高考物理一轮 （考纲自主研读+命题探究+高考全程解密） 第1讲分子动理论 热力学定律与能量守恒（含解析） 新人教版选修33

选修3－3热学第1讲分子动理论热力学定律与能量守恒eq\f(对应学生,用书P197)分子动理论的基本观点阿伏加德罗常数布朗运动Ⅰ(考纲要求)【思维驱动】(单选)以下关于分子动理论的说法中不正确的是()．A．物质是由大量分子组成的B．－2℃时水已经结为冰，部分水分子已经停止了热运动C．分子势能随分子间距离的增大，可能先减小后增大D．分子间的引力与斥力都随分子间距离的增大而减小解析物质是由大量分子组成的，A正确；分子是永不停息地做无规则运动的，B错误；在分子间距离增大时，如果先是分子斥力做正功，后是分子引力做负功，则分子势能是先减小后增大的，C正确；分子间的引力与斥力都随分子间距离的增大而减小，但斥力变化得快，D正确．答案B【知识存盘】1．物体是由大量分子组成的(1)分子的大小①一般分子直径的数量级：10－10m②估测的方法：油膜法(2)分子的质量一般分子质量的数量级：10－26kg(3)阿伏加德罗常数①1mol的任何物质中含有相同的粒子数，用符号NA表示，NA＝6.02×1023mol－1.②NA是联系宏观量和微观量的桥梁，NA＝eq\f(Mmol,m分)，NA＝eq\f(Vmol,V分).(4)分子模型①球体模型直径为d＝eq\r(3,\f(6V0,π))②立方体模型边长为d＝eq\r(3,V0)2．分子永不停息地做无规则热运动(1)扩散现象：相互接触的物体互相进入对方的现象．温度越高，扩散越快．(2)布朗运动的特点：永不停息、无规则运动；颗粒越小，运动越剧烈；温度越高，运动越剧烈；运动轨迹不确定．(3)布朗运动和热运动的比较布朗运动热运动共同点都是无规则运动，都随温度的升高而变得更加剧烈不同点运动物体小颗粒分子运动观察光学显微镜电子显微镜联系布朗运动是由于小颗粒受到周围分子热运动的撞击力而引起的，它是分子做无规则运动的反映3.分子间存在着相互作用力(1)分子间同时存在相互作用的引力和斥力．(2)分子力是分子间引力和斥力的合力．(3)r0为分子间引力和斥力大小相等时的距离，其数量级为10－10m.图1－1－1(4)如图1－1－1所示，分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但总是斥力变化得较快．①r＝r0时，F引＝F斥，分子力F＝0；②r<r0时，F引和F斥都随距离的减小而增大，但F斥比F引增大得更快，分子力F表现为斥力；③r>r0时，F引和F斥都随距离的增大而减小，但F斥比F引减小得更快，分子力F表现为引力；④r>10r0(10－9m)时，F引、F斥迅速减弱，几乎为零，分子力F≈0.气体分子运动速率的统计分布规律Ⅰ(考纲要求)【思维驱动】图1－1－2(·中山一模)如图1－1－2所示是氧气分子在不同温度(0℃和100℃)下的速率分布，由图可得信息()．A．同一温度下，氧气分子速率呈现出“中间多，两头少”的分布规律B．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大D．随着温度的升高，氧气分子的平均速率变小解析由题图可知，其横轴为氧气分子的速率，纵轴表示氧气分子所占的比例(不是总数而是占全部分子数的比例)，图象成峰状，这表明，不论是0℃还是在100℃下，氧气分子都呈现了“中间多，两头少”，即分子速率特大或特小的分子数比例都较小，绝大多数分子具有中等的速率．又由图知t＝100℃时，“峰”向右移动，表明占总数比例最大的那部分分子的速率增大了，但仍有速率较小或较大的分子，只是这些分子所占的比例较0℃时有所减小．答案A【知识存盘】气体和气体分子运动的特点阿伏加德罗常数是联系宏观量和微观量的桥梁温度和内能Ⅰ(考纲要求)【思维驱动】(多选)关于对内能的理解，下列说法不正确的是()．A．系统的内能是由系统的状态决定的B．做功可以改变系统的内能，但是单纯地对系统传热不能改变系统的内能C．不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能D．1g100℃水的内能小于1g100℃水蒸气的内能解析系统的内能是一个只依赖于系统自身状态的物理量，所以是由系统的状态决定的，A正确；做功和热传递都可以改变系统的内能，B错误；质量和温度相同的氢气和氧气的平均动能相同，但它们的物质的量不同，内能不同，C错误；在1g100℃的水变成100℃水蒸气的过程中，分子间距增大，要克服分子间的引力做功，分子势能增大，所以1g100℃水的内能小于1g100℃水蒸气的内能，D正确．答案BC【知识存盘】1．温度和温标(1)温度：两个系统处于热平衡时，它们具有某个“共同的热学性质”，我们把表征这一“共同热学性质”的物理量定义为温度．一切达到热平衡的系统都具有相同的温度．(2)两种温标：摄氏温标和热力学温标．关系：T＝273.15＋t．2．分子动能、分子势能和物体的内能分子动能分子势能内能定义分子无规则运动的动能(即热运动)分子间有作用力，由分子间相对位置决定的势能物体中所有分子的热运动的动能和分子势能的总和影响因素微观分子运动的快慢分子相对位置，分子力分子动能与分子势能之和宏观温度体积温度、体积、物质的量改变方式升高或降低温度增大或减小体积做功和热传递(二者本质不一样)1．温度是分子平均动能的标志2．温度、分子动能、分子势能或内能只对大量分子才有意义3．任何物体都有内能4．体积增大分子势能不一定增大(如水变成冰)热力学第一定律Ⅰ能量守恒定律、能源与可持续发展Ⅰ(考纲要求)【思维驱动】(单选)给旱区送水的消防车停于水平地面上，在缓慢放水过程中，若车胎不漏气，胎内气体温度不变，不计分子间势能，则胎内气体()．A．从外界吸热B．对外界做负功C．分子平均动能减小D．内能增加解析胎内气体发生的是等温变化，在缓慢放水过程中，压强减小，体积增大，因温度不变，所以分子平均动能和内能不变，而体积增大，气体膨胀对外界做正功，根据热力学第一定律可知气体一定从外界吸热，A对．答案A【知识存盘】1．热力学第一定律(1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和．(2)表达式：ΔU＝Q＋W2．能量守恒定律(1)内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者是从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中其总量保持不变．(2)条件性：能量守恒定律是自然界的普遍规律，某一种形式的能是否守恒是有条件的．例如，机械能守恒定律具有适用条件，而能量守恒定律是无条件的，是一切自然现象都遵守的基本规律．(3)第一类永动机不消耗任何能量，却源源不断地对外做功的机器．不能制成的原因：违背能量守恒定律．三种特殊情况(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU.(2)若过程中不做功，即W＝0，Q＝ΔU.(3)若过程的始、末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q.实验：用油膜法估测分子的大小Ⅰ(考纲要求)【思维驱动】用油膜法估测分子大小的实验步骤如下：①向体积为V1的纯油酸中加入酒精，直到油酸酒精溶液总量为V2；②用注射器吸取上述溶液，一滴一滴地滴入小量筒，当滴入n滴时体积为V0；③先往边长为30～40cm的浅盘里倒入2cm深的水；④用注射器往水面上滴一滴上述溶液，等油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描出油酸薄膜的形状；⑤将画有油酸薄膜轮廓形状的玻璃板，放在画有许多边长为a的小正方形的坐标纸上；⑥计算出轮廓范围内正方形的总数为N，其中不足半个格的两个格算一格，多于半个格的算一格．上述实验步骤中有遗漏和错误，遗漏的步骤是____________________；错误的步骤是____________________(指明步骤，并改正)，油酸分子直径的表达式d＝________．解析本题考查的是用油膜法测分子直径，意在考查学生对单分子油膜的理解和粗略估算能力．本实验中为了使油膜不分裂成几块，需在水面上均匀撒上痱子粉；由于本实验只是一种估算，在数油膜所覆盖的坐标格数时，大于半个格的算一个格，少于半个格的舍去；油酸溶液在水面上充分扩散后形成一层单分子油膜，油膜厚度可看成分子直径，由题意可知，油酸溶液的浓度为eq\f(V1,V2)，一滴油酸溶液的体积为eq\f(V0,n)，一滴油酸溶液中含纯油酸体积为eq\f(V1V0,nV2)，一滴油酸溶液形成的油膜面积为Na2，所以油膜厚度即分子直径d＝eq\f(V1V0,NV2a2n).答案将痱子粉均匀撒在水面上错误的步骤是⑥，应该是不足半个格的舍去，多于半个格的算一格eq\f(V1V0,NV2a2n)【知识存盘】注意事项1．实验前应检查方盘是否干净．2．方盘中的水应保持稳定状态，最好静置一段时间，痱子粉均匀撒在水面上．3．向水面滴油酸酒精溶液时，针尖应竖直、靠近水面，如果离水面太高，可能无法形成油膜．最好在1cm左右．4．计算油膜面积时，以坐标纸上方格的数目来计算，不足半个的舍去，多于半个的算1个．eq\f(对应学生,用书P199)考点一分子模型、与阿伏加德罗常数相关的估算热学问题中的重要名词(1)宏观量：物质的体积V、摩尔体积Vmol、物质质量M、摩尔质量Mmol、物质密度ρ.(2)微观量：分子的体积V0、分子的直径d、分子的质量m.(3)阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023个/mol，是联系宏观世界和微观世界的桥梁．【典例1】(·江苏)某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量M＝0.283kg·mol－1，密度ρ＝0.895×103kg·m－3.若100滴油酸的体积为1mL，则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是多少？(取NA＝6.02×1023mol－1，球的体积V与直径D的关系为V＝eq\f(1,6)πD3，结果保留一位有效数字)．解析一个油酸分子的体积V＝eq\f(M,ρNA)由球的体积与直径的关系得分子直径D＝eq\r(3,\f(6M,πρNA))单分子油膜的面积S＝eq\f(1×10－8m3,D)，代入数据得S＝1×101m2.答案1×101m2【变式跟踪1】空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103cm3.已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1.试求：(结果均保留一位有效数字)(1)该液化水中含有水分子的总数N；(2)一个水分子的直径d.解析(1)水的摩尔体积为V0＝eq\f(M,ρ)＝eq\f(1.8×10－2,1.0×103)m3/mol＝1.8×10－5m3/mol，水分子数：N＝eq\f(VNA,V0)＝eq\f(1.0×103×10－6×6.0×1023,1.8×10－5)≈3×1025(个)．(2)建立水分子的球模型有eq\f(V0,NA)＝eq\f(1,6)πd3，可得水分子直径：d＝eq\r(3,\f(6V0,πNA))＝eq\r(3,\f(6×1.8×10－5,3.14×6.0×1023))＝4×10－10(m)．答案(1)3×1025个(2)4×10－10m,借题发挥1．分子的两种理想模型(1)对于固体和液体，可以认为分子是一个个紧密排列在一起的球体，球体模型的体积V＝eq\f(1,6)πd3.(2)对于气体，由于分子间距离较大，可以利用立方体模型估算一个气体分子占据的空间，立方体模型的体积V＝d3.2．常见微观量的求解表达式(1)一个分子的质量：m＝eq\f(M,NA).(2)一个分子的体积：V0＝eq\f(Vm,NA).(3)一摩尔物质的体积：Vm＝eq\f(M,ρ).(4)单位质量中所含分子数：n＝eq\f(NA,M).(5)单位体积中所含分子数：n′＝eq\f(ρNA,M).(6)分子间的距离：d＝eq\r(3,\f(6Vm,πNA))(球体模型)，d＝eq\r(3,\f(Vm,NA))(立方体模型)．考点二分子间作用力、分子势能与分子间距的关系【典例2】(多选)(·海南卷，17(1))图1－1－3两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图1－1－3中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0.相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近．若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是________(填入正确选项前的字母)．A．在r>r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小B．在r<r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能也减小C．在r＝r0时，分子势能最小，动能最大D．在r＝r0时，分子势能为零E．分子动能和势能之和在整个过程中不变解析由Ep－r图可知：在r>r0阶段，当r减小时F做正功，分子势能减小，分子动能增加，故选项A正确．在r<r0阶段，当r减小时F做负功，分子势能增加，分子动能减小，故选项B错误．在r＝r0时，分子势能最小，动能最大，故选项C正确．在r＝r0时，分子势能最小，但不为零，故选项D错误．在整个相互接近的过程中分子动能和势能之和保持不变，故选项E正确．答案ACE图1－1－5【变式跟踪2】(多选)如图1－1－5所示为两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线．下列说法正确的是()．A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力C．当r等于r2时，分子间的作用力为零D．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功解析分子间距等于r0时分子势能最小，即r0＝r2.当r小于r1时分子力表现为斥力；当r大于r1小于r2时分子力表现为斥力；当r大于r2时分子力表现为引力，A错误，B、C正确；在分子间距离r由r1变到r2的过程中，分子斥力做正功，分子势能减小，D错误．答案BC,借题发挥1．用好两个曲线分子力曲线如图1－1－4甲所示、分子势能曲线如图乙所示，当分子间距离r＝r0时，分子力为0，分子势能最小，但不是零．图1－1－42．对分子力与分子势能理解的几个误区(1)对分子间的作用力与距离的关系理解不清．(2)认为物体体积增大时，物体的分子势能就增大而出错(如水结成冰体积增大，分子势能反而减小)．(3)对分子力做功与分子势能间的关系不明确．考点三热力学第一定律及能量守恒定律的应用图1－1－6【典例3】(·江苏卷)如图1－1－6所示，内壁光滑的汽缸水平放置．一定质量的理想气体被活塞密封在汽缸内，外界大气压强为p0.现对汽缸缓慢加热，气体吸收热量Q后，体积由V1增大为V2.则在此过程中，气体分子平均动能________(选填“增大”、“不变”或“减小”)，气体内能变化了________．解析由于对汽缸缓慢加热，温度升高，气体分子平均动能增大；根据热力学第一定律W＋Q＝ΔU，其中气体对外做功W＝－p0(V2－V1)，气体内能变化ΔU＝Q－p0(V2－V1)．答案增大Q－p0(V2－V1)【变式跟踪3】(1)第一类永动机不可能制成是因为其违反了__________________________________________________________________．(2)在一个大气压下，水在沸腾时，1g水吸收2263.8J的热量后由液态变成同温度的气态，其体积由1.043cm3变成1676cm3，求：①1g水所含的分子个数；②体积膨胀时气体对外界做的功；③气体的内能变化．(大气压强p0＝1.0×105Pa，水的摩尔质量为M＝18g/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1)解析(2)①1g水所含的分子个数为n＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,18)))×6×1023＝3.3×1022(个)．②气体体积膨胀时对外做的功为W＝p0ΔV＝105×(1676－1.043)×10－6J＝167.5J.③根据热力学第一定律有：ΔU＝W＋Q＝(2263.8－167.5)J＝2096.3J.答案(1)能量守恒定律(2)①3.3×1022个②167.5J③增加2096.3J,借题发挥热力学第一定律的符号规定做功W外界对物体做功W>0物体对外界做功W<0吸、放热Q物体从外界吸收热量Q>0物体向外界放出热量Q<0内能变化ΔU物体内能增加ΔU>0物体内能减少ΔU<0eq\f(对应学生,用书P201)一、分子动理论、热现象1．(单选)(·广东卷，13)清晨，草叶上的露珠是由空气中的水汽凝结成的水珠．这一物理过程中，水分子间的()．A．引力消失，斥力增大B．斥力消失，引力增大C．引力、斥力都减小D．引力、斥力都增大解析因为空气中水汽凝结成水珠时水分子间距离减小，再根据分子力与分子间距离的关系可知，当分子间距离减小时斥力、引力同时增大，所以只有D项正确．答案D2．(多选)(·大纲全国卷，14)下列关于布朗运动的说法，正确的是()．A．布朗运动是液体分子的无规则运动B．液体温度越高，悬浮粒子越小，布朗运动越剧烈C．布朗运动是由于液体各部分的温度不同而引起的D．布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的解析布朗运动是悬浮在液体中的粒子的无规则运动，而不是液体分子的无规则运动，A项错误．液体温度越高，分子热运动越剧烈，液体分子对悬浮粒子撞击力越大；悬浮粒子越小，对其撞击的液体分子数越少，悬浮粒子受到液体分子撞击作用的平衡性越弱，因而布朗运动越剧烈，B、D正确，C项错误．答案BD图1－1－73．(单选)如图1－1－7所示，用F表示两分子间的作用力，Ep表示分子间的分子势能，在两个分子之间的距离由10r0变为r0的过程中()．A．F不断增大，Ep不断减小B．F先增大后减小，Ep不断减小C．F不断增大，Ep先增大后减小D．F、Ep都是先增大后减小解析由图象可知F先增大后减小，Ep则不断减小，B正确．答案B4．(多选)一滴油酸酒精溶液含质量为m的纯油酸，滴在液面上扩散后形成的最大面积为S.已知纯油酸的摩尔质量为M、密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，下列表达式中正确的有()．A．油酸分子的直径d＝eq\f(M,ρS)B．油酸分子的直径d＝eq\f(m,ρS)C．油酸所含的分子数N＝eq\f(m,M)NAD．油酸所含的分子数N＝eq\f(M,m)NA解析设油酸分子的直径为d，则有dS＝eq\f(m,ρ)⇒d＝eq\f(m,ρS)，故B正确；设油酸所含的分子数为N，则有N＝eq\f(m,M)NA，故C正确．答案BC5．(·淮安模拟)在用“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：①往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水．待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上．②用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定．③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小．④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上．完成下列填空：(1)上述步骤中，正确的顺序是____________．(填写步骤前面的数字)(2)将1cm3的油酸溶于酒精，制成300cm3的油酸酒精溶液；测得1cm3的油酸酒精溶液有50滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13m2.由此估算出油酸分子的直径为________m．(结果保留一位有效数字)解析根据纯油酸的体积V和油膜面积S，可计算出油膜的厚度L，把油膜厚度L视为油酸分子的直径，则d＝eq\f(V,S)，每滴油