2024-2025学年山东省青岛市初三数学上册同步测试试卷及答案

2024-2025学年山东省青岛市初三数学上册同步测试试卷班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）下列方程中，是一元二次方程的是()A.xB.xC.xD.a答案：C下列关于x的方程中，其解为x=2A.xB.2C.1D.x答案：B已知二次函数y=ax2+bx+A.yB.yC.yD.y答案：A已知关于x的一元二次方程x2−2xA.0B.1C.2D.3答案：C已知抛物线y=x2−2x−3与A.−3B.3C.−2答案：A二、多选题（每题4分）下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（）A.yB.yC.yD.y答案：C解析：A选项是正比例函数，B选项是反比例函数，D选项是二次函数，只有C选项是一次函数且不是正比例函数（因为常数项不为0）。下列说法中正确的有（）A.两条直线相交，只有一个交点B.若直线l上有A,B,C三点，且C.射线AB与射线BA是同一条射线D.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直答案：A,D解析：A选项正确，因为两条直线相交确实只有一个交点；B选项错误，因为直线l上的三点A,B,C满足AB=B下列关于反比例函数y=kx（kA.两个分支分别位于第一、三象限B.两个分支分别位于第二、四象限C.当x>0时，y随D.当k>0答案：A,D解析：当k>0时，反比例函数y=kx的图象位于第一、三象限，此时y随x的增大而减小（排除C）；当k<0下列计算正确的是（）A.3B.aC.aD.a答案：D解析：A选项错误，因为3a和2b不是同类项，不能合并；B选项错误，根据同底数幂的除法法则，a6÷a下列命题是真命题的是（）A.邻补角一定互补B.平行于同一条直线的两条直线互相平行C.三角形的一个外角等于它的两个内角之和D.三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分答案：A,B,D解析：A选项正确，邻补角的定义是两个相邻的角，它们的角度和为180∘三、填空题（每题3分）已知二次函数y=ax2+bx+c答案：2已知x=3+1，答案：11已知x的一元二次方程x2−2答案：6在平面直角坐标系中，已知点A2,3，点B4,3，若点C在x答案：3已知扇形的圆心角为120∘，弧长为3π答案：3四、解答题（每题8分）（8分）

题目：已知二次函数y=ax2+bx答案：设二次函数的解析式为y=代入点C03=a0+10因此，二次函数的解析式为y=（8分）

题目：已知a是方程x2−2019答案：由于a是方程x2a2−a2−2018a=（8分）

题目：在平面直角坐标系中，点Ax1,y1，Bx2,y答案：由于反比例函数y=6x在第一象限内，y随x的增大而减小；但在第三象限内，y随x的增大而增大。因为x1<x2<根据反比例函数在第三象限的性质，有y1（8分）

题目：若关于x的一元二次方程x2−2答案：对于一元二次方程x2Δ=b2−即4−4m（8分）

题目：已知a，b是方程x2−2答案：由于a，b是方程x2a+b=2ab=a五、综合题（每题10分）题目：已知抛物线y=ax2+bx+c（其中a求抛物线的解析式。若点P在抛物线上，且S△PA答案：求抛物线的解析式：已知抛物线经过点A−1,0和设抛物线的顶点式为y=由于顶点C在直线y=−2x上，且对称轴为x=将点A−1,0代入因此，抛物线的解析式为y=12求点P的坐标：设点P的坐标为x,由于S△PAB=8，且AB=4（由点A和B因此，有两种情况：12x2解第一个方程12x2−x−32=4，得解第二个方程12x2−x