当8(y-x)=xy,计算代数式值的几种方法与步骤_第1页
当8(y-x)=xy,计算代数式值的几种方法与步骤_第2页
当8(y-x)=xy,计算代数式值的几种方法与步骤_第3页
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文档简介

已知1/x-1/y=1/8,求(30y+28xy-30x)/(66y-66x-39xy)的值。主要内容：通过代入法、换元法和代数变形法等三种计算方法，求解已知1/x-1/y=1/8条件下的代数式(30y+28xy-30x)/(66y-66x-39xy)的值。已知eq\f(1,x)-eq\f(1,y)=eq\f(1,8),求eq\f(30y+28xy-30x,66y-66x-39xy)的值主要内容：通过代入法、换元法和代数变形法等三种计算方法，求解已知eq\f(1,x)-eq\f(1,y)=eq\f(1,8)条件下的代数式eq\f(30y+28xy-30x,66y-66x-39xy)的值。◆代入法：∵eq\f(1,x)-eq\f(1,y)=eq\f(1,8),∴eq\f(y-x,xy)=eq\f(1,8),所以:xy=8(y-x),代入所求表达式有：原式=eq\f(30y+28*8(y-x)-30x,66y-66x-39*8(y-x)),=eq\f(30(y-x)+28*8(y-x),66(y-x)-39*8(y-x))=eq\f((y-x)(30+28*8),(y-x)(66-39*8)),=eq\f(30+28*8,66-39*8)=-eq\f(127,123).◆换元法：∵eq\f(1,x)-eq\f(1,y)=eq\f(1,8)∴eq\f(y-x,xy)=eq\f(1,8),设y-x=t，xy=8t，t≠0，则：eq\f(30y+28xy-30x,66y-66x-39xy)=eq\f(30(y-x)+224t,66(y-x)-312t),=eq\f(30t+224t,66t-312t),消除参数t，有：=eq\f(30+224,66-312)=-eq\f(127,123)。◆代数变形法：分子分母同时除以xy得：eq\f(30y+28xy-30x,66y-66x-39xy)=eq\f(eq\f(30,x)+28-eq\f(30,y),eq\f(66,x)-eq\f(66,y)-39)=eq\f(28+30*(eq\f(1,x)-eq\f(1,y)),66*(eq\f(1,x)-eq\f(1,y))-39)将已知条件eq\f(1,x)-eq\f(1,y)=eq\f(1,8)代入有：原式=eq\f(28+eq\f(30,8)

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