2024年人教版七年级上册数学第七单元课后基础练习题（含答案和概念）

2024年人教版七年级上册数学第七单元课后基础练习题（含答案和概念）试题部分一、选择题：1.在下列各数中，3的相反数是（）A.3B.3C.1D.12.如果a、b互为相反数，且都不为0，则下列结论正确的是（）A.a+b=0B.ab=0C.a×b=1D.a÷b=13.下列各数中，最小的数是（）A.|3|B.|3|C.3D.34.下列各数中，有理数是（）A.√1B.√2C.πD.1.0100100015.下列说法正确的是（）A.正数大于一切负数B.负数大于一切正数C.0是正数D.0是负数6.若a、b为有理数，且a+b=0，则a、b的关系是（）A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.无法确定7.有理数大小比较，下列说法错误的是（）A.正数都大于0B.负数都小于0C.正数大于一切负数D.负数大于一切正数8.下列各数中，无理数是（）A.0.333B.1.414C.3.14159D.√29.如果|a|=5，那么a的值可以是（）A.5B.5C.3D.310.下列各数中，不是2的倍数的是（）A.2B.4C.6D.7.5二、判断题：1.相反数的两个数符号相同。（）2.互为相反数的两个数和为0。（）3.0的相反数是0。（）4.任何有理数都可以写成分数的形式。（）5.无理数是无限不循环小数。（）6.负数的绝对值比原数大。（）7.两个负数相加，和一定为负数。（）8.两个正数相乘，积一定为正数。（）9.两个负数相除，商一定为正数。（）10.任何数乘以0都等于0。（）三、计算题：1.计算：(3)+7=?2.计算：5(2)=?3.计算：4×3=?4.计算：8÷(2)=?5.计算：|5|=?6.计算：|4|=?7.计算：(3+2i)(43i)=?8.计算：(5i)×(2i)=?9.计算：(43i)÷(2+i)=?10.计算：√(49)=?11.计算：√(2)×√(8)=?12.计算：√(64)÷√(16)=?13.计算：2^3=?14.计算：3^2×2^3=?15.计算：4^(1/2)=?16.计算：(1/2)^3=?17.计算：log_2(8)=?18.计算：log_10(100)=?19.计算：e^0=?20.计算：ln(e^2)=?四、应用题：1.小明有5个苹果，他给了小红一些苹果后，自己还剩下2个苹果。请问小明给了小红多少个苹果？2.一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶了2小时后，它走了多少公里？3.一个长方形的长度是8cm，宽度是3cm，请计算它的面积。4.一个班级有40名学生，其中男生占60%，请问这个班级有多少名男生？5.一桶水重50kg，如果用这个桶装满水，每次装2kg，需要装几次才能装满？6.一本书的厚度是2cm，如果将这本书折叠20次，请问折叠后的厚度是多少？7.一个球体的半径是4cm，请计算它的体积。8.一个等腰三角形的底边长是6cm，高是4cm，请计算它的面积。9.一个化学反应的速率常数是k=2.3×10^5s^1，如果反应物初始浓度是0.1mol/L，请计算反应物浓度下降到0.05mol/L所需的时间。10.一辆自行车以10km/h的速度行驶，行驶了30分钟后，它走了多少公里？三、计算题答案：1.(3)+7=42.5(2)=73.4×3=124.8÷(2)=45.|5|=56.|4|=47.(3+2i)(43i)=1+5i8.(5i)×(2i)=109.(43i)÷(2+i)=2i10.√(49)=711.√(2)×√(8)=412.√(64)÷√(16)=213.2^3=814.3^2×2^3=7215.4^(1/2)=216.(1/2)^3=1/817.log_2(8)=318.log_10(100)=219.e^0=120.ln(e^2)=2四、应用题答案：1.小明给了小红3个苹果。2.汽车行驶了120公里。3.长方形的面积是24cm²。4.班级有24名男生。5.需要装25次才能装满。6.折叠后的厚度是2^20cm。7.球体的体积是(4/3)π(4^3)cm³。8.等腰三角形的面积是12cm²。9.反应物浓度下降到0.05mol/L所需的时间约为8.22秒。10.自行车行驶了5公里。有理数的加法、减法、乘法、除法相反数和绝对值的概念有理数的乘方和开方对数和自然对数的基本计算复数的加减乘除长方形、三角形、球体的面积和体积计算比例和百分比的运用速度、时间和距离的关系各题型所考察学生的知识点详解和示例：选择题：考察学生对有理数概念的理解，包括相反数、绝对值、有理数的性质等。判断题：考察学生对数学基础知识的判断能力，如相反数的性质、有理数的运算规则等。计算题：考察学生的基本运算能力，包括有理数的四则运算、乘方、开方、对数运算以及复数的运算。应用题：考察学生将数学知识应用于实际问题解决的能力，包括几何图形的面积和体积计算、比例计算、速度和距离的关系等。示例：计算题示例：计算(3)+7，识别出这是有理数的加法，然后根据加法规则，负数加正数等于两数相加后取较大数的符号，因此结果是4。应用题示例：计算长方形的面积，识别出长方形的面积公式是长乘以宽，然后代入给定的长度和宽度值进行计算，得出面积是24cm²。试题部分一、选择题：1.在下列各数中，3的相反数是（）A.3B.3C.0D.(3)2.下列各数中，最小的数是（）A.|3|B.3C.|3|D.33.下列各数中，有理数是（）A.√1B.√3C.√3D.√34.如果|a|=5，那么a的值可以是（）A.5B.5C.5或5D.05.下列各数中，互为倒数的是（）A.2和3B.3和1/3C.2和1/2D.0和16.下列各数中，属于正数的是（）A.2B.0C.1D.17.如果a+b=0，那么a与b的关系是（）A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.无关8.下列各式中，正确的是（）A.(2)^3=6B.(2)^2=4C.(2)^3=8D.(2)^2=89.在数轴上，点A表示的数是3，那么点A关于原点对称的点是（）A.3B.3C.0D.无法确定10.下列各式中，结果为正数的是（）A.(2)×(3)B.(2)×3C.2×(3)D.2×3二、判断题：1.任何有理数的平方都是正数。（）2.互为相反数的两个数的和为0。（）3.互为倒数的两个数的乘积为1。（）4.0是正数和负数的分界点。（）5.负数的绝对值越大，这个数越小。（）6.|a|和|a|相等。（）7.乘积为正数的两个数，都是正数。（）8.乘积为负数的两个数，一个是正数，一个是负数。（）9.如果ab=0，那么a与b互为相反数。（）10.在数轴上，原点左边的点表示的数都是负数。（）三、计算题：1.计算：3+72.计算：5(2)3.计算：4×64.计算：8÷(2)5.计算：|5|6.计算：(3)^27.计算：(2^3)÷48.计算：3^2+4^29.计算：(35)^210.计算：(2)^3(3)^311.计算：|3+4||52|12.计算：(3)×(2)+4×(1)13.计算：(35)×(24)14.计算：2×(3+5)15.计算：2÷(12)16.计算：3×(3)÷(3)17.计算：|2^3|÷218.计算：(2^2+3^2)÷519.计算：2^4÷(2)^320.计算：|4^2|÷2^3四、应用题：1.小明和小华比赛跑步，小明比小华快3秒，小华用10秒跑完100米，那么小明跑100米需要多少秒？2.一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。3.某商店一件商品打8折出售，原价是120元，现在的售价是多少元？4.一桶水重20千克，倒出1/4后，剩下的水重多少千克？5.一个数加上它的2倍，结果是15，求这个数。6.一个数的3倍减去5等于这个数的2倍加上3，求这个数。7.甲、乙两数的和是10，甲数是乙数的2倍，求甲、乙两数。8.一个长方体的长、宽、高分别是10cm、6cm、4cm，求这个长方体的体积。9.某班有男生20人，女生比男生多5人，求这个班的总人数。10.一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶了2小时后，它走了多少千米？三、计算题答案：1.42.73.244.45.56.97.28.79.410.2611.012.213.1214.1615.216.317.418.2.819.220.4四、应用题答案：1.7秒2.40平方厘米3.96元4.15千克5.56.77.甲数是8，乙数是28.240立方厘米9.45人10.120千米一、选择题考察知识点：相反数、绝对值、有理数、乘方、倒数、正负数、数轴、互为相反数的定义、互为倒数的定义、数的大小比较。示例：相反数的概念，如3的相反数是3；绝对值的定义，如|3|=3；有理数的分类，包括整数和分数；乘方的运算规则，如(2)^3=8；倒数的定义，如2和1/2互为倒数。二、判断题考察知识点：有理数的乘方、相反数的和、倒数的乘积、正负数的分界、负数的绝对值、绝对值的性质、乘积的正负、数轴上的点表示的数。示例：任何非零有理数的平方都是正数；互为相反数的两个数相加和为0；互为倒数的两个数相乘积为1；0是正数和负数的分界点；负数的绝对值越大，这个数本身越小。三、计算题考察知识点：有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方、绝对值运算、括号的使用、运算顺序。示例：3+7=4，考察加法运算；5(2)=7，考察减法运算中的相反数；4×6=24，考察乘法运算；8÷(2)=4，考察除法运算。四、应用题考察知识点：实际问题的数学建模、速度与时间的关系、面积的计算、折扣与售价的关系、分数的运算、方程的建立与求解、长方体的体积计算、比例问题、速度与距离的关系。示例：小明跑步问题，建立速度与时间的关系模型；长方形面积问题，应用长乘宽的面积公式；商品打折问题，应用原价与折扣的关系计算售价；分数运算问题，应用分数的加减法；方程求解问题，通过建立等式求解未知数；长方体体积问题，应用体积公式；班级人数问题，应用比例关系；汽车行驶问题，应用速度与时间的关系计算距离。本套练习题全面覆盖了七年级上册数学第七单元的核心知识点，包括有理数的概念、运算规则、数轴、相反数、倒数、绝对值、以及应用题中的实际问题解决方法。通过这些题目的练习，学生能够巩固和深化对有理数及其运算的理解和应用能力。试题部分一、选择题：1.在下列各数中，3的相反数是（）A.3B.3C.1D.12.如果a、b互为相反数，且都不为0，则下列结论正确的是（）A.a+b=0B.ab=0C.a×b=1D.a÷b=13.下列各数中，有理数是（）A.√1B.√2C.3.14D.π4.下列各数中，负整数是（）A.2.5B.0C.3D.35.下列各数中，|3|等于（）A.3B.3C.0D.96.若a、b互为相反数，则|a|=（）A.aB.aC.bD.b7.下列各数中，最小的数是（）A.2B.1C.0D.18.下列各数中，无限不循环小数是（）A.0.333…B.0.121212…C.1.414D.π9.若|a|=5，则a可能是（）A.5B.5C.3D.310.下列各数中，无理数是（）A.√9B.√16C.√3D.√1二、判断题：1.相反数的和为0。（）2.负数的绝对值等于其本身。（）3.0的相反数是0。（）4.互为相反数的两个数，绝对值相等。（）5.有理数包括整数和分数。（）6.负数小于0。（）7.两个负数相乘，积为正数。（）8.两个正数相乘，积为负数。（）9.0除以任何非0的数都等于0。（）10.任何数乘以0都等于0。（）三、计算题：1.计算：3+72+4。2.计算：(53)×2÷4。3.计算：4×(3)÷2。4.计算：|58|+|37|。5.计算：5(2)。6.计算：3×(3)×(3)。7.计算：4÷2×(2)。8.计算：|(3)²|。9.计算：(2)³+4²。10.计算：√(16)√(9)。11.计算：3×(√(25)√(16))。12.计算：(√(81)÷3)²。13.计算：5+√(49)3。14.计算：|(5)+7|÷2。15.计算：4×(√(16)√(9))。16.计算：(√(64)÷4)×(√(36)÷6)。17.计算：3²×(2)²。18.计算：(5√(16))×(3+√(25))。19.计算：|(3)×(4)+5|÷5。20.计算：(2√(3)+3√(3))÷√(3)。四、应用题：1.小华在书店买了3本书，每本书的价格是25元，他又买了一支笔花了10元，小华一共花了多少钱？2.一个长方形的长度是8米，宽度是3米，求这个长方形的面积。3.一辆汽车以60千米/小时的速度行驶了2小时，行驶了多少千米？4.一桶水的容量是20升，如果每天用5升水，可以连续用几天？5.一个班级有40名学生，其中男生占班级总人数的50%，这个班级有多少男生？6.一家电器店卖出一台电视和一台冰箱，电视售价2000元，冰箱售价1500元，总共收入多少元？7.一块正方形的地毯边长是5米，求这块地毯的面积。8.一个园林的周长是60米，如果园林的长是15米，求园林的宽。9.一个水果店今天卖出了20斤苹果，每斤苹果5元，总收入是多少？10.一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，求这个长方形的周长。三、计算题答案：1.62.13.64.65.36.277.48.99.510.111.612.913.314.115.1216.317.3618.1419.220.5四、应用题答案：1.95元2.24平方米3.120千米4.4天5.20名男生6.3500元7.25平方米8.10米9.100元10.32厘米一、选择题：考察知识点：相反数的概念、有理数的分类、绝对值的性质、负数的概念、无限不循环小数与无理数的区别。示例：选择题第1题，考察学生是否理解相反数的定义，即一个数与其相反数相加等于0。二、判断题：考察知识点：相反数的性质、绝对值的定义、有理数的范围、负数的比较、有理数的乘法规则、0的特殊性质。示例：判断题第1题，考察学生是否知道相反数相加等于0这一性质。三、计算题：考察知识点：基本的算术运算、绝对值的计算、平方根的计算、有理数的乘除法、混合运算的顺序。示例：计算题第1题，考察学生进行有理数加减混合运算的能力。四、应用题：考察知识点：实际问题中的算术运算、长方形面积和周长的计算、速度与距离的关系、比例的计算、整数的乘除法应用。示例：应用题第1题，考察学生将实际问题转化为算术运算的能力，以及如何计算总价。本套练习题涵盖了有理数的概念、性质和运算，以及这些知识在实际问题中的应用。选择题和判断题主要考察学生对基础概念的理解，而计算题和应用题则更侧重于学生的运算能力和解决实际问题的能力。通过这些练习题，学生能够巩固对有理数知识的理解和应用，为后续的数学学习打下坚实的基础。试题部分一、选择题：1.在下列各数中，哪个数是最小的质数？（）A.11B.13C.17D.192.下列算式中，哪个算式是整式？（）A.3x+5yB.2x3/xC.√x+2D.1/(x+1)3.下列各数中，哪个数是负整数？（）A.3.5B.2C.0D.34.已知a=3，b=2，则a+b的值是（）A.5B.1C.1D.55.下列各数中，哪个数是2的倍数？（）A.15B.17C.18D.196.一个正方形的边长是a，则它的面积是（）A.aB.a²C.2aD.4a7.下列各数中，哪个数既是偶数又是质数？（）A.2B.3C.5D.78.若a=5，b=3，则a²+b²的值是（）A.34B.36C.38D.409.下列各数中，哪个数是合数？（）A.11B.13C.15D.1710.下列各数中，哪个数是10的因数？（）A.11B.12C.13D.14二、判断题：1.任何两个质数的和都是偶数。（）2.1是所有正整数的因数。（）3.负数的平方是正数。（）4.两个负数相乘，结果是正数。（）5.0是正整数和负整数的分界点。（）6.一个数的平方根和立方根都是它本身。（）7.若a>b，则a²>b²。（）8.任何两个奇数的和都是偶数。（）9.任何两个偶数的差都是偶数。（）10.两个正整数的乘积一定是正整数。（）三、计算题：1.计算：(3a2b)+(4a+5b)当a=2，b=1时。2.计算：5×(73)÷2。3.计算：(4x²3x+2)(2x²+x1)。4.计算：9²6²。5.计算：(3/4)÷(1/2)。6.计算：2^5×3^2。7.计算：√(64)√(49)。8.计算：(5/8)÷(3/4)。9.计算：3×(2/5)+4×(1/5)。10.计算：(a+b)²当a=3，b=2时。11.计算：(4/5)×(5/6)。12.计算：(2x3y)×(x+y)当x=2，y=1时。13.计算：√(121)+√(81)。14.计算：(3/7)+(2/7)。15.计算：(x5)²当x=7时。16.计算：(2/3)÷(1/4)。17.计算：(5/8)(1/8)。18.计算：7×(4/5)。19.计算：(3a+4b)(2a3b)当a=2，b=3时。20.计算：|58|。四、应用题：1.小华买了3支铅笔和4块橡皮，铅笔每支2元，橡皮每块1.5元，小华一共花了多少钱？2.一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米，求这个长方形的周长。3.甲、乙两数的和是15，甲数是乙数的2倍，求甲、乙两数。4.一个数的3倍减去12等于这个数的2倍加上8，求这个数。5.一个正方形的边长增加了5厘米，面