河南省新乡市原阳县2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

2023-2024学年下学期七年级期中水平测试数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1.下列各式中，一元一次方程是（）A. B. C. D.2.下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则3.小李解方程，在去分母时，方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为，则方程正确的解是（）A. B. C. D.4.已知，则（）A.2 B.3 C.4 D.55.不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是()A.B.CD.6.用加减法解方程组下列解法错误的是（）A.①×3－②×2，消去x B.①×2－②×3，消去yC.①×(－3)＋②×2，消去x D.①×2－②×(－3)，消去y7.某同学在解关于的二元一次方程时，解得其中“”、“”的地方忘了写上，请你告诉他:“”和“”分别应为（）A. B.C. D.8.一元一次不等式的解集是（）．A. B. C. D.以上答案都不对9.在方程组中，若满足则的取值范围是（）A. B. C. D.10.对于任意实数m、n，定义一种新运算m※n＝mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：2※6＝2×6﹣2﹣6+3＝7．请根据上述定义解决问题：若a＜4※x＜8，且解集中有2个整数解，则a的取值范围是（）A.﹣1＜a≤2 B.﹣1≤a＜2 C.﹣4≤a＜﹣1 D.﹣4＜a≤﹣1二、填空题（每题3分，共15分）11.写出一个解为，且未知数的系数为2的一元一次方程_________．12.方程组的解满足，则a的值是___________．13.如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为____cm2．14.若不等式组的解集是，则_____．15.若关于不等式的解集为，则关于的不等式的解集为_________．三、解答题（共75分）16.解方程或解不等式组（1）；（2）解不等式组并把解集表示在数轴上．17.已知关于x的方程是一元一次方程．（1）求m的值；（2）若原方程的解也是关于x的方程的解，求n的值．18.已知关于y的方程的解是负数．（1）求m的取值范围；（2）当m取最小整数时，解关于x的不等式．19.在解方程组时，甲看错了方程组中的，得到方程组的解为，乙看错了方程组中的，得到方程组的解为，请求出原方程组正确的解．20.某学校的编程课上，一位同学设计了一个运算程序，如图所示．按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果否大于23”为一次运行．（1）若，请通过计算写出该程序需要运行多少次才停止；（2）若该程序只运行了2次就停止了，求x的取值范围．21.若方程组的解x，y满足，求k的取值范围．22.某服装店销售一批进价分别为200元，170元两款T恤衫，下表是近两天的销售情况：销售时段销售数量销售收入AB第1天3件5件1800元第2天4件10件3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）（1）求两款T恤衫的销售单价；（2）若该服装店老板准备用不多于5400元的金额再购进这两款T恤衫共30件，求A款T恤衫最多能购进多少件？（3）在（2）的条件下，销售完这30件T恤衫能否实现利润为1300元的目标？若能，写出相应的采购方案；若不能，请说明理由．23.如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的相伴方程．（1）在方程中，其中是不等式组相伴方程的是