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文档简介
直线、射线、线段(2)--线段的大小比较知识回顾:1.直线公理:经过两点有一条直线,并且只有一条直线。(两点确定一条直线。)2.直线、线段、射线的表示方法:用两个大写字母表示;用一个小写字母表示。直线的表示:ABa线段的表示:AABBa射线的表示:aCompanyLogo探索新知:怎样画一条线段等于已知线段?已知线段a,画一条线段AB,使
AB
=。a方法一:先用刻度尺量出线段a的长度,再画一条等于这个长度的线段AB。
方法二:(尺规作图)
作法:(1)作射线AC;(2)在射线AC上截取AB=a。则线段AB就是所求作的线段。ACB(度量法)
CompanyLogo思考:怎样比较两条线段的长短呢?你能从比身高上受到一些启发吗?我身高1.53米,比你高3厘米。我身高1.5米。你能再举出一些比较线段长短的实例吗?CompanyLogo探索新知:怎样比较两条线段的大小(长短)?ABCD度量法:叠合法:用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的长度,再比较线段AB、线段CD的长短(大小)。将一条线段放在另一条线段上,使它们的一个端点重合,观察另一个端点的位置关系。(近似值)比较两条线段大小(长短)的方法:CompanyLogo探索新知:用叠合法比较两条线段大小(长短):CDAB(1)AB(2)(3)ABABCDCDCDAB>CDAB<CDAB=CD点A与点C重合,D落在B、C之间点A与点C重合,B落在C、D之间点A与点C重合,点B与点D重合CompanyLogo随堂练习:教材P131“练习”第1题
AB>ACAB=ACAB<ACCompanyLogo探索新知:已知:线段m、n
(如图)求作:线段AC,使AC=m+n。mn作法:(1)作直线AM;AMBC则线段AC就是所求作的线段。(2)在直线AM上画线段AB=m,再在AB的延长线上画线段BC=n。CompanyLogo已知:线段m、n
(如图)求作:线段AC,使AC=m-n。mn作法:(1)作直线AM;AMBC则线段AC就是所求作的线段。(2)在直线AM上截取AB=m。
随堂练习:(3)在线段AB上截取BC=n。CompanyLogo探索新知:什么样的点是线段的中点?操作:把纸条对折,找出它的中点。定义:把一条线段分成相等的两条线段的点,叫做这条线段的中点。AMB因为点M是线段AB的中点,所以AM=BM=AB说明:线段的中点必须在线段上。把线段分成相等的三条线段的点,叫做这条线段的三等分点。把线段分成相等的n条线段的点,叫做这条线段的n等分点(n为正整数)。CompanyLogo1.如图,已知线段a、b,画一条线段,使它等于2a-b。3.若点B为线段AC的中点则AB=_____=_____;AC=2_____=2_____巩固训练:2.对于两条线段AB和CD,它们有三种关系:AB>CD,______,______。CompanyLogo5.如图已知直线上四点A、B、C、D,看图填空:AD=______+CD=AB-______,AD+CB-AB=______。ACDB4.点B在线段AC上,填空:(1)AC=____+_____;(2)AB=_____-_____ABC6.AC=AB,则AB=______AC。CompanyLogo7.点E在线段CD上,下面四个等式①CE=DE;②DE=CD;③CD=2CE;④CD=DE。其中能表示E是线段CD中点的有:______。9.在直线上顺次取A、B、C三点,使AB=4cm,BC=3cm,点O是线段AC的中点,则线段OB的长是______cm。8.已知线段AB=BC,则B一定为AC中点对吗?CompanyLogo10.A、B、C、D四点在同一直线上(如图),若AB=CD,则AC
BD。(填“>”、“=”或“<”)ABCD=11.如图:D为AB中点,E为BC中点。AC=10,EC=3,则AD=______。12.延长AB到C点,使BC=AB,D为AC中点,BC=2,则AD=______。ACDBEACDBCompanyLogo13.已知线段AB=4cm,延长AB到C,使BC=2AB,若D为AB的中点,则线段DC的长为
cm。10ABCD4cm8cm2cm2cm+8cm=10cm14.已知线段AB=28cm,点C在AB上,M,N分别为AC,BC的中点,求MN的长?AMCNBCompanyLogo16.如图把线段AB三等分,分点分别为M、N,C为NB的中点,且CM=6cm,则AB=______cm。ABMNCABMNC15.已知:M、N把AB三等分,C为AB的中点,CM=6cm,则AB=______cm。CompanyLogo课堂小结2.比较两条线段大小(长短)的方法:度量法;叠合法。1.基本作图:作一条线段等于已知线段。
3.线段的中点。
AMB因为点M是线段AB的中点,所以AM=BM=ABCompanyLogo课后作业1、已知:线段a、b、c(如图)。求作:线段AB,使AB=a+b–c。2、如图,线段AB=6cm,C是它的一个三等分点,D是它的中点,求CD的长?ADCBabcCompanyLogo1.如图,若AB=BC=CD=2DE,则点B是线段______的中点,点D是线段CE的____等分点,是线段AE的_____等分点。ABCDE能力提升:2.已知:点A、B、C在同一直线上,AB=8cm,BC=6cm,点M、N分别是AB、BC的中点。求:线段MN的长。CompanyLogo5.如图,线段AB=8cm,C是AB的中点,点D在CB上,DB=1.5cm,求线段CD的长度。ACDB6.已知数轴上有A,B,C三点,它门所表示的有理数分别是6,-8,x(1)求线段AB的长(2)求线段AB的中点D表示的数(3)已知AC=8,求x4.已知线段AC和BC在一条直线上,如果AC=6cm,BC=4cm,则线段AC和BC的中点之间的距离为_____。CompanyLogo7.如图,线段AD=8,且AB=CD=3,E,F分别是AB,CD的中点,求线段EF的长AEBCFD9.M,N是线段EF上两点,已知EA:AB:BF=1:2:3,M,N分别为EA,BF的中点,且MN=8cm,求EF的长。EMABNF8.已知线段AB=8cm,在直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,求线段AM的长。CompanyLogo10.如图,线段AB=8cm,C是AB上一点,且AC=3.2cm,又知M是AB的中点,N是AC的中点,求M,N的距离ANCMB11.已知:线段AB=80cm,M为AB中点,P在MB上,N为PB中点且NB=14cm,求PA的长。ABPMNCompanyLogo12.线段AB上有两点M,N。点M将AB分成2:3两部分,点N将AB分成2:1两部分,且MN=2cm,求AB的长。(1)当点C在线段AB上时,求AM的长。(2)当点C在线段AB的延长线上时,求AM的长。13.已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C,且BC=
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