2020-2021学年高中物理新人教版必修第二册 8.2重力势能

2.重力势能

知识结构导图

与路径无关，只与初末位置有关

重力做的功一

［公式：______________

大小：Ep=〃igh

重力势能［相对性

.系统性

重力做功与重重力做正功，重力势能减小

“势能的变化4重力做负.，重力势能增加

-弹性势能_i影响大小的因素

核心素养目标

物理观念：重力势能、弹性势能的概念.

科学思维：相对性观点在建立物理概念中的应用.

科学探究：(1)结合实际探究重力做功的特点.

(2)分析并归纳重力做功与重力势能之间的关系.

科学态度与责任：重力做功与重力势能变化的关系在日常生

活中的应用.

T础导学研读教材二

知识点一重力做的功

阅读教材第79〜80页“重力做的功”部分.

1.做功表达式

WG=mgAh=mgh\—mghi,式中A/z指初位置与末位置的

;历、后分别指、的高度.

2.做功的正、负

物体时重力做正功；物体被时重力做负

功.

3.做功的特点

物体运动时，重力对它做的功只跟它的和

的位置有关，而跟物体运动的—无关.

图解

物体沿路径i、n、in运动，重力做功相同.

知识点二重力势能

阅读教材第80-81页“重力势能”部分

1.定义：把mgh叫作物体的重力势能(gravitationalpotential

energy)

2.表达式：Ep=mgh

3.单位：在SI制中的单位为，符号为J.

4.重力做功与重力势能变化的关系

⑴表达式：WG=£'PI—Ep2

(其中稣1表示物体在初位置的重力势能，稣2表示物体在末

位置的重力势能)

(2)两种情况：

①物体由高处运动到低处时，重力做，重力势能

________，MPWG_____0,Ei________Ep2.

②物体由低疝运动到高P处时，重多做，重力势能

，即WG0,EPiEp2

理解:

WG=mg/\h=mgih\一hi)=mgh\一mghi

理解:

势

能

增

加

重能对

知识点三力势的相性

读第1

阅教材8〜82页“重力势能的相对性”部分

重力势能标矢性：力势

1.的重能是

.力对

2重势能的相性

(1平重相于

)参考面:物体的力势能总是对某一来说

，在参，体的重作.

的考平面上物力势能取

对选同平

(2)相性：择不的参考面，物体重力势能的数值

填同或

(选“相”“不同”).

重势

(3)正负的含义：参考平面上方物体的力能是,

参物的

考平面下方体重力势能是.

点性

知识四弹势能

教弹势能”部

阅渎材第82页“性分

：弹物分，

1.定义发生性形变的体的各部之间由于有

的也能能性

相互作用具有的势，这种势叫作弹势能

ten

(elasticpotialenergy)

的能的长，

2.弹簧弹性势：弹簧度为原长时弹性势能为

就具有能

;弹簧被或被时，了弹性势.

化

3.弹力做功与弹性势能的变

簧弹力做弹弹簧弹力

弹正功，弹簧的性势能;做负

簧势

功，弹的弹性能.

弹能因

4.性势大小的相关素

簧

(1)弹的.

(2)弹簧的.

趋紧的发条具捏好的樵反泥彳、

有弹性势能具有弹性势能

生活链接

弓拉得越满,

箭射出去得越远

【思考辨析】判断正误，正确的画“J”，,错误的画

“义”.

(1)重力做功由重力和物体的位移大小决定.()

(2)同一物体在不同高度时，重力势能不同.()

(3)不同物体在同一高度，重力势能可以不同.()

(4)重力势能比i=2J,母2=—3J,则EPI与EP2方向相

反・()

⑸重力做功WG=-20J时，物体的重力势能减小20

(6)只要弹簧的形变量相同，弹性势能就相同.()

(7)弹性势能是由于弹力做功引起的.()

(8)弹性势能与重力势能没有相似之处.()

(9)不同弹簧发生相同的形变量时弹力做功相同.()

互动课堂合作探究

1.力做功均与路径无关

重力做功的特点可以推广到任一恒力做功，即恒力做功的特

点是与具体路径无关，只跟始、末位置有关，恒力做功等于恒力

与沿着恒力方向的位移的乘积.

2.重力势能总是相对于参考平面来说的，但重力势能的差

值并不因选择不同的参考平面而有所不同.

3.对WG=一△稣的理解

当物体由高处运动到低处时，WG>0,EPI>EP2；当物体由低

处运动到高处时，WG<0,Epi<Ep2,故而可由用重力对物体所做

的功来度量物体的重力势能的变化.

点睛：

重力做功WG=mgh=mghi—mghi,式中h指初位置与末位

置的高度差，历、后分别指初位置、末位置的高度.

要点一重力做功和重力势能

G典例示范/

题型一对重力做功的理解

【例11将一个物体由A处移到B处，重力做功（）

A.与运动过程是否存在阻力有关B.与运动的具体路径

有关

C.与运动的竖直高度差有关D.与物体运动速度的大小

有关

题型二对重力势能的理解及计算

【例2】

口T-

0.4m

如图所示，桌面距地面Q8m,一物体质量为2kg,放在距

桌面0.4m高的支架（图上未画出）上.（取g=10m/s2）

(1)以地面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物

体由支架下落到桌面的过程中，重力势能变化了多少？

(2)以桌面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物

体由支架下落到桌面的过程中，重力势能变化了多少？

点拨：

重力势能的计算方法

(1)确定参考平面.

(2)明确物体重心的位置，找出重心相对参考平面的高度.

(3)利用Ep=mgh计算重力势能，当物体位于参考平面下方

时，用为负值，则重力势能为负值，书写时要带负号.

反思总秸

(1)物体的重力势能的大小是相对的，其数值与参考平面的选

取有关.

(2)重力势能的变化量是绝对的，与参考平面的选取无关，其

变化量仅与重力对物体做功的多少有关.点拨：比较重力做功，

在重力相同的情况下只需比较重心高度的变化，解答此题的关键

是讨论在不同情况下两绳重心上升高度的关系.

题型三重力做功与重力势能变化的关系

【例3】质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面,

绳A较长.分别捏住两绳中点缓慢提起，直到全部离开地面，两

绳中点被提升的高度分别为以、hB,上述过程中克服重力做的功

分别为WA、航.若()

A.hA=hB,贝I一定有亚4=WBB.hA>hB,贝I)可能有亚4<航

C.hA<hB,则可能有也4=痂D.hA>hB,则一定有亚4>航

练1关于重力做功和重力势能，下列说法中正确的是

()

A.当重力做正功时，物体的重力势能可以不变

B.当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定减小

C.重力势能的大小与零势能参考面的选取有关

D.重力势能为负值说明其方向与规定的正方向相反

练2

如图，一质量为加，长度为/的均匀柔软细绳P0竖直悬挂.用

外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至加点，M点与绳的上

端P相距权重力加速度大小为g.在此过程中，外力做的功为

A.gmgl

C.^mglD.^mgl

点拨：解答此题的关键就是将悬绳分段，只需要看下端的长

2

度为丁的绳子重力势能的变化，剩余部分的绳子重力势能无变

化.

求解绳、链类物体的重力势能时，重心位置的确定是关键.

①当绳、链类物体呈直线状（水平、竖直或倾斜）放置时，EP

=mgh中的/z表示重心相对参考平面的rWj度；

②当绳、链类物体不以直线状（如折线状）放置时，应当分段

（使其每段都是直线状）表示重力势能再求和.

练3

质量为机的均匀链条长为L刚开始放在光滑的水平桌面上,

有力的长度悬在桌边缘，如图所示.松手后，链条滑离桌面，

求从开始到链条刚全部滑离桌面的过程中重力势能变化了多少

（桌面足够高）.

点睛

J簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数和形变量有关，分析弹性

势能的变化时要从功能关系入手，弹性势能的变化总是与弹力做

功相对应.无论是压缩形变还是拉伸形变，同一弹簧只要形变量

相同，弹性势能也相同.

要点二弹性势能与弹力做功的关系

1.弹性势能与弹力做功的定性关系

(1)弹力做负功时，弹性势能增大，其他形式的能转化为弹性

势能.

(2)弹力做正功时，弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式

的能.

2.弹性势能与弹力做功的定量关系：弹力做功与弹性势能

的关系式为卬弹=—△耳

O典例示范

题型一对弹性势能的理解

【例4】关于弹性势能，下列说法中正确的是()

A.当弹簧变长时，它的弹性势能一定增加

B.当弹簧变短时，它的弹性势能一定减少

C.在拉伸长度相同时，劲度系数越大的弹簧，弹性势能越

D.弹簧拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能

类比法：弹力做功，弹性势能的变化与重力做功，重力势能

的变化类比.

题型二弹力做功与弹性势能问题

【例5】

早期的弹弓，一般用“Y”形的树枝制作，如图所示.在树

枝的两头分别系上两根相同的橡皮筋，两皮筋之间用一包裹弹丸

的皮块连接，将弹丸包裹在皮块间，水平向后拉皮块到某一位置

后释放，弹丸被水平射出.下列说法正确的是（）

A.橡皮筋被拉伸的过程中，橡皮筋的弹力做负功

B.橡皮筋被拉伸的过程中，橡皮筋的弹力做正功

C.弹丸被射出的过程中，橡皮筋的弹性势能不变

D.弹丸被射出的过程中，皮块对弹丸做负功

练4如图所示，在弹性限度内，将一轻质弹簧从伸长状态

变为压缩状态的过程中，其弹性势能的变化情况是（）

A.一直减小B.一直增大

C.先减小再增大D.先增大再减小

O教材释疑

思考与讨论

（教材P8I）若重力做的功与路径有关，即对应于同样的起点和

终点，重力对同一物体所做的功，随物体运动路径的不同而不同

（如图），我们还能把机动叫作物体的重力势能吗？为什么？

提示：不能.因为如果重力做的功与路径有关，物体从同样

的起点沿不同的路径运动到同样的终点，重力做的功不同，不一

定等于mgh,物体在终点位置具有的能量不同，所以就不能把

mgh叫做物体的重力势能了.

随堂演练达标检测

1.关于重力势能，下列说法正确的是（）

A.重力势能的大小只由重物本身决定

B.重力势能恒大于零

C.在地面上的物体具有的重力势能一定等于零

D.重力势能实际上是物体和地球所共有的

2.宋代诗人苏轼的名句“会挽雕弓如满月，西北望，射天

狼”中蕴含了一些物理知识.关于拉弓过程，下列说法正确的是

（）

A.人对弓的作用力大于弓对人的作用力

B.人对弓的作用力小于弓对人的作用力

C.弓的弹性形变越大，弹性势能就越大

D.弓的弹性形变越大，弹性势能就越小

3.质量为机的跳高运动员，先后用背越式和跨越式两种跳

高方式跳过某一高度，如图所示.设横杆的高度比他起跳时的重

心高九则他在起跳过程中做的功（）

背越式跨越式

A.都必须大于mgh

B.都不一定大于机g/z

C.用背越式不一定大于机g/z,用跨越式必须大于机g/z

D.用背越式必须大于机g0,用跨越式不一定大于机g/z

4.一个100g的球从1.8m的高处落到一个水平板上又弹回

到1.25m的高度，则整个过程中（g=10m/s2）（）

A.重力做功为1.8J

B.重力做了0.55J的负功

C.球的重力势能一定减少0.55J

D.球的重力势能一定增加1.25J

5.（多选）将同一弹簧拉长或压缩相同长度，弹力大小变化相

同，下列关于弹力做功和弹性势能变化的说法，正确的是（）

A.拉长时弹力做正功，弹性势能增加；压缩时弹力做负功,

弹性势能减小

B.拉长和压缩时弹性势能均增加

C.对同一弹簧，拉长或压缩相同长度时，弹性势能的改变

量相同

D.对同一弹簧，形变量相同时，弹性势能相同

6.

一棵树上有一个质量为0.3kg的熟透了的苹果P,该苹果从

树上A先落到地面。最后滚入沟底DA、B、。、D、石面之间竖

直距离如图所示.以地面。为零势能面，gIZ10m/s2,则该苹果

从A落下到D的过程中重力势能的减少量和在D处的重力势能

分别是（）

A.15.6J和9JB.9J^D-9J

C.15.6J和一9JD.15.6J和一15.6J

第八章机械能守恒定律

2.重力势能

基础导学•研读教材

知识点一

1.高度差初位置末位置

2.下降举高

3.起点终点路径

知识点二

3.焦耳

4.(2)正功减少>>负功增加<<

知识点三

1.标量

2.⑴水平面0(2)不同(3)正值负值

知识点四

1.弹力

2.0压缩拉长

3.减小增大

4.(1)劲度系数(2)形变量

思考辨析

答案：(1)X(2)V(3)V(4)X(5)X(6)X(7)V

(8)X(9)X

互动课堂•合作探究

要点一

【Ml】【解析】重力做功与路径、是否受其他力以及

物体的速度无关，仅与初、末位置的高度差有关，故C正确，A、

B、D错误.

【答案】C

【例2】【解析】(1)以地面为参考平面，物体距参考平

面的高度加=(0.4+0.8)m=1.2m,因而物体具有的重力势能为

Epi=mg/zi=2X10X1.2J=24J

物体落至桌面时，重力势能EP2=mgh2=2X10X0.8J=16J

物体重力势能的变化量为AEp=Ep2-Epi=16J-24J=—8

J,即重力势能减少了8J.

(2)以桌面为参考平面，物体距参考平面的高度h,i=0.4m,

因而物体具有的重力势能为/pi=^g今1=2X10X0.4J=8J.

物体落至桌面时，重力势能/p2=0

物体重力势能的变化量为△/p=/p2—/pl=—8J即重

力势能减少了8J.

【答案】⑴24J减少了8J(2)8J减少了8J

【例3】【解析】设绳长为/,捏住细绳中点缓慢提起，

则细绳的重心在距离最高点;位置处，因此细绳A的重心上升的

高度为"'A=/U—?，细绳5的重心上升的高度为今B=%一牛.

由于细绳A较长，所以与〉,，若hA=tiB,则A的重心较低，故一

定有皿＜WB,选项A错误；若鱼＞如，则无法确定两细绳的重心

谁高谁低，因此可能有叱1＜航，也可能有皿=WB,还可能有

亚4＞WB,选项B正确，D错误；若hA＜hB,则一定是A的重心较

低，因此一定有皿＜WB,选项C错误.

【答案】B

练1解析：重力做正功时，物体的重力势能减小，故A错

误；当物体克服重力做功时，重力势能增加，故B错误；重力势

能的大小与参考平面的选取有关，故C正确；重力势能是标量，

正负不表示方向，故D错误.

答案：C

练2解析：以均匀柔软细绳〃。段为研究对象，其质量为

2.

qm,取M点所在的水平面为零势能面，开始时，细绳段的

2/2

重力势能5p1=—gmgl,用外力将绳的下端。缓慢地

2/

竖直向上拉起至M点时，细绳MQ段的重力势能Ep2=

=~^mgl,则外力做的功即克服重力做的功等于细绳段的重