2.4 第1课时 去括号 课件 2024-2025-湘教版（2024）数学七年级上册

第2章

代数式2.4

整式的加法和减法第1课时

去括号1.

知道相反多项式，能通过类比有理数的减法法则得出多项式的减法运算方法.2.

归纳、掌握去括号法则，并在去括号后正确进行整式的加减运算.3.经历带有括号的有理数的运算，发现去括号时符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力，发展数学思维.重点：准确应用去括号法则进行整式的计算.难点：准确应用去括号法则进行整式的计算.教学目标游戏1：请同学在纸片上写一个两位数，交换各位上的数与十位上的数得到一个新数，将这两个数之和除以个位与十位的数字的和，老师都能马上猜出结果.比如：(15+51)÷(1+5)你知道这是为什么吗？游戏揭秘如果用

a，b

分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：

.交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：

.将这两个数相加可得：10a+b10b+a去括号1(10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(10b+b)=11a+11b=11(a+b)原来不管个位和十位上的数字是几，这两个数字之和肯定是11的倍数，结果不变.总结

如果括号前只有“＋”，可以直接去掉括号，再把得到的多项式合并同类项.例1

计算：(1)(5x2－7)＋(－6x2－4)；典例精讲解：(1)(5x2－7)－6x2－4)＝5x2－7－6x2－4

＝[5＋(－6)]x2＋[(－7)＋(－4)]

＝－x2－11.

(2)(－6x3y2＋7xy3)＋(9x3y2－11xy3).(2)(－6x3y2＋7xy3)＋(9x3y2－11xy3).(2)(－6x3y2＋7xy3)＋(9x3y2－11xy3)＝－6x3y2＋7xy3＋9x3y2－11xy3＝[(－6)＋9]x3y2＋[7＋(－11)]xy3＝3x3y2－4xy3.探究

计算：(4x3y2－7xy4＋x＋1)＋(－4x3y2＋7xy4－x－1)(4x3y2－7xy4＋x＋1)＋(－4x3y2＋7xy4－x－1)＝(4－4)x3y2＋(－7＋7)xy4＋(1－1)x＋(1－1)＝0x3y2＋0xy4＋0x＋0＝0.合作探究

－(4x3y2－7xy4＋x＋1)＝－4x3y2＋7xy4－x－1

类似于相反数，称

4x3y2－7xy4＋x＋1

与

－4x3y2＋7xy4－x－1

互为相反多项式问题：类似有理式的减法“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，减去一个多项式该如何计算？想一想类似地，减去一个多项式，等于加上这个多项式的相反多项式，然后按整式的加法进行运算.游戏2：请同学在纸片上写一个两位数，交换各位上的数与十位上的数得到一个新数，将这两个数之差除以原数个位与十位的数字的差，结果是否也不变？比如：(15-51)÷(1-5)类比游戏将这两个数相减可得：(10a+b)-(10b+a)=10a+b

-10b

-

a=(10a

-

a)+(b

-10b)=9a

-9b=9(a

-

b)类比探究交换前后的两个数字：10a+b、10b+a这两数之差是9的倍数.结果依然不变.总结

括号前是“－”时，需把括号里的各项都反号，才能去掉括号和括号前的.想一想：在上面的游戏过程中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？整式的加减运算去括号合并同类项

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先

，然后再

．整式的加减运算法则：

去括号合并同类项归纳总结典例精讲例2

计算：(2)(5x3y2＋3x＋7)－(－4x3y2＋7xy4－x)(1)(3x2＋5x)－(－6x2＋2x－3)解(1)(3x2＋5x)－(－6x2＋2x－3)＝(3x2＋5x)＋(6x2－2x＋3)＝3x2＋5x＋6x2－2x＋3＝(3＋6)x2＋(5－2)x＋3＝9x2＋3x＋3.整式的减法整式的加法转化(2)(5x3y2＋3x＋7)－(－4x3y2＋7xy4－x)(2)(5x3y2＋3x＋7)－(－4x3y2＋7xy4－x)＝(5x3y2＋3x＋7)＋(4x3y2－7xy4＋x)＝9x3y2－7xy4＋4x＋7.归纳总结综上可得下列去括号法则：括号前是“＋”，可以直接去掉括号，原括号里各项符号都不变；括号前是“－”，去掉括号和它前面的“－”时，原括号里各项符号均要改变.练一练(1)－(x2＋x－1)＝

.(2)－(y3－3y2＋y－1)＝

.1.填空：－x2－x＋1－y3＋3y2－y＋12.(遂宁期末)

下列各题去括号所得结果正确的是

(

)A.x2

-(x

-

y

+

2z)=

x2

-

x

+

y

+

2zB.x

-(-2x

+

3y

-1)=

x

+

2x

-3y

+

1C.

3x

-

[5x

-(x

-

1)]

=3x

-

5x

-

x

+

1D.(x

-

1)-(x2

-

2)=

x

-

1

-

x2

-2B整式的加减整式加减法运算法则一般地，几个整式相加减，如果有括号就先

，然后再__________去括号合并同类项括号前面是“＋”号，里面各项不变号括号前面是“－”号，里面各项全变号去括号法则1.化简m－n－(m＋n)的结果是

(

)A.0

B．2m

C．－2n

D．2m－2n2.化简

4x－4－(4x－5)＝_______.3.三角形的第一边长是(2a＋b)cm，第二边长是2(a＋b)cm，第三边长比第二边长短

bcm，则这个三角形的周长是_________cm.C1(6a+4b)4.(天津期末)计算：(3a2

-

ab

+

7)

-

(-4a2+

2ab

+

7)解：原式=

3a2

-

ab

+

7+4a2

-

2ab

-

7=(3a2+4a2)+(-ab

-

2ab)+(7

-

7)

=

7a2