重庆市开州区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

开州区2023～2024学年度（下）八年级期末质量监测数学试卷（全卷共三个大题，满分：150分，考试时间：120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色签字笔完成；4．考试结束，由监考人员将答题卡收回．一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．）1.下列根式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.要使式子有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.3.下列各组数中，是勾股数的是（）A.1，2，3 B.，，C.3，4，5 D.0.3，0.4，0.54.一次函数的图象过点，则k的值是（）A.1 B.3 C. D.5.估计的运算结果应在（）A.1到2之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间6.饭后小刘散步到明镜石公园，先在公园休息一会儿，然后再跑步回家，下面能反映小刘离家的距离y（单位：m）与时间x（单位：分）的函数关系的大致图象是（）A. B.C. D.7.下列命题是真命题的是（）A.两条对角线相等的四边形是矩形B.有一个角为直角的平行四边形是菱形C.两条对角线互相垂直的平行四边形是正方形D.顺次连接四边形各边的中点所构成的四边形是平行四边形8.如图，在平行四边形中，是对角线交点，过点作交于点，连接，若平行四边形周长为，则的周长是（）A. B. C. D.9.如图，在正方形中，为对角线，点、分别为边和上的点且，连接，过点作交于点，点为边上的点，连接且，若，则的度数（）A. B. C. D.10.已知有序整式串：，m，对其进行如下操作：第1次操作：用第一个整式减去第二个整式得到一个整式，将得到的整式作为新整式串的第一项，即得到新的整式串：，，m；第2次操作：用第一个整式减去第二个整式得到一个整式，将得到的整式作为新整式串的第一项，即得到新的整式串：，，，m；依次进行操作．下列说法中正确的是（）①第3次操作后得到整式串为：，，，，m；②第11次操作得到的新整式与第22次得到的新整式相等；③第2022次操作后得到的整式串各项之和为．A.0个 B.1个 C.2个 D.3个二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．11.某校九年级进行了三次数学定时作业，并从中抽取了甲、乙、丙3位同学的成绩进行分析，若这3位同学三次定时作业成绩的平均分都是130分，且他们成绩的方差分别为，，，则这3位同学三次定时作业成绩最稳定的是__________．12.已知a、b、c是的三边长，且满足关系，则的形状是______．13.如图，一次函数的图象与的图象相交于点，则关于x，y的方程组的解是__________．14.如图，已知菱形的对角线，，点E、F分别为边的中点，点G是对角线上一动点，则的最小值为__________．15.如图，在菱形中，，点E、F分别是线段上的动点，连接，若，，则图中阴影部分的面积是__________．16.在矩形中，，，点在边上，连接，将沿翻折，得到，交于点，连接．若点为的中点，则的面积为__________．17.若关于x一次函数的图象不经过第三象限，且关于x的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数k的值之积是__________．18.如果一个三位数的十位数字比百位数字与个位数字之和大，则称这个三位数为“举子数”，我们将“举子数”的各位数字之和记为．例如：三位数，百位数字与个位数字之和为，十位数字是，，所以是“举子数”，______；若一个“举子数”是的倍数，则的最大值是______．三、解答题（本大题8个小题，第19题8分，其余每题10分，共78分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19.计算：（1）；（2）．20.如图，已知四边形是平行四边形，，完成下列作图和填空．（1）利用尺规作图作线段的垂直平分线分别交线段于点E、O、F，连接（要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）求证：四边形是菱形．证明：∵四边形是平行四边形，∴，∴①__________．∵是的垂直平分线，∴②__________．和中，，∴．∴④__________．∴四边形为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．∵，∴平行四边形是菱形（⑤__________）．21.为了全面了解中学生防溺水知识掌握情况，对某校七、八年级学生进行了一次防溺水知识测评问卷调查，并从该校七八年级中各随机抽取20名学生的测评成绩（百分制），进行整理、描述和分析（成绩得分均为整数并用x表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．）．下面给出部分信息：七年级20名学生测评成绩为：68，70，74，76，81，82，82，82，82，83，84，86，88，93，94，96，97，98，100，100八年级20名学生的测评成绩分布如扇形图所示，其中在B组的数据是：84，86，84，82，88，84，86，88，84七、八年级抽取的学生测评成绩统计表年级平均数中位数众数方差七年级85.883.5b94八年级858a84102八年级抽取的学生测评成绩扇形统计图根据以上信息，回答下列问题：（1）直接写出：__________，__________，__________；（2）根据以上数据，你认为哪个年级的学生防溺水知识掌握情况更好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）若该校七年级有700人，八年级有600人参与测试，请你结合数据，估计七、八年级中防溺水知识掌握情况成绩在90分及以上的学生共有多少人？22.如图1，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连接CD和EF．（1）求证：四边形DEFC是平行四边形．（2）如图2，当△ABC是等边三角形且边长是8，求四边形DEFC的面积．23.为缩短厚坝到城区的距离，凤凰梁大桥正在建设中，甲、乙两个工程队承建了该项目中的一段米的桥梁施工任务．计划现由甲工程队单独施工6个月后，剩下的施工任务由甲、乙两个工程队合作2个月完成．已知甲工程队每月的施工量比乙工程队每月的施工量多米．（1）甲、乙两工程队每月各计划施工多少米？（2）在实际施工中，甲工程队先单独施工了若干个月后，被调往其它工程项目，剩下的施工任务由乙工程队单独完成，甲、乙工程队共用9个月完成了该项目．若这段道路施工任务的总施工费用是万元，已知乙工程队的总施工费用为万元，甲工程队每月的施工费用是乙工程队每月施工费用的倍，则甲工程队每月的施工费用是多少万元？24.如图，在中，，，，动点P以每秒1个单位长度的速度沿折线A→B→C运动，当点P运动到点C时停止运动．设运动时间为x秒，的长度为y．（1）请直接写出y关于x的函数表达式并注明自变量x的取值范围；（2）在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；（3）结合函数图象，直接写出时自变量x的取值范围．25.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于A，C两点，直线交x轴于点．（1）求直线的解析式；（2）点D是直线上的一动点，过点D作轴交直线于点E，当时，求点D的坐标；（3）点G为直线上的一动点，将沿直线翻折，使得点G的对应点F恰好落在坐标轴上．请写出所有符合条件的点G的坐标，并写出求解点G的坐标的其中一种情况的过程．26.菱形中，，连接，点是边上一点，连接交于点．（1）如图1，若，当时，求的长；（2）以为边向右侧作等边，连接，．①如图2，点是中点，连接，求证：；②如图3，当时，直接写出的值．

开州区2023～2024学年度（下）八年级期末质量监测数学试卷（全卷共三个大题，满分：150分，考试时间：120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色签字笔完成；4．考试结束，由监考人员将答题卡收回．一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】B二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．【11题答案】【答案】乙【12题答案】【答案】等腰直角三角形【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】5【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】①.②.三、解答题（本大题8个小题，第19题8分，其余每题10分，共78分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．【19题答案】【答案】（1）12（2）【20题答案】【答案】（1）见详解（2）①，②，③，④，⑤对角线互相垂直的平行四边形是菱形【21题答案】【答