关于线与角的的练习题

线与角的练习题一、选择题1.下列说法中，正确的是（）A.两条直线相交，形成的角一定是直角B.平行线之间的距离处处相等C.钝角的补角是锐角D.任意两条射线组成的角都是周角2.在下列图形中，不是由两条平行线和一条横穿线组成的图形是（）A.矩形B.平行四边形C.梯形D.正五边形二、填空题1.一条直线的斜率为2，那么这条直线与x轴的正向夹角为______。2.若一个角的度数是120°，则它的补角是______°。3.在直角坐标系中，两点A(2,3)和B(4,1)，则线段AB的斜率为______。三、判断题1.两条平行线上的任意两个角都相等。（）2.互为补角的两个角一定在同一直线上。（）3.两条射线的夹角可以是180°。（）四、解答题1.已知直线l：y=2x+1，求过点P(3,4)且与直线l垂直的直线方程。2.在△ABC中，∠A=60°，∠B=70°，求∠C的度数。3.证明：若两条直线平行，则它们之间的任意一对同位角相等。4.已知等腰三角形的底角为45°，求顶角的度数。五、作图题1.作出一条线段AB，使其长度为6cm，并在AB上作一条垂线，使垂足到A点的距离为4cm。2.已知线段CD，请在CD上找到一点E，使得∠CEB=90°，其中B为CD的中点。3.在平面直角坐标系中，画出直线y=3x2，并标出该直线与x轴、y轴的交点。六、应用题1.在一个长方形中，长是宽的2倍，如果长方形的宽是4厘米，求长方形的对角线长度。2.一条河的两岸平行，一艘船从河的一岸出发，垂直于河岸行驶到对岸，如果船行驶的距离是300米，而河的宽度是240米，求船实际行驶的路径长度。3.在一个等腰三角形中，底边长为8厘米，高为6厘米，求等腰三角形的周长。七、综合题1.已知直线l1：x+2y3=0和直线l2：2xy+4=0，求这两条直线的交点坐标。2.在四边形ABCD中，AB=CD，∠ABC=∠CDA=90°，求证：四边形ABCD是平行四边形。3.已知等腰梯形的上底长为5厘米，下底长为11厘米，高为6厘米，求等腰梯形的面积。八、探究题1.探究在同一平面内，两条平行线与第三条直线所形成的角的性质。2.探究在等腰三角形中，底角和顶角之间的关系。3.探究直线的斜率与直线倾斜程度之间的关系。九、拓展题1.如果一个角的度数是它的补角的3倍，求这个角的度数。2.在直角坐标系中，已知点A(1,2)和B(3,4)，求经过这两点的直线方程，并判断这条直线与x轴的夹角是锐角、直角还是钝角。3.已知等边三角形的边长为a，求该三角形外接圆的半径。答案一、选择题1.B2.D二、填空题1.63.43°（或arctan(2)）2.60°3.1.5（或3/2）三、判断题1.×2.×3.√四、解答题1.设所求直线方程为y=1/2x+b，代入点P(3,4)得4=3/2+b，解得b=11/2，所以直线方程为y=1/2x+11/2。2.∠C=180°∠A∠B=180°60°70°=50°。3.略（证明过程需要使用平行线的性质和同位角的定义）。4.因为等腰三角形的两个底角相等，所以∠A=∠B=45°，所以顶角∠C=180°45°45°=90°。五、作图题（作图题答案略，需实际绘制）六、应用题1.长方形的长为8厘米，宽为4厘米，对角线长度为√(8²+4²)=√80=4√5厘米。2.船实际行驶的路径长度为√(300²240²)=√(9000057600)=√32400=180米。3.等腰三角形的腰长为√(6²+(8/2)²)=√(36+16)=√52厘米，周长为8+2√52厘米。七、综合题1.解方程组得交点坐标为(1,1)。2.略（证明过程需要使用平行四边形的性质）。3.等腰梯形的面积为(5+11)×6/2=16×3=48平方厘米。八、探究题（探究题答案略，需实际探究和书写）九、拓展题1.设这个角为x，则它的补角为180°x，根据题意有x=3(180°x)，解得x=135°。2.