线有()

(1分)A、3条B、2条C、1条D、0条正确答案选项：参考答案：C解析过直线l外一点A，作直线l的垂线，可以作1条36、若【图片大小可调】则角α的终边在().(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项：参考答案：D解析第一、四象限角的余弦值大于0,第三、四象限角的正弦值小于0.若cosα>0,sinα<0,则角α的终边在第四象限.故选D.37、【图片大小可调】

(1分)A、5B、10C、20D、40正确答案选项：参考答案：C38、下列运动属于平移的是()

(1分)A、投篮时篮球的运动B、用放大镜观看文字C、照镜子D、火车在一段笔直的铁轨上行驶正确答案选项：参考答案：D解析平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移后，图形的形状和大小都不改变。A投篮时篮球的运动是抛物线，不是直线则不是平移；B用放大镜看文字，文字会放大，大小改变了，不符合平移的定义；C照镜子没有移动，不属于平移；D正确39、已知向量【图片大小可调】，若【图片大小可调】，则x=（）

(1分)A、1B、-1C、4D、-4正确答案选项：参考答案：B解析两向量平行，所以2=-2m，m=-1，x=1*m=-140、若【图片大小可调】,那么m,n满足的条件是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析根据【图片大小可调】,得到【图片大小可调】又根据【图片大小可调】,得到m>n,所以m,n满足的条件是【图片大小可调】故选D.41、如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是()【图片大小可调】(1分)A、10cmB、12cmC、15cmD、17cm正确答案选项：参考答案：C解析∵DE是△ABC中边AB的垂直平分线，∴AD=BD，AB=2AE=2×3=6（cm），∵△ADC的周长为9cm，即AD+AC+CD=BD+CD+AC=BC+AC=9cm，∴△ABC的周长为：AB+AC+BC=6+9=15（cm）,∴△ABC的周长为15cm42、函数【图片大小可调】的图像是（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B43、已知两圆的半径分别是5cm和4cm，圆心距为7cm，那么这两圆的位置关系是()

(1分)A、相交B、内切C、外切D、外离正确答案选项：参考答案：A解析圆心距小于两圆半径和，所以相交。44、角【图片大小可调】的终边落在（）

(1分)A、第一或第三象限B、第一或第二象限C、第二或第四象限D、第三或第四象限正确答案选项：参考答案：A45、若的圆O半径是4，点A在圆O内，则OA的长可能是（）

(1分)A、2B、4C、6D、8正确答案选项：参考答案：A解析圆O的半径为4，点A在圆O内，∴OA<4；∵2<4；∴2符合；故选：A46、若sinθcosθ>0,则θ为().(1分)A、第一或第三象限角B、第二或第三象限角C、第一或第四象限角D、第三或第四象限角正确答案选项：参考答案：A解析因为【图片大小可调】,所以θ为第一或第三象限角.故选A.47、已知椭圆【图片大小可调】上一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离（）。(1分)A、2B、7C、5D、3正确答案选项：参考答案：B解析椭圆的长轴

2

a

=2

×

5=10

，则由椭圆的定义知P

到另一焦点的距离为10

-

3=7

．故选B．48、抛物线y²=-4x的焦点坐标是().

(1分)A、(-2,0)B、(-1,0)C、(0,-1)D、(0,-2)正确答案选项：参考答案：B解析抛物线y2=-4x中，p=2,则焦点坐标为-1,0).故选B.49、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有()【图片大小可调】

(1分)A、△ADE∽△AEFB、△ECF∽△AEFC、△ADE∽△ECFD、△AEF∽△ABF正确答案选项：参考答案：C解析考点：相似三角形的判定。三角形相似的判定标准有AAA（三角相等）、两边成比例，夹角相等。C很明显是三角相等。AAA50、若角α是第四象限角，则【图片大小可调】（）

(1分)A、sinαB、-sinαC、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析sin2α+cos2α=1。因为是第四象限，所以一定为负数，则为-sinα二、判断题(共10题)1、集合A={x|1≤x≤3}与集合{1，2，3}相等。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析集合A中不是只有正数，还有小数。故二者不相等2、已知{an}是等比数列，a2=2，a5=1/4，则公比q=1/4

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错3、当x∈R时，函数y=2sinx+1的值域为[-1,3]。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析当x∈R时，函数sinx值域为[-1，1]，2sinx值域为[-2，2]，函数y=2si