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文档简介

3.1.1直线的倾斜角和斜率问题1:我们学过:x-y+1=0,它表达什么?y1xo-1问题2:如何在平面直角坐标系内拟定它的位置?问题3:过(-1,0)点能不能拟定一条直线?1.直线的倾斜角xyolα直线l与x轴相交时,取x轴为基准,x轴正向与直线L向上的方向之间所成的角α叫做直线L的倾斜角。规定:当直线和x轴平行或重叠时,它的倾斜角为0°poyxypoxpoyxpoyx直线的倾斜角的取值范畴由此我们得到直线倾斜角α的范畴为:)180,0[ooÎa日常生活中,尚有无表达倾斜程度的量?前进量升高量问题结论:坡度越大,楼梯越陡.0.8m1m0.4m定义:我们把一条直线的的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示,即:2、直线的斜率倾斜角是90°的直线没有斜率。描述直线倾斜程度的量——直线的斜率我们能够用斜率表达直线的倾斜程度poyxypoxpoyxpoyx0°<<90°=90°90°<<180°=0°k=0k>0k不存在k<0直线的倾斜角与直线的斜率都能够表达直线的倾斜程度想一想我们懂得,两点也能够唯一拟定一条直线。如果懂得直线上的两点,怎么样来求直线的斜率(倾斜角)呢?3、探究:由两点拟定的直线的斜率如图,α为锐角如图α为钝角,

2、当直线平行于y轴,或与y轴重叠时,上述公式还合用吗?为什么?答:斜率不存在,由于分母为0。1、当直线平行于X轴,或与X轴重叠时,上述公式还合用吗?为什么?oyx1、以下图,已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1),求直线AB,BC,CA的斜率,并判断这些直线的倾斜角是锐角还是纯角。例题分析OxyA(3,2)C(0,-1)B(-4,1),思考:过C点的直线L与线段AB有交点,求L的斜率k的变化范畴002、在平面直角坐标系中,画出通过原点且斜率分别为1,-1,2和-3的直线。例题分析练习1、已知三点A(-2,3),B(3,-2),C(0.5,m)在同始终线上,求实数m的值。N(-8,3)M(2,2)由于入射角等于反射角)0,2(P-\反射点()的坐标求反射点后过点轴反射经过射出一条光线从P,)3,8(Nx,2,2M3.-例题分析Oxy22-2P三、小结:

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