江苏省高考数学二模试卷(理科)

第第页江苏省高考数学二模试卷（理科）姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共9题；共18分)1.（2分）(2019·中山模拟)已知复数R)，（为虚数单位），若为纯虚数，则（）A.1

B.

C.2

D.

2.（2分）(2019·云南模拟)已知集合，，则（）A.

B.

C.

D.

3.（2分）(2017·湖南模拟)一支田径队有男运动员49人，女运动员35人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为24的样本，则应从男运动员中抽出的人数为（）A.10

B.12

C.14

D.16

4.（2分）若整数x，y满足不等式组

则2x＋y的最大值是（）A.11

B.23

C.26

D.30

5.（2分）一个几何体的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积为（）A.cm2

B.cm2

C.cm2

D.cm2

6.（2分）(2020·乌鲁木齐模拟)已知，为两条不同的直线，，，为三个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若，，则

B.若，且，则

C.若，，，，则

D.若，，，则

7.（2分）(2016高二下·佛山期末)已知函数f（x）=sin（x﹣φ）且|φ|＜，又f（x）dx=0，则函数f（x）的图象的一条对称轴是（）A.x=

B.x=

C.x=

D.x=

8.（2分）(2019高三上·广东月考)己知点A是抛物线的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足，当取最大值时，点P恰好在以A、B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）A.

B.

C.

D.

9.（2分）(2016高一上·杭州期中)已知f（x）=ax3+bx9+2在区间（0，+∞）上有最大值5，那么f（x）在（﹣∞，0）上的最小值为（）A.﹣5

B.﹣1

C.﹣3

D.5

二、填空题(共5题；共5分)10.（1分）(2017高二上·荔湾月考)下图的程序框图输出的结果是________．11.（1分）(2019高一下·海珠期末)如图，⊙O的半径为，六边形是⊙O的内接正六边形，从六点中任意取两点，并连接成线段，则线段的长为的概率是________．12.（1分）(2020·江苏模拟)已知双曲线C：=1（a>0，b>0）的一条渐近线与直线x+2y+1=0垂直，则双曲线的离心率为________。13.（1分）(2017·海淀模拟)已知椭圆G：的两个焦点分别为F1和F2，短轴的两个端点分别为B1和B2，点P在椭圆G上，且满足|PB1|+|PB2|=|PF1|+|PF2|．当b变化时，给出下列三个命题：①点P的轨迹关于y轴对称；②存在b使得椭圆G上满足条件的点P仅有两个；③|OP|的最小值为2，其中，所有正确命题的序号是________．14.（1分）(2019高一上·石嘴山期中)方程有解，则实数的取值范围为________..三、解答题(共6题；共60分)15.（5分）(2020高二上·那曲期末)在中，求证：.16.（10分）(2017·抚顺模拟)已知数列{an}的前n项和，且a1，a4是等比数列{bn}的前两项，记bn与bn+1之间包含的数列{an}的项数为cn，如b1与b2之间包含{an}中的项为a2，a3，则c1=2．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）求数列{ancn}的前n项和．17.（10分）(2017·南通模拟)集合M={1，2…9}中抽取3个不同的数构成集合{a1，a2，a3}（1）对任意i≠j，求满足|ai﹣aj|≥2的概率；（2）若a1，a2，a3成等差数列，设公差为ξ（ξ＞0），求ξ的分布列及数学期望．18.（10分）(2016高三上·洛宁期中)等腰△ABC中，AC=BC=，AB=2，E、F分别为AC、BC的中点，将△EFC沿EF折起，使得C到P，得到四棱锥P﹣ABFE，且AP=BP=．（1）求证：平面EFP⊥平面ABFE；（2）求二面角B﹣AP﹣E的大小．19.（10分）(2018高二上·大连期末)已知过抛物线的焦点F，斜率为的直线交抛物线于两点，且.（1）求该抛物线E的方程；（2）过点F任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线E于点C,D和M,N.设线段的中点分别为P,Q，求证：直线PQ恒过一个定点.20.（15分）(2020高二下·七台河期末)，.（1）若在是增函数，求实数a的范围；（2）若在上最小值为3，求实数a的值；（3）若在时恒成立，求a的取值范围.参考答案一、选择题(共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7