2024-2025学年高中物理第5-6章磁场磁吃电流和运动电荷的作用章末测评含解析鲁科版选修3-1

PAGE8-磁场磁场对电流和运动电荷的作用(时间：90分钟分值：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．关于带电粒子在电场或磁场中运动的表述，以下正确的是()A．带电粒子在电场中某点受到的电场力方向与该点的电场强度方向相同B．正电荷只在电场力作用下，肯定从高电势处向低电势处运动C．带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力方向与粒子的速度方向垂直D．带电粒子在磁场中某点受到的洛伦兹力方向与该点的磁场方向相同C[当带电粒子带负电时，在电场中某点受到的电场力方向与该点的电场强度方向相反，当带电粒子带正电时，受到的电场力方向与该点的电场强度方向相同，故A错误；由UAB＝eq\f(W,q)知，若电场力的方向与运动方向相反，电场力做负功，则正电荷将从低电势处向高电势处运动，故B错误；依据左手定则，带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力方向肯定与速度的方向垂直，故C正确，D错误。所以选C。]2．如图所示，A为一水平旋转的橡胶盘，带有大量匀称分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图。当圆盘高速绕中心轴OO′顺时针转动时，通电直导线所受磁场力的方向是()A．竖直向上 B．竖直向下C．水平向里 D．水平向外C[由于带负电的圆环顺时针方向旋转，形成的等效电流为逆时针方向，所产生的磁场方向竖直向上。由左手定则可判定通电导线所受安培力的方向水平向里。]3．如图所示，虚线框内有匀强磁场，1和2为垂直磁场方向放置的两个圆环，分别用Φ1和Φ2表示穿过两环的磁通量，则有()A．Φ1＞Φ2 B．Φ1＝Φ2C．Φ1＜Φ2 D．无法推断B[磁通量定义式中的S应理解为处于磁场中有效的面积，由于环1和环2处在磁场中的面积相同，所以穿过这两个圆环的磁通量是相等的，即Φ1＝Φ2，故B选项正确。]4．一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬挂于a、b两点。棒的中部处于方向垂直纸面对里的匀强磁场中，棒中通有电流I，方向从M流向N，此时悬线上有拉力。为了使拉力等于零，可()A．适当减小磁感应强度 B．使磁场反向C．适当增大电流 D．使电流反向C[由左手定则知金属棒MN所受安培力竖直向上，与重力方向相反，F安＝BIL，则适当增大电流、适当增大磁感应强度或增大磁场范围可增大安培力，使悬线上的拉力等于零，故C正确。]5．每时每刻都有大量宇宙射线向地球射来，地磁场可以变更射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有非常重要的意义。假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面对赤道射来，在地磁场的作用下，它将()A．向东偏转 B．向南偏转C．向西偏转 D．向北偏转A[地球的磁场在赤道上方由南向北，当带正电的宇宙射线粒子垂直于地面对赤道射来时，依据左手定则可以推断粒子的受力方向为向东，所以粒子将向东偏转，所以A正确。]6．如图所示，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面对里，一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板。若不计重力，下列四个物理量中哪一个变更时，粒子运动轨迹不会变更()A．粒子速度的大小 B．粒子所带的电荷量C．电场强度 D．磁感应强度B[带电粒子在电场和磁场中做匀速直线运动，由平衡条件知qE＝qvB，可以看出，带电粒子在电场和磁场中运动时，电场强度、磁感应强度以及带电粒子速度的大小均能影响粒子的运动轨迹，而粒子所带的电荷量不影响运动轨迹，选项A、C、D不符合要求，选项B正确。]7．如图所示，三个相同的带负电的小球从同一高度起先自由下落，其中a干脆落地，b下落过程中经过一个水平方向的匀强电场区，c下落时经过一个水平方向(垂直纸面对里)的匀强磁场区。不计空气阻力，设它们落地速度大小分别为va、vb、vc，则()A．va＝vb＝vc B．va＞vb＞vcC．va＜vb＝vc D．va＝vc＜vbD[a球下落过程中，只受重力，重力做正功，落地速度大小为va；b球下落过程中受重力和电场力作用，且重力和电场力都做正功，所以落地速度大小vb>va；c球下落过程中受重力和洛伦兹力，洛伦兹力不做功，只有重力做功，所以落地速度大小vc＝va，故va＝vc＜vb，D正确。]8．如图所示，两根平行长直导线相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流，a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为eq\f(l,2)、l和3l。关于这三点处的磁感应强度，下列推断正确的是()A．a处的磁感应强度大小比c处的大B．b、c两处的磁感应强度大小相等C．a、c两处的磁感应强度方向相同D．b处的磁感应强度为零AD[依据通电直导线的磁场，利用右手螺旋定则，可知b处场强为零，再由两导线与三点的位置关系知a、c两处的场强叠加都是同向叠加但方向相反，选项A、D正确。]9．如图所示，光滑的平行导轨与电源连接后，与水平方向成θ角倾斜放置，导轨上放一个质量为m的金属导体棒。当S闭合后，在棒所在区域内加一个合适的匀强磁场，可以使导体棒静止平衡，如图所示的四个图分别加了不同方向的磁场，其中有可能平衡的是()ABCDACD[四种状况的受力分别如图所示，A、C有可能平衡，D中假如重力与安培力刚好大小相等，则导体棒与导轨间没有压力，可以平衡，B中合外力不行能为零。]10．如图所示，在x>0、y>0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面对里，大小为B。现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入磁场。在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出磁场。不计重力的影响，由这些信息可以确定的是()A．能确定粒子通过y轴时的位置B．能确定粒子速度的大小C．能确定粒子在磁场中运动所经验的时间D．以上三个推断都不对ABC[由题意可分析出粒子在磁场中做圆周运动的圆心为坐标原点O，所以粒子通过y轴的位置为y＝r＝x0；由r＝eq\f(mv,Bq)得：v＝eq\f(Bqr,m)；粒子在磁场中运动时间为t＝eq\f(T,4)＝eq\f(πm,2Bq)，综上可知A、B、C正确。]11．用如图所示的回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的最大动能增加为原来的4倍，可采纳下列哪几种方法()A．将其磁感应强度增大为原来的2倍B．将其磁感应强度增大为原来的4倍C．将D形金属盒的半径增大为原来的2倍D．将两D形金属盒间的加速电压增大为原来的4倍AC[在磁场中由牛顿其次定律得evB＝meq\f(v2,R)， ①质子的最大动能Ekm＝eq\f(1,2)mv2， ②解①②式得Ekm＝eq\f(e2B2R2,2m)，要使质子的动能增加为原来的4倍，可以将磁感应强度增大为原来的2倍或将两D形金属盒的半径增大为原来的2倍，故B项错误，A、C正确。质子获得的最大动能与加速电压无关，故D项错误。]12．为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充溢管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法正确的是()A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高B．前表面的电势肯定低于后表面的电势，与哪种离子多少无关C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大D．污水流量Q与U成正比，与a、b无关BD[由左手定则可知，正离子受洛伦兹力向后表面偏，负离子向前表面偏，前表面的电势肯定低于后表面的电势，流量Q＝eq\f(V,t)＝eq\f(vt·bc,t)＝vbc，其中v为离子定向移动的速度，当前后表面电压肯定时，离子不再偏转，受洛伦兹力和电场力达到平衡，即qvB＝eq\f(U,b)q，得v＝eq\f(U,bB)，则流量Q＝eq\f(U,Bb)·bc＝eq\f(U,B)c，故Q与U成正比，与a、b无关。]二、非选择题(本题共4小题，共52分，按题目要求作答)13．(10分)质量为m，电量为q带正电荷的小物块从半径为R的eq\f(1,4)光滑圆槽顶点由静止下滑，整个装置处于电场强度为E，磁感应强度为B的区域内如图所示，则小物块滑究竟端时对轨道的压力为多少？[解析]小物块由静止滑到最低点由动能定理得：mgR－qER＝eq\f(1,2)mv2，在最低点由牛顿其次定律得：N－mg－qvB＝meq\f(v2,R)，联立以上两式得：N＝3mg－2qE＋qBeq\r(\f(2mg－qER,m))。由牛顿第三定律，物块对轨道的压力N′＝N＝3mg－2qE＋qBeq\r(\f(2mg－qER,m))。[答案]3mg－2qE＋qBeq\r(\f(2mg－qER,m))14．(12分)如图所示，质量m＝1kg的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37°、宽度L＝1m的光滑绝缘框架上，磁场方向垂直于框架平面对下(磁场仅存在于绝缘框架内)。右侧回路中，电源的电动势E＝8V、内阻r＝1Ω，额定功率为8W、额定电压为4V的电动机M正常工作。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度大小g＝10m/s2。试求：(1)电动机中的电流IM与通过电源的电流I总；(2)导体棒受到的安培力大小及磁场的磁感应强度大小。[解析](1)电动机正常工作PM＝UIM，IM＝2A，I总＝eq\f(E－U,r)＝4A。(2)导体棒静止在导轨上，则受到的安培力F＝mgsin37°＝6N，流过导体棒的电流I＝I总－IM＝2A，F＝ILB，解得B＝3T。[答案](1)2A4A(2)6N3T15．(14分)质量为m、电荷量为q的带负电粒子自静止起先，经M、N板间的电场加速后，从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示。已知M、N两板间的电压为U，粒子的重力不计。(1)正确画出粒子由静止起先至离开匀强磁场时的轨迹图(用直尺和圆规规范作图)；(2)求匀强磁场的磁感应强度B。[解析](1)作粒子经电场和磁场中的轨迹图，如图所示。(2)设粒子在M、N两板间经电场加速后获得的速度为v，由动能定理得：qU＝eq\f(1,2)mv2①粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r，则：qvB＝meq\f(v2,r)②由几何关系得：r2＝(r－L)2＋d2③联立①②③式得：磁感应强度B＝eq\f(2L,L2＋d2)eq\r(\f(2mU,q))。[答案](1)见解析图(2)eq\f(2L,L2＋d2)eq\r(\f(2mU,q))16．(16分)如图所示，虚线MN左侧是水平正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面对里，磁感应强度大小为B；MN右侧有竖直方向的匀强电场(如图中竖直线，方向未标出)和垂直于纸面的匀强磁强B′(未知)。一质量为m、电荷量为q的点电荷，从MN左侧的场区沿与电场线成θ角斜向上的直线匀速运动，穿过MN上的A点进入右侧的场区，恰好在竖直面内做半径为r的匀速圆周运动，并穿过MN上的P点进入左侧场区。已知MN右侧的电场对MN左侧无影响，当地重力加速度为g，静电力常量为k。(1)推断电荷q的电性，并求出MN左侧匀强电场的场强E1大小；(2)求B′的大小和方向，右侧匀强电场E2的大小和方向；(3)求出电荷穿过P点刚进入左侧场区时加速度a的大小和方向。[解析](1)点电荷在MN左侧场区匀速运动，受力如图所示，依据左手定则可知，q肯定带正电。由依据平衡条件得：qvBcosθ＝mg，qvBsinθ＝qE1，解得：E1＝eq\f(mg,q)tanθ。(2)点电荷在右侧区域内做匀速圆周运动，则重力与电场力平衡，洛伦兹力供应向心力，由E2q＝mg，得E2＝eq\f(mg,q)，E2方向竖直向上。依据左手定则可知B′方向垂直纸面对外，B′大小满