电工技术田葳版课后习题答案要点

第一章电路的基本概念和基本定律

习题解答

1-1在图1-39所示的电路中，若li=4A,b=5A,

请计算13、U2的值；若

L=4A,l2=3A,请计算13、U2、Ui的值，判断哪些元件是电源？哪些是负载？并验证功率是否

解：对节点a应用KCL得li+|3=12即4+13=5,所以B=1A

在右边的回路中，应用KVL得612+2013=U2,所以U2=50V同理，若li=4A,b=3A,利用

KCL和KVL得13=-1A,U2=-2V在左边的回路中，应用KVL得20I什612=Ui,所以

Ui=98V。

Ui,U2都是电源。

电源发出的功率：P发=Uili+thb=984+2=394W

负载吸收的功率：，

二者相等，整个电路功率平蔷

1-2有一直流电压源，其额定功率PN=200W,额定电压UN=50V,内阻R-=0.5Q,负载电

阻RL可以调节，其电路如图1-40所示。试求：⑴额定工作状态下的电流及负载电阻RL的大

小；⑵开路状态下的电源端电压；⑶电源短路状态下的电流。

D..onn

Ir-IAA

解：⑴UN50

⑵U=UIR

ocS=UNN^o=50+40,5=52V

Us52〃A

Iir\AA

(3)RD0.5

rA3Aa11尸一・

，

Z1-CZI—hh十-O

b

图1-39习题1-1图1-40习

题1-2图

1-3一只110V、8W的指示灯，现在要接在220V的电源上，问要串多大阻值的电阻？

该电阻的瓦数为多大？

解：若串联一个电阻R后，指示灯仍工作在额定状态，电阻R应分去110V的

1102

R=——=1512.50

电压，所以阻值8

1102PR==8W

该电阻的瓦数R

1-4图1-41所示的电路是用变阻器RP调节直流电机

励磁电流If的电路。设电机励磁绕组的电阻为315Q,其口--------_L二八

-RpL

额定电压为220V,如果要求励磁电流在0.35~0.7A的范220V_3皿

围内变动，试从下列四个电阻中选用一个合适的变阻——--------

器：⑴1000Q0.5A;⑵350Q0.5A:（3）200Q1A:（4）350Q1A;图1-41习题1-4图

解：要求励磁电流在0357A的范围内变动，则应有

220

0.35<<0.7

21。Rn

313.6_RP_-0.714,.1314-RP-O'1

同时变阻器中允许通过的电流最大值不小于0.7A

综上所以选择第四个变阻器。

1-5有一电感元件，L=2H,电压u的波形如图l-42b所示，已知i（0）=0，求t在0至I」3

秒期间的电流i,并画出波形图

解：

牛u/V

(a)(b)

图1-42习题1-5图

2

1-6有一电容元件，C=2尸，电路中电压uc的波形如图l-43b所示,已知uc=20exp(-

t)V,求ic,并画出其波形图。

图1-43习题1-6图

1-7某照明电路中已知电源的电动势E=220V,内阻R=0.2Q,线路电阻

Ri=0.3X2Q,负载为一只额定值为220V、100W的白炽灯，试求：

⑴电源端电压及电灯的实际工作电压、功率及电源总电流；

⑵若将电灯两端再并联接上一只额定值为220V、2kW的电阻炉时，求此时的

电源端电压及电灯的实际工作电压、功率及电源总电流；

⑶负载总功率P。当负载增大时，总的负载电阻、线路中电流、负载功率、电源端及负载

端的电压如何变化？

RL

解：⑴白炽灯电阻

一型一：0.45A

电路中的电流A?AA

U=(0.6484)I=218.07V

电源端电压

U灯二4841=21.7V

电灯的实际工作电压

P1一4R412=Q«O1W

电灯的实际功率

Ri-22024.21.1

⑵电阻炉的阻值

I9.22A

0.20.6484//24.2

电路中的电流

电源端电压U灯二484//24.2I=212.527

-93.31W

电灯的实际功率RL

3

21252?

⑶缶载总功率24.2

当负载增大时，线路中电流、负载功率变大；总的负载电阻变小；电源端及负载端的电压

基本不变。

1-8某电流源的电激流Is=10A,内阻为200Q,求负载电阻为20Q时的端电压,若负载电阻

为200Q,则端电压又为多少？

20020

10=181.0V

解：当负载为?00时的湍由11=20020

若负载电阻为200Q,则端电压U=100IO=IOOOV

1-9求图1-44所示电路中电阻的电流及其两端的电压，并求图l-44a中电压源

的电流及图1-44b中电流源的电压，判断两图中的电压源和电流源分别起电源作用

还是负载作用

解：图l-44a中，IR=2A,UR=2V,电压源的电流I=2A。电压源起电源作用，电流源也

起电源作用。

图l-44b中，IR=1A,UR=1V,电流源的电压u=1Vo电压源起负载作用，电流源起电源作

用。

1-10图1-45中,已矢口1=4A,|1=1A,|4=2A，试求电流|2,13,15和16。解：由KCL

得，16=1=4A

|2+|4=卜，贝Uh=2A

11+13=I,则h=3A|s+

1-11求图1-46所示电路中通过电压源的电流12、电流源两端的电压及电压源和电流源

的功率。

4

10

126

解:2,则I2=1A

电流源两端的电压U=64TO=34V

Pg=-634-2O4W

P电压源=101=low

1-12图1-47所示电路中，求Ui、U2及电流源、电压源各自的功率。

解:6=232(3_2)2=6V

U2=2(3-2)-2-52--10V

p

2A

电流源的功率=2U2--2OW

P3A=-3U1--18W

P

电压源的功率»2(3-2)=r2W

2Q5Q

"3Ae2Qe+U2

2Q

+2Av

图1-46习题1-11图图1-47习题1-12图

1-13用等效变换法求图1-48的等效电源。

3Q

b

(a)(b)(c)

图1-48习题1-13图

解■相框笙的期悔聃方法H求出卜面由跳的笙前由循印.下图:

+日

u

05V

b

(b)

5

1-14电路如图1-49所示，试用电压源和电流源等效变换的方法计算电流I

图1-49习题1-14图

解：I=3.6V

1-15在图1-50所示的电路中，求ab两点的电位。如果将ab两点直接短接，则电路的

工作状态是否改变？

解Va=23〃3=3V

6Vb=13V

2

由于a、b两点等电位，所以将a、b两点直接短接，电路的工作状态不会改变。

图1-50习题1-15图

1-16图1-51所示的电路中，已知UI=U2=12V,Ri=2Q,R2=4Q,R3=10Qo以b点为电

位参考点，画出其简化电路并求a点电位Va.

解：

6

第二章电路的分析方法

习题解答

2-1在图2-24中，求各支路电流0

13Q

2Q1_H

8V()6V(

3Q]2Q:fh

4Q[

图2-25习题2-2图

1-8A

9

7

L3=%1A

49

«6h+3+3I3=0

解：414—313—3=0解得

2-2列出图2-25中的支路电流方程。

解：h-2i3

8=62i34ii

2-3求图2-26中的电压UN'N

解：

132V

图2-26习题2-3图

7

4

6Qh12VCn6V

12Q[

RA306Q

A

图2-27习题2-4图

2-4求如图2-27电路中A点的电位。

c126

8--

VA36=5V

Alli

解：326

2-5求如图2-28电路中各结点的电位。

解:VA=2V

3-

UBA=VB-VA=-0.4V

VB=1.6V

+B

①2V4c

图2-28习题2-5图

5QA10QB15Q

CD

-CD

5Q+15V

Of

8

图2-29习题2-6图

2-6求图2-29中A和B的电位。

解：由电源变换得到VA“"VB=20V

2-7试分别用支路电流法和结点电压法求

2-27所示电路中的各支路电流，并

计算2门电阻吸收的功率。

解：如下题解图2.01,由支路电流法列方程得解得

结点电压法得

求得，，

电阻吸收的功率P=

题解图2.01

6〃3_=127

解：电压源单独作用时，U'=2A/八一

2-8电路如图2-30所示，用叠加定理求电压U

6//3

U”=46=9.6V

电流源单独作用时，6〃3+3

U-U'U，A1.29.6=10.8V

而田春tin左理但

A6Q

---------------------T__I=A____Q

a+

9

6v(31

[]6QY4A*6Qu

3on-T

10

图2-30习题2-8图

4Q

图2-31习题2-9图

2-9在图2-31

中，⑴当将开关S和在a点时，求"口和卜；(2)当将开

关合在b点时，利用⑴的结果，用叠加定理求支路电流\和13

解：⑴当开关S合在a点时，由弥尔曼定理得

130120

2

2IOOV

111

224

L

迦”5A

4

⑵

当开关合在b点时，原电路可以看作题解图2.02(a)和2.02(b)的叠加。

11

Il।311

+~+11

130Voi20Vol2H

c-|'2

2Q

2Q[J2Q[J04Q

+

〕20V

(a)(b)

题解图2.02

由⑴的结果知，h二好八।2=10Ag=25A

由题解图2.02(b)得L=4AI2=6AIA2A

由叠加原理得hll=19A

=16A-27A

，求幺=时的U

2-10在图2-32中,已知当Us=16v时,Uab=8V0ab0

图2-32习题2-10图图2-33习题2-11图

解：原电路图可以分解成题解图2.03⑶和（b）的叠加。

Us

+

R

Ua

(b)

题解图2.03

12

已知当Us=16V0^,Uab=8V,由叠力口定理得Uab=Uab+Uab=8V,其中±]即为Us=O时的Uab

“1

Uab=—US=4V||II

由题解图2.03(b)得到4，即Us单独作用时的Uab

I

综上得到Uab=4V

2-11在图2-33所示电路中，已知N。为一无源网络,当4=2丫、L=2A时U°=5V;^

Us=5VL=5A时的u。。

解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设

Uo=KiUs©L

当Us=2VL=2A时，得5=Qx2+Q汉2

当丹=5上L=5A时，得U。二©5©5

所以uo=12-5V

2-12在图2-33所示电路中，已知N。为一无源网络，当3=2V、L=3A时

UsU

U°=iov；当=3VL=2A时Uo=iov,求Us=iovL=IOA时的°o

解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设

当Us=2V、L=3A时，得1°=Ki2K23

当Us=3V>[s=2A时，得1°=%汇，*K2”联立两式解得：K八2七二2

K

当us=iovis=lOA时，u0=口汉10+2

所以U。=40V

2-13求如图2-34所示各电路的戴维宁等效电路。

解：图(a)的戴维宁等警电路为题解图2.04(a),图(b)的戴维宁等效电路为题解

图2.04(b)，图(c)的戴维宁等效电路为题解图2.04(c)o

13

2Q

-X

一h

(c)

2Q

IQ3V

-IZZI—I一

6Q8

a

2Q

4A6

图2-34习题2-13图

2-14在图2-35所示的电路中，分别用戴维宁定理和诺顿定理求电流

解：（1）用戴维宁定理

ab间的开路电压为

U-c=12-24=4V

ab间的等效电阻为

的二4,1

14

由戴维宁等效液(题解图2.05(a))得

4

15

IL

4Q

1A24Q

(b)

题解图2.05

⑵用诺顿定理

ab间的短路电流为

Isc

ab间的等效电阻为

由诺顿等效电路(题解图2.05(b))得

Ii=l41A

4247

16Q

十2AU24Q

12VOQ

16Q占4Q

图2-35习题2-14图

图2-36习题2-15图

2-15求如图2-36所示电路中的电流i。

解：由结点电压法得ab间电压

16

-10-12空

ab

1116V

-4-

333

所以

2-16如图2-37所示为确定含源二端线性电阻网络参数的实验电路，已知

U=15V,I=4.5mA,求此二端网络的戴维宁等效电路。

解：设图示二端网络可以等效为一个电压源U和一个电阻R串联的电路。那么

图2-37的两个电路图可以转化为题解图2.06

10KQ

-11

15V

25V

题解图2.06

15=UR25--弋

由题解图2.06(a)

10xE103

4.51025口

由题解图2.06(b)得3,

1010R

解得U=10VR=5

a

10KO

曾

源

含瞒-1Q

二

端

端

二

戋

性

性

维

电

25V(阻

Y

阳

由

网

-络

络

网b

b

图2-37习题2-16图

17

2-17电路如图2-38所示，①若R二3」,求电流i;②若使R获得最大功率，则R应取多

大？

解：①由题解图2.06求ab间的开路电压

2015

Uab=616-616V

129

ab间的等效电阻为

Req=6〃66〃3=5门

所以由戴维宁等效电路得到I=2A

②若使R获得最大功率，则*=人，此时R获得的最大功率

P珂16产5=12.8W

10

6QiR3Q

r-—1————-{-：_——i-)

j!j6cC)£5V

61

题解图2.07

2-18求如图2-39所示电路中的电流11

叫3且

18

Da』4-3-71.5ii

11

解:由结点电压法得62

19

10—(71・5iJ

11

解得

20

第三章电路的暂态分析

习题解答

在图3-16所示直流稳态电流电路中，已知】s=5A,Us=iov,R=2Q,

L=5H,C=2pF,求RL、（:的电压和电流。

解：在直流稳态电路中，电容C相等于开路，电感L相当于短路。

R

□□—

八+UR

Is令c

①U，

图3-17所示电路换路前已处于稳态，试求换路后的瞬间各支路中的电流和各

ILL

元件上的电压。已知5=16V,八二20KQ尸2=60KQ，尺=尺二30KQC=1pFLh.5H

Io

(R3RJ〃R2I

Uc(0)=Uc(OJ=16

(R3RJ//R2R1=48/

解：

i4(0)-L(0)=ii(0_)=0.16mA

Rz,

16—4.8

=0.224mA

ic(0)5(0J-i4(0)=0.064mA

UR1(0)=Rih(0)=4.48/

UR3(0)=R3is(0)=6.72V

21

UR4(0.)=R4i«0)=4.8V

UL(0.)=4.8-UR4=0V

3-3在图3-18所示电路中，开关S闭合前电路已处于稳态，试确定S闭合后电压

4、山和电流;(h的初始值。

Uc(0；=Uc(0J=0V

解

:10

5

ii(0)叽(0"人人-3如

_+—

23

ic(0)=0A

10

ii(0)5A

2

解⑴确定初始值UC(。)

22

由换路定则：Uc(O.)=Uc(OJ=12V

(2)由t―0时的电路求稳态值UcC:)

1(::=6V

⑶由换路后电路求时间常数-

A6

t=R0C=(6//65)0.210-1.610s

将三要素代入表达式：

t

Uc-Ucg)+[Uc(0+)_Ucs)]els

=66e'6-25105tV

图3-20习题3-5图

3-5求图3-20所示电路当开关S

由a转向b后的5及：已知5=10v,拈2=5

V,R=m=4KQ,口3=2KQ,c=100

开关位于a时电路已处于稳定状

人态。

23

解：确定初始值Uc（°）和％（°）

24

Uc(0.)=Uc(0J=usiR2=5V

R-lR?

u'W

R24

t=°•时的电路：由结点电压法得口2两端的电压4K4K2K

-5

ic(O)--1.875mA

2K

⑵由t-0时的电路求稳态值UcG)和i4:J

US2-2.5V

Ucc：)=RiR2

ic(::)=OmA

⑶由换路后电路求时间常数-

AA

v-RO(RI//R2RS)10010-0.4s

将三要素代入表达式：

Uc=UcC)+[Uc(0).UcCO]e-

25t

-・2.57.5e5tV

ic=k(::)ic(0)--(:讥=

=-1.875eA5tmA

如图3-21所示电路中，开关接在a点已久,t=0时开关接在b点，试求t-°时的电容电

压气

解凡(04)=9(0」=10V

UcCO=0V

将三要素代入表达式：

25

Uc=Uc(:)+[Uc(O)_Uc(_)]e

1000txI

=lOeV

4

26

200Q

15V①+

100

2pFUc

门

图3-22习题3-7图

3-7稳态电路如图3-22,t=0时开关合向位置2,求t-0时的电容电压支和1

Uc(OJ=Uc(O—)=15————5V

解：100200

5

toi(0)0.05A

由t=0•时的电路求得100

由t-0时的电路求得

UcC)=0V

icL)=0A

=RoC=1OO//1OO210&-104s

将三要素代入表达式：图3-27习题3-8图

U

3CO+[.CO')]e

23

10000t\.

-5eV

t

i=//-；i(O.).i(::)e=

0.05eJOOOOtA

3-8图3-23所示电路中,若时开关

闭合，求t-0时的电流i

200-20V

uc(0.)=uc(0_)=30=

解：1nn?nn

30

k(O)JL(oJ-0.1A

inn?nn

换路后t=0•时刻电路图（题解图3.01）电流源单独作用时：i=-0.1A,i(%

)=0

200--

1

28

ii____________

1100onn

st'、,z*

30V(

图3-29习题3-8图

23

3-9图3-24所示电路中，开关闭合已久，t=0时开关断开，求t-0时的电流I

解：电路的等效电感

由时的电路(题解图3.01)求得

由时的电路求得

题解图3.02

3-10稳态电路如图3-25所示,t=0时开关闭合，求t-0时的uc,\已知Us二

200V,口=只2=险艮=100@,C=0・。2。

解：⑴确定初始值5(°)和ic(°J

Uc(0)二Uc(0J=ov

乜

t=0•时的电路，电容相当于短路，

⑵由t-o时的电路求稳态值UcL)和IcL)

30

1

Us（町外=40V

Ucc：)-R(RJRJ//R22

icG)=0A

⑶由换路后电路求时间常数•

A6

V-RO(R.//R2R3)//R40.0110》=0.610-s

将三要素代入表达式：

Uuo0UuT

e=J)+[J°+)_c<°°)]e

600000k.

=40-40eV

t

ic%(::)ic(0J-icCjeA

2_600000tA

eA