基于混合整数线性规划的配电网在线自愈方案

01自愈方案通信架构1.1

通信架构国际电信联盟第22次会议首次明确了5G通信关键指标，主要包括高速率、高连接数密度、低时延、高可靠性等。配电网差动保护、故障定位和供电恢复等采取的是分布式架构结构，该种网络结构主要特点是简单、可靠，但容错性较弱。本文所构建的同步保护方案采用集中式网络结构，该种结构能够利用全网节点信息，因此具有较强的容错性，更加符合现代智能电网的发展趋势。5G通信有3种应用场景，分别为超高可靠和低延时通信（ultra-reliableandlowlatencycommunications，uRLLC）、增强型移动宽带以及海量机器类通信。配电网的自愈方案属于5G应用场景中的uRLLC业务。基于5G通信配电网自愈方案的通信网络架构如图1所示。在图1中，第b个FTU可以用FTUb表示。图1

自愈方案的5G通信架构Fig.1

5Gcommunicationarchitectureofself-healingsolution1.2

通信时延基于5G通信的配电网自愈方案包括以下环节：1）故障检测环节的时延包括设置的故障信号采样周波长度、FTU启动和计算的固有时间；2）遥信数据上传环节的时延包括FTU到5G基站的传输时延、5G基站到核心网的传输时延和核心网到主站的传输时延；3）自愈计算环节的时延主要取决于自愈模型的线性状态、变量维度、求解方法等因素；4）遥控数据下行环节的时延与遥信数据上传时间相同；5）开关动作环节主要为分段开关和联络开关收到动作信号后的固有动作时间。整个自愈过程的动作时序如图2所示。图2

自愈方案动作时序Fig.2

Actionsequencediagramofself-healingscheme02自愈方案原理2.1

故障定位线性优化模型根据配电网故障区段定位的原理，基于逻辑关系的区段定位模型的目标函数为式中：为FTU期望状态和FTU真实状态的差度；ΩFTU为配电网中FTU节点的集合；zb、yb分别为主站收到FTUb真实状态和期望状态；ω为其权重系数，通常设置为0.5；xb为第b个区段状态；ΩLS为配电网中所有馈线区段（linesection，LS）构成的集合。配电网故障区段定位只包含一个拓扑约束，也就是区段定位的开关函数，即式中：为正向故障电流；为反向故障电流；y3为故障电流；为电源k区段g状态；NSu为FTUb上游网络中的电源数量；NSd为FTUb下游网络中的电源数量；Ωbuk为FTUb到第k个上游电源路径上的区段集合；Ωbu为FTUb上游网络中全部区段的集合；Ωbdk为FTUb到第k个下游电源路径上的区段集合；Ωbd为FTUb到下游网络中全部区段的集合；xv为区段v状态；∪为逻辑“或”；∩为逻辑“与”；—为逻辑“非”；分别为所有进行逻辑或运算；分别为所有和进行逻辑或运算。故障区段定位模型是非线性的，为了将目标函数式（1）线性化，首先要去掉等式右侧的绝对值符号，因此，引入中间变量pb和qb，并定义为式中：pb、qb为线性化过程中定义的第b个中间变量，其中pb和qb的取值为0或1或2。逻辑关系目标函数转换为线性目标为为了将开关函数线性化，首先要介绍逻辑关系转化为代数关系的3个基本原则，即式中：m、n分别为变量个数；A、B、C分别为代数关系变量；et为第t个逻辑关系变量。根据这3个转化原则，将开关函数线性化为式中：wd、wu、vSuk、vSu、vSdk、vSd分别为逻辑关系和代数关系变换过程中而出现的中间变量。2.2

供电恢复线性优化模型为降低有源配电网网损，建立供电恢复的目标函数F为式中：为节点i处净注入有功功率；n为有源配电网节点的总数。有源配电网供电恢复模型主要包括节点注入有功功率约束、节点注入无功功率约束、节点电压约束、支路电流约束和孤岛约束等常规约束以及辐射状拓扑约束和联络开关动作次数约束。辐射状拓扑约束为式中：αl为支路l的状态；βij、βji分别为0-1变量，βij=0表示节点i不是节点j的父节点,

βij=1表示节点i是节点j的父节点；Ni为与节点i相连节点的集合；m为支路数。联络开关动作次数约束为式中：αl为支路l的状态；αl0为支路l对应开关的初始状态；nSA为对应开关动作次数最大值。引入中间变量sl=max{αl−αl0,αl0−αl}，式（11）进一步可等效为供电恢复模型中部分约束为非线性。03在线自愈流程

在线自愈流程包括6个步骤，具体如下。1）故障发生前采集配电网的电源、负荷、线路参数和拓扑等正常运行数据，并建立配电网故障区段定位模型和供电恢复模型。2）故障发生后，保护动作，启动自愈程序；FTU采集各个节点的故障电流方向信息并将其传递给配电网主站。3）主站首先启动故障区段定位模型，根据各个节点的故障电流方向信息定位出故障区段，并将定位结果传递供电恢复模型。4）根据区段定位结果将故障区段设为断开，然后供电恢复模型进行供电恢复计算，并得到供电恢复结果。5）主站根据区段定位结果和供电恢复结果向对应的FTU下达自愈动作命令。6）相应开关动作后，若保护不动作，则表示自愈决策正确，自愈过程结束；若保护动作，则表示自愈中的区段定位结果有错误，返回步骤3），将第一次定位结果作为不等式约束加入定位模型，重新进行故障区段定位。

04仿真验证4.1

自愈方案流程分析本文采用IEEE33节点配电系统对所提在线自愈方案流程进行分析，其拓扑结构如图3所示。该系统共包含33个区段，5条联络线，总有功负荷设置为3715.0kW，总无功负荷设置为2300kV·A；在节点14、31接入风电机组，在节点16、21、24接入光伏发电机组，光伏和风电在某日的出力曲线如图4和图5所示。图3

IEEE33节点仿真系统Fig.3

IEEE33nodesimulationsystem图4

光伏出力Fig.4

Photovoltaicoutputpowercurve图5

风电出力Fig.5

Windpoweroutputpowercurve假设区段7—8发生故障，FTU采集的各节点故障电流方向如表1所示，并通过所构建的5G网络将这些故障电流方向信息上传给主站。表1

节点故障电流方向Table1

Faultcurrentdirectionofthenode故障区段定位模型根据这些故障电流方向信息定位出节点7发生故障，并将定位结果传递给供电恢复模型。根据区段定位结果，将节点7设为断开，供电恢复模型开始进行供电恢复计算，得到供电恢复结果。主站根据区段定位结果和供电恢复结果向相应FTU下达的动作命令，具体如表2所示。FTU相应开关动作后，保护不再次动作，进而完成配电网在线自愈。自愈后的各节点电压如图6所示。表2

配电网自愈动作指令Table2

Distributionnetworkself-healingactioncommand图6

自愈后的配电网各个节点电压Fig.6

Thevoltageofeachnodeofthedistributionnetworkafterself-healing从表2和图6可以看出，在自愈决策中，只需5个开关动作，网络电压幅值最低节点为33，大小为0.967p.u.，满足配电网在线自愈的要求。4.2

与现有自愈方案的对比为验证所提方法在保护延时上的优势，将所提自愈方案与文献[5]和文献[8]的自愈方案进行对比，并假设文献[5]中采用4G通信方式。参考文献[22]提供的相关时延数据和本文所提通信架构，得出各类保护方案延时对比，如表3所示。表3

自愈方案的时延对比Table3

Delaycomparisonofself-healingschemes从表3可以看出，文献[5]和[8]无论在通信方式时延，还是在自愈计算延时上，都比所提自愈方案要长，总时延达到了8s左右，因此其无法满足配电网在线自愈要求。而所提自愈方案的总时延在0.5s之内，满足配电网保护动作时延要求。4.3

故障定位和供电恢复模型对比为了验证所提线性故障定位模型在求解时间、对多重故障和网损上的优势，本文分别以83节点、415节点和830节点的配电系统为测试对象与其他方法进行对比。将所提线性故障定位模型与智能优化算法和二次非线性规划方法对比，不同配电系统下的对比结果如表4所示。从表4可以看出，在模型求解时间上，所提故障定位模型的优势明显，并且随着配电系统的规模变大，求解时间上的优势越明显。分析这种现象的原因有2点：1）所提方法采用的是5G通信架构，在通信时延上更短；2）所提方法在线性化上采用的是等价线性化，相比智能算法和二次非线性规划而言，求解速度更快。表4

故障定位模型对比结果Table4

Comparisonresultsoffaultlocationmodels在多重故障适应性上，智能算法采用的是逻辑关系模型，并没有利用代数“加”代替逻辑“或”对模型进行线性化处理，因此适用于多重故障；二次非线性模型则利用代数“加”代替逻辑“或”对模型进行线性化处理，因此只适用于单重故障；本文方法虽然也对模型进行了线性化处理，但是依据的是代