全国统考高考数学大一轮复习第13章算法初步2备考试题文含解析

一轮复习精品资料(高中)PAGEPAGE1第十三章算法初步1.〖2021贵阳市四校第二次联考〗秦九韶是我国南宋时期的数学家,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图13-1所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入x的值为2,则输出v的值为()A.211-1 B.211-2 C.210-1 D.210-2图13-1图13-22.〖2021陕西百校联考〗执行如图13-2所示的程序框图,则输出的结果为()A.245 B.250 C.255 D.2603.〖2020合肥市调研检测〗执行如图13-3所示的程序框图,若输入n=3,x=3,则输出y的值为()A.16 B.45 C.48 D.52图13-3图13-44.〖2020唐山市摸底考试〗图13-4是判断输入的年份x是否为闰年的程序框图,若先后输入x=1900,x=2400,则输出的结果分别是(注:xMODy表示x除以y的余数)()A.1900年是闰年,2400年是闰年B.1900年是闰年,2400年是平年C.1900年是平年,2400年是闰年D.1900年是平年,2400年是平年5.〖新定义题〗定义某种运算mn,它的运算原理如图13-5所示,则式子(1⊕3)+(log34⊕log278)=()A.4 B.5 C.8 D.31图13-56.〖2019江西红色七校第一次联考〗执行如图13-6所示的程序框图,如果输出的s=4,那么判断框内应填入的条件是()图13-6A.k≤14? B.k≤15? C.k≤16? D.k≤17?7.〖2020江苏,5,5分〗如图13-7是一个程序框图.若输出y的值为-2,则输入x的值是.

图13-78.〖2021安徽省示范高中联考〗〖条件创新〗如图13-8所示的程序框图的输出值y∈(1,3),则输入值x的取值范围为.

图13-89.〖2021江西红色七校第一次联考〗执行如图13-9所示的程序框图,若输入的x的值为18,则输出的y=()A.14 B.12图13-9图13-1010.〖2021洛阳市统考〗在数学史上,中外数学家使用不同的方法对圆周率π进行了估算.根据德国数学家莱布尼茨在1674年给出的求π的方法绘制的程序框图如图13-10所示.执行该程序框图,输出的s的值为()A.5215 B.83 C.11.〖2020成都市高三摸底测试〗执行如图13-11所示的程序框图,则输出的m的值为()A.5 B.6 C.7 D.8图13-11图13-1212.〖2019唐山市高三摸底考试〗已知程序框图如图13-12所示,则该程序框图的功能是()A.求1+13+15+17B.求1+13+15+17C.求1-13+15-17D.求1-13+15-1713.〖与统计综合〗对一个做直线运动的质点的运动过程观测了8次,得到如下表所示的数据.观测次数I12345678观测数据aI4041434344464748在上述统计数据的分析中,一部分计算见如图13-13所示的程序框图(其中a是这8个数据的平均数),则输出的S的值是()A.6 B.7 C.8 D.9图13-13图13-1414.〖2020江西5月三模〗2019年11月26日,联合国教科文组织宣布3月14日为“国际数学日”(昵称:πday),2020年3月14日是第一个“国际数学日”.圆周率π是圆的周长与直径的比值,是一个在数学及物理学中普遍存在的常数.π有许多奇妙的性质,如11-13+15-17+…≈πA.S=(-1)I-11iB.S=(-1)I-112C.S=S+(-1)I-11iD.S=S+(-1)I-11215.〖2020江西红色七校第一次联考〗执行如图13-15所示的程序框图,满足|x|+|y|≤2的输出有序实数对(x,y)的概率为.

图13-1516.〖2020安徽十校联考〗〖与三角函数综合〗如果执行如图13-16所示的程序框图,那么输出的k的最大值是()A.15 B.17 C.18 D.20图13-16图13-1717.〖2020成都七中6月模拟〗〖与数列综合〗执行如图13-17所示的程序框图,则输出的S是()A.1261009 B.2521009 C.1007答案第十四章算法初步1.Ax=2,v=1=21-1,k=1;v=3=22-1,k=2;v=7=23-1,k=3;v=15=24-1,k=4;v=31=25-1,k=5;v=63=26-1,k=6;v=127=27-1,k=7;v=255=28-1,k=8;v=511=29-1,k=9;v=1023=210-1,k=10;v=2047=211-1,k=11.输出v的值为211-1,故选A.2.C初始值n=1,S=1,进入循环,a=2,S=2;n=2,a=22,S=23;n=3,a=23,S=26;n=4,a=24,S=210;n=5,a=25,S=215;n=6,a=26,S=221;n=7,a=27,S=228;n=8,a=28,S=236;n=9,a=29,S=245;n=10,a=210,S=255,此时输出S的值为255,故选C.3.C初始值n=3,x=3,y=1,i=2,进入循环,y=5,i=1;y=16,i=0;y=48,i=-1<0,此时不满足循环条件,退出循环.输出y=48,故选C.4.C当x=1900时,a=0,b=0,c≠0,则由程序框图可知输出“1900年是平年”;当x=2400时,a=0,b=0,c=0,则由程序框图可知输出“2400年是闰年”.故选C.5.B由程序框图知,(1⊕3)+(log34⊕log278)=log33+3log6.B执行程序框图,第一次循环,s=log23,k=3;第二次循环,s=2,k=4;第三次循环,s=log25,k=5;第四次循环,s=log26,k=6;…;第十四次循环,s=4,k=16,此时结束循环.结合选项,判断框内应填入的条件只能是k≤15?,故选B.〖易错警示〗解决程序框图问题时,一定注意以下几点:(1)不要混淆处理框和输入框;(2)注意区分顺序结构、条件结构和循环结构;(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构;(4)处理循环结构的问题时,一定要注意循环次数;(5)要注意各个框的顺序.7.-3由程序框图可得y=2x,x>0,x+1,x≤0,则当8.(-2,-1)∪(1,7)当x≥0时,令1<log2(x+1)<3,即log22<log2(x+1)<log28,得2<x+1<8,即1<x<7;当x<0时,令1<2-x-1<3,即2<2-x<4=22,所以1<-x<2,即-2<x<-1.综上可知,x的取值范围为(-2,-1)∪(1,7).〖信息提取〗本题的本质是已知分段函数y=log2(x+1),x9.B输入x=18>0,x=1-log218=4;x=4>0,x=1-log24=-1;x=-1<0,y=2-1=12,故输出的y=10.A第一次循环,s=4,k=1,k≥3不成立;第二次循环,s=4-43=83,k=2,k≥3不成立;第三次循环,s=83+45=521511.B初始值S=0,m=1,进入循环,S=2,m=2;S=10,m=3;S=34,m=4;S=98,m=5;S=258,m=6,此时S>100,不满足循环条件,退出循环.输出的m的值为6,故选B.12.C解法一执行程序框图,S=1,a=-1,n=3;S=1-13,a=1,n=5;S=1-13+15,a=-1,n=7;…;S=1-13+15-17+…解法二根据a正负相间取值,不难排除选项A,B,根据循环的次数,排除选项D,选C.13.B∵a=18×(40+41+43+43+44+46+47+48)=44,∴S=18×〖(-4)2+(-3)2+(-1)2+(-1)2+02+22+32+42〗14.D由题可知,11-13+15-17+…≈π当i=1010时,不满足判断框内的条件,当i=1011时,满足判断框内的条件,输出对应的T值,则T=4S=4×(12×1-1-12×2-1+12×3-1-12×4-1+…+12×1011-1)≈π,即T=4S=4×(1-1又S的值为正奇数的倒数正负交错相加的结果,所以结合选项可得①中填入的可以是S=S+(-1)i-112故选D.〖方法技巧〗本题程序框图的功能是计算并输出变量T=4S的值,本题是由输出值逆向思考,补全程序框图,要注意i的初始值为1,S的初始值为0,共执行循环体1011次,终止循环时i的值为1011,数列求和中每项的符号“+”“-”相间.15.12在平面直角坐标系中画出|x|+|y|≤2,y≤x图D13-216.By=sinkπ4+coskπ4=2sin(kπ4+π4),令2sin(kπ4+π4)=2,则kπ4+π4=2nπ+当n=2时,k=17,此时输出的k最大.故选B.17.B执行程序框图.S=0,n=2,i=1,S=12×4,n=4,iS=12×4+14×6,S=12×4+14×6+……S=12×4+14×6+…+12014×2016S=12×4+14×6+…+12016×2018此时i>1008,可以输出S,裂项求和得S=12×(12-14+14-1〖易错警示〗本题将算法与数列中的裂项相消法求和相交汇.解题时,要明确每执行一次循环体的运算结果,明确算法的功能是求和,求和时需注意项数.第十三章算法初步1.〖2021贵阳市四校第二次联考〗秦九韶是我国南宋时期的数学家,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图13-1所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入x的值为2,则输出v的值为()A.211-1 B.211-2 C.210-1 D.210-2图13-1图13-22.〖2021陕西百校联考〗执行如图13-2所示的程序框图,则输出的结果为()A.245 B.250 C.255 D.2603.〖2020合肥市调研检测〗执行如图13-3所示的程序框图,若输入n=3,x=3,则输出y的值为()A.16 B.45 C.48 D.52图13-3图13-44.〖2020唐山市摸底考试〗图13-4是判断输入的年份x是否为闰年的程序框图,若先后输入x=1900,x=2400,则输出的结果分别是(注:xMODy表示x除以y的余数)()A.1900年是闰年,2400年是闰年B.1900年是闰年,2400年是平年C.1900年是平年,2400年是闰年D.1900年是平年,2400年是平年5.〖新定义题〗定义某种运算mn,它的运算原理如图13-5所示,则式子(1⊕3)+(log34⊕log278)=()A.4 B.5 C.8 D.31图13-56.〖2019江西红色七校第一次联考〗执行如图13-6所示的程序框图,如果输出的s=4,那么判断框内应填入的条件是()图13-6A.k≤14? B.k≤15? C.k≤16? D.k≤17?7.〖2020江苏,5,5分〗如图13-7是一个程序框图.若输出y的值为-2,则输入x的值是.

图13-78.〖2021安徽省示范高中联考〗〖条件创新〗如图13-8所示的程序框图的输出值y∈(1,3),则输入值x的取值范围为.

图13-89.〖2021江西红色七校第一次联考〗执行如图13-9所示的程序框图,若输入的x的值为18,则输出的y=()A.14 B.12图13-9图13-1010.〖2021洛阳市统考〗在数学史上,中外数学家使用不同的方法对圆周率π进行了估算.根据德国数学家莱布尼茨在1674年给出的求π的方法绘制的程序框图如图13-10所示.执行该程序框图,输出的s的值为()A.5215 B.83 C.11.〖2020成都市高三摸底测试〗执行如图13-11所示的程序框图,则输出的m的值为()A.5 B.6 C.7 D.8图13-11图13-1212.〖2019唐山市高三摸底考试〗已知程序框图如图13-12所示,则该程序框图的功能是()A.求1+13+15+17B.求1+13+15+17C.求1-13+15-17D.求1-13+15-1713.〖与统计综合〗对一个做直线运动的质点的运动过程观测了8次,得到如下表所示的数据.观测次数I12345678观测数据aI4041434344464748在上述统计数据的分析中,一部分计算见如图13-13所示的程序框图(其中a是这8个数据的平均数),则输出的S的值是()A.6 B.7 C.8 D.9图13-13图13-1414.〖2020江西5月三模〗2019年11月26日,联合国教科文组织宣布3月14日为“国际数学日”(昵称:πday),2020年3月14日是第一个“国际数学日”.圆周率π是圆的周长与直径的比值,是一个在数学及物理学中普遍存在的常数.π有许多奇妙的性质,如11-13+15-17+…≈πA.S=(-1)I-11iB.S=(-1)I-112C.S=S+(-1)I-11iD.S=S+(-1)I-11215.〖2020江西红色七校第一次联考〗执行如图13-15所示的程序框图,满足|x|+|y|≤2的输出有序实数对(x,y)的概率为.

图13-1516.〖2020安徽十校联考〗〖与三角函数综合〗如果执行如图13-16所示的程序框图,那么输出的k的最大值是()A.15 B.17 C.18 D.20图13-16图13-1717.〖2020成都七中6月模拟〗〖与数列综合〗执行如图13-17所示的程序框图,则输出的S是()A.1261009 B.2521009 C.1007答案第十四章算法初步1.Ax=2,v=1=21-1,k=1;v=3=22-1,k=2;v=7=23-1,k=3;v=15=24-1,k=4;v=31=25-1,k=5;v=63=26-1,k=6;v=127=27-1,k=7;v=255=28-1,k=8;v=511=29-1,k=9;v=1023=210-1,k=10;v=2047=211-1,k=11.输出v的值为211-1,故选A.2.C初始值n=1,S=1,进入循环,a=2,S=2;n=2,a=22,S=23;n=3,a=23,S=26;n=4,a=24,S=210;n=5,a=25,S=215;n=6,a=26,S=221;n=7,a=27,S=228;n=8,a=28,S=236;n=9,a=29,S=245;n=10,a=210,S=255,此时输出S的值为255,故选C.3.C初始值n=3,x=3,y=1,i=2,进入循环,y=5,i=1;y=16,i=0;y=48,i=-1<0,此时不满足循环条件,退出循环.输出y=48,故选C.4.C当x=1900时,a=0,b=0,c≠0,则由程序框图可知输出“1900年是平年”;当x=2400时,a=0,b=0,c=0,则由程序框图可知输出“2400年是闰年”.故选C.5.B由程序框图知,(1⊕3)+(log34⊕log278)=log33+3log6.B执行程序框图,第一次循环,s=log23,k=3;第二次循环,s=2,k=4;第三次循环,s=log25,k=5;第四次循环,s=log26,k=6;…;第十四次循环,s=4,k=16,此时结束循环.结合选项,判断框内应填入的条件只能是k≤15?,故选B.〖易错警示〗解决程序框图问题时,一定注意以下几点:(1)不要混淆处理框和输入框;(2)注意区分顺序结构、条件结构和循环结构;(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构;(4)处理循环结构的问题时,一定要注意循环次数;(5)要注意各个框的顺序.7.-3由程序框图可得y=2x,x>0,x+1,x≤0,则当8.(-2,-1)∪(1,7)当x≥0时,令1<log2(x+1)<3,即log22<log2(x+1)<log28,得2<x+1<8,即1<x<7;当x<0时,令1<2-x-1<3,即2<2-x<4=22,所以1<-x<2,即-2<x<-1.综上可知,x的取值范围为(-2,-1)∪(1,7).〖信息提取〗本题的本质是已知分段函数y=log2(x+1),x9.B输入x=18>0,x=1-log218=4;x=4>0,x=1-log24=-1;x=-1<0,y=2-1=12,故输出的y=10.A第一次循环,s=4,k=1,k≥3不成立;第二次循环,s=4-43=83,k=2,k≥3不成立;第三次循环,s=83+45=521511.B初始值S=0,m=1,进入循环,S=2,m=2;S=10,m=3;S=34,m=4;S=98,m=5;S=258,m=6,此时S>100,不满足循环条件,退出循环.输出的m的值为6,故选B.12.C解法一执行程序框图,S=1,a=-1,n=3;S=1-13,a=1,n=5;S=1-13+15,a=-1