黑龙江省佳木斯市抚远市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

黑龙江省佳木斯市抚远市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题考生注意：1．考试时间90分钟2．全卷共三道大题，总分120分一、选择题（每题3分，满分30分）1.下列各式中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.在长为，宽为的长方形硬纸板中剪掉一个直角三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所示的数据（单位：）不正确的是（）A B.C D.3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.如图是以直角三角形各边为边在三角形外部画正方形得到的．每个正方形中的数字及字母表示所在正方形的面积，其中的值为（）A.6 B.5 C.8 D.75.如图，已知，用尺规进行如下操作：①以点为圆心，长为半径画弧；②以点为圆心，长为半径画弧；③两弧在上方交于点，连接．可直接判定四边形为平行四边形的条件是（）A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等C.对角线互相平分 D.一组对边平行且相等6.化简：（）A. B. C. D.7.如图，中，，分别是其角平分线和中线，过点B作于G，交于F，连接，则线段的长为（）A. B.1 C. D.28.如图，正方形中，，直线交于点，则的度数为（）A. B. C. D.9.如图，矩形纸片中，，，点E、G分别在上，将、分别沿翻折，翻折后点C与点F重合，点B与点P重合．当A、P、F、E四点在同一直线上时，线段长为（）A B. C. D.10.如图，平行四边形中，平分，交于点E，且，延长与的延长线交于点F．下列结论中：①；②是等边三角形；③；④；⑤．其中正确的是（）A.①②③ B.①②④ C.①②⑤ D.①③④二、填空题（每题3分，满分30分）11.代数式子有意义，则的取值范围是______．12.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AD∥BC，请添加一个条件：______，使四边形ABCD为平行四边形（不添加任何辅助线）．13.若，则=_________．14.如图，，，，，数轴上点表示的数是_________．15.已知菱形的两条对角线和交于点O，并且，．则菱形的周长为__________cm．16.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是_____________．17.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC＝6，BD＝8，EF为过点O的一条直线，则图中阴影部分的面积为______．18.如图，的顶点A，B，C的坐标分别是，，，则顶点D的坐标是_________．19.如图，在矩形中，，对角线相交于点为边上的动点，连接，则的最小值是______________．20.如图，在等腰中，，，以为直角边作等腰，以为直角边作等腰，，则的长度为______．三、解答题（满分60分）21.计算：（1）；（2）．22先化简，再求值：，其中．23.如图，在的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．24.如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，AC＝4，CD＝3．求直角边BC的长．25.如图，在中，D、E分别是边AC、BC的中点，延长EC至点F，使，过点D作DGBC（点G位于点D右侧），且，连接FG．（1）求证：四边形DEFG为平行四边形；（2）若，求FG长．26.定义：若两个二次根式a，b满足，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式．（1）若与是关于4的共轭二次根式，则__________（2）若与是关于12的共轭二次根式，求的值．27.如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合；点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF，取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN．（1）如图1，连接AE，请直接写出AE与AF有何数量关系，答：__________．（2）在（1）的条件下，请判断线段MD与MN的关系，并加以证明．（3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°，其他条件不变，当，时，求MN的长．28.如图，在四边形中，，．点P从点A出发，以的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以的速度向点B运动．规定其中一个动点