原子结构1概述

原子结构第一节核外电子的运动状态1.1氢原子光谱与Bohr理论一、氢原子光谱

氢原子光谱特征：（1）不连续光谱,即线状光谱：从红外区到紫外区呈现多条具有特征波长的谱线。Hα、Hβ、Hγ、Hδ是可见光区的主要谱线。

（2）各谱线的波长或频率有一定的规律性：

B是常数，当n=3、4、5、6时就得到Hα、Hβ、Hγ、Hδ这四条谱线。

氢光谱其它区域谱线的频率可用与上式类似的公式表示：R为里德堡常数，其值为3.289×1015s-1，n1、n2为正整数，且n2>n1

二、.Bohr理论1．三点假设：

①核外电子只能在有确定半径和能量的轨道上运动,且不辐射能量；

②通常，电子处在离核最近的轨道上，能量最低——基态；原子获得能量后，电子被激发到高能量轨道上，原子处于激发态；

③从激发态回到基态释放光能，光的频率取决于轨道间的能量差。

E：轨道能量h：Planck常数，其值为6.626×10-34J·S

氢原子核外轨道的能量：

2．解释氢光谱

巴尔麦系是电子从n=3、4、5、6轨道跳回n=2所放出的辐射能。Balmer线系

n=3红（Hα）

n=4青（Hβ）

n=5蓝紫（Hν）

n=6紫（Hδ）

Balmer系Lyman系Pachen系3．重要意义和存在的问题：重要意义：

（1）成功地解释了氢原子光谱的实验事实；

（2）提出了能级的概念；（3）指出了核外电子运动时物理量量子化的特性。第二节微观粒子的特性一、微观粒子的波粒二象性1．光的波动性：可以用波长或频率来描述。2．光的粒子性：

表征粒子性的物理量：能量E、动量P。

E=hνP=h/λ

（二）电子的波粒二象性：1．德布罗意假设：

因为P=h/λ，所以λ=h/P

又因为P=mv，所以λ=h/mv

（一）光的波粒二象性：

一个电子的质量m=9.11×10-31kg，v=106m·s-1

=0.727×10-9m=727pm

2．电子衍射实验：

3．不确定原理：（测不准原理）微观粒子△x·△p≈h

式中：x为微观粒子在空间某一方向的位置坐标；△x为确定粒子位置时的不准量；

△p为确定粒子动量的不准量；

例如，对于电子，要确定精确的位置，由于原子大小数量级为10-10m，则其合理的准确度至少要达到△x=10-11m，

又知电子的质量m=9.11×10-31kg根据p=mv，由测不准关系式就可求出其速度的不准量△v

由经典物理可估计原子内电子的速度一般在104~107m·s-1范围内

而对于一个宏观物体，如一个质量为1克的小弹丸，若位置不准量△x不超过1微米（10-6m），

第三节氢原子结构一、薛定谔方程——微粒的波动方程原子体系薛定谔方程的解，可表示为ψn，l，m（x,y,z）

例如ψ1，0，0（x,y,z）、ψ2，0，0（x,y,z）、ψ3，2，0（x,y,z）分别表示ψ1s、ψ2s、ψ3d三种稳定状态

二、四个量子数1．主量子数n：

n表示电子在核外由远及近的分层分布，即n代表电子层。

取值：n=1、2、3、4、5、6、7等正整数

电子层符号：K、L、M、N、O、P、Q

一般地，n值越大，电子的能量越高。

处于同一电子层中的电子，能量相差较小。2．角量子数l：与电子运动的角动量有关

l

的取值0，1，2，3……n－1

相应能级符号s,p,d,f…...(亚层)

意义：（1）表示原子轨道的形状或电子云的形状。

原子轨道n=1l=0ss球形

n=2l=0、1s、pp哑铃形

n=3l=0、1、2s、p、dd花瓣形

n=4l=0、1、2、3s、p、d、f

（2）与能量有关。

对于单电子体系的氢原子或类氢离子来说，当n不同，l相同时，其能量关系为：E1s<E2s<E3s<E4s

而当n相同，l不同时，其能量关系为：Ens=Enp=End=Enf

例如，E4s=E4p=E4d=E4f

但是对于多电子原子来说，当n相同，l不同时，各种状态的电子的能量也不同。一般地，n相同，E∝l，l越大，E越大。

即：End>Enp>Ens

3．磁量子数m：

m与电子运动的角动量沿磁场方向的分量有关。

m=0、±1、±2、···±l共（2l+1）个值

lm

空间运动状态数00s轨道一种

1-1、0、+1p轨道三种

2-2、-1、0、+1、+2d轨道五种

3-3、-2、-1、0、+1、+2、+3f轨道七种

意义：表示原子轨道或电子云在空间的伸展方向。

4．自旋量子数ms(经实验测定)

意义：表示电子的自旋运动，与n、l、m量子数无关，和能量关系也不大。

ms=±1/2，通常用↑↓表示自旋方向相反的两个电子。

综上：（1）主量子数n决定原子轨道的大小（即电子层）和主要决定电子的能量；

（2）角量子数l决定原子轨道或电子云的形状，同时也影响电子的能量；

（3）磁量子数m决定原子轨道或电子云在空间的伸展方向；

（4）自旋量子数ms决定电子自旋的方向。

如：主量子数n=4角量子数l=0、1、2、3spdf

磁量子数m=0-1、0、+1

-2、-1、0、+1、+2-3、-2、-1、0、+1、+2、+3

一种三种五种七种

自旋量子数ms=±1/2

三、波函数和原子轨道

对于氢原子或类氢离子（核外只有一个电子）来说，其能量为∣ψ∣2有着明确的物理意义。它表示空间某处单位体积内电子出现的几率，即几率密度。

波函数ψ没有明确的物理意义

（一）氢原子基态电子云的图形

1．几率：机会的百分数。

2．几率密度：空间某单位体积内电子出现的几率。

∣ψ∣2代表在单位体积内发现一个电子的几率，称为几率密度。

3．电子云：电子在核外空间出现几率密度分布的形象化描述，是∣ψ∣2的具体图象。

4．几率密度分布的几种表示法：（以氢原子核外1s电子的几率密度为例）（1）电子云图：（2）等几率密度面：

（3）界面图：

（4）径向几率密度图：

（二）波函数的空间图象1.径向分布：

反映的是波函数相对数值在距核不同r处的分布情况。（1）在1s的径向分布图中，曲线有一个高峰，即D(r)有一个极大值。对于氢原子，说明电子在r=52.9pm的球壳上出现的概率最大。

（2）比较n相同，l不同的概率径向分布曲线会发现：3s有三个峰，3p有两个峰，3d有一个峰。普遍的规律是有（n-l）个峰。

（3）当l相同时，n越大，径向分布曲线的最高峰离核越远，但它的次高峰恰可能出现在距核较近的周围空间。

2．波函数角度部分图s轨道波函数的角度分布曲面是一个球曲面。

p原子轨道波函数的角度分布曲面是两个对顶的“球壳”。

d原子轨道的角度分布图：

注：（1）图中正、负号代表波函数数值的正负；

（2）波函数的角度分布图与主量子数无关，不管是3d还是4d其波函数角度分布图是一样的。

3．电子云的角度分布图：

4．电子云的实际形