北师大版初中八年级数学上册第1章3勾股定理的应用练习含答案_第1页
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3勾股定理的应用知能提升训练1.两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞,一只朝北面挖,每分钟挖8cm,另一只朝东面挖,每分钟挖6cm,10分钟后两只小鼹鼠相距().A.100cm B.50cmC.140cm D.80cm2.如图所示,一扇长方形门框的高为2m,宽为1.5m,小强有一些薄木板要通过门框搬进屋内,在不能破坏门框,也不能锯短木板的情况下,能通过门框的木板的最大宽度为().A.1.5m B.2mC.2.5m D.3m3.如图,一圆柱高为8cm,底面周长为30cm,蚂蚁在圆柱表面爬行,从点A爬到点B的最短路程是().A.15cm B.17cmC.18cm D.30cm4.(2023大理)如图,正方体盒子的棱长为2,M为EH的中点,现有一只蚂蚁位于点B处,它想沿正方体的表面爬行到点M处获取食物,则蚂蚁需爬行的最短路程为().A.10 B.213 C.13 D.255.如图,将四边形ABCD的土地铺草皮绿化,测得AB=20m,BC=15m,CD=7m,AD=24m,且AB⊥BC.若草皮每平方米120元,则共需().A.20000元 B.24000元C.28080元 D.30800元6.如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽和高分别等于5cm,3cm和1cm,A和B是这个台阶的两个相对的端点,点A上有一只蚂蚁,想到点B去吃可口的食物,请你想一想,这只蚂蚁从点A出发,沿着台阶面爬到点B,最短线路是().A.12cm B.13cm C.14cm D.15cm7.(2021宿迁)《九章算术》中一道“引葭赴岸”问题:“今有池一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐,问水深,葭长各几何?”题意是:有一个池塘,其地面是边长为10尺的正方形,一棵芦苇AC生长在它的中央,高出水面部分BC为1尺,如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边,那么芦苇的顶部C恰好碰到岸边的C'处(如图),水深和芦苇长各多少尺?则该问题的水深是尺.

8.如图,一高层住宅发生火灾,消防车立即赶到距住宅9米处(车尾到住宅墙面),升起云梯到火灾窗口.已知云梯长15米,云梯底部距地面2米,试问:发生火灾的住户窗口距离地面多高?9.一辆装满货物的卡车,其外形高2.5m,宽1.6m,要开进某工厂,该厂门的形状如图所示,厂门的上部是直径为2m的半圆,下部是高2.3m的矩形.问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?

3勾股定理的应用【知能·提升训练】1.A2.C3.B4.C5.C6.B7.128.解:在Rt△ABC中,因为AB=15米,AC=9米,所以BC2=AB2-AC2=152-92=144,所以BC=12米.所以BD=BC+CD=12+2=14(米).即发生火灾的住户窗口距离地面14米.9.解:如图所示,点D在离厂门中线0.8m处,且CD⊥AB,与地面交于点H.在Rt△OCD中,由勾股定理,得CD2=OC2-OD2=12-0.82=0

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