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文档简介
2024年普通高等学校招生考试新课标II卷数学注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共8小题,每小题5分,满分40分。每小题给出的备选答案中,只有一个是符合题意的。1.已知0,则B.1C.2,则2.已知命题;命题和都是真命题C.和都是真命题3.已知向量、满足:B.和都是真命题和都是真命题,且,则,B.C.14.某农业研究部门在面积相等的100亩产量(单位:kg)并部分整理如下表所示。亩产频数[900,950)[950,1000)[1000,1050)[1050,1150)[1150,1200)612182410根据表中数据,下列结论正确的是100块稻田亩产量的中位数小于1050kgB.100块稻田中亩产量低于1100kg的稻田所占比例超过40%C.100块稻田亩产量的极差介于200kg到300kg之间100块稻田亩产量的平均值介于900kg到1000kg之间5.已知曲线,从上任意一点向轴作垂线段,为垂足,则线段的中点的轨迹方程为B.C.6.设函数时,曲线,(和恰有一个交点,则C.B.2与平7.已知正三棱台的体积为,,面所成角的正切值为8.设函数B.1C.23的最小值为1,若,则B.C.二、选择题:本题共3小题,每小题6分,满分18分。每小题给出的备选答案63不选得0分。9.对于函数和,下列正确的有C.与有相同零点B.与有相同最大值与的图像有相同对称轴与有相同的最小正周期10.抛物线的准线为,为上动点,过作的一条切线,为切点。过作的垂线,垂足为,则与相切B.当、、三点共线时,C.当时,满足的点有且仅有2个设函数当,则时,的三个零点B.当时,是的极大值点C.存在、,使得存在,使得点为曲线的对称轴为曲线的对称中心三、填空题:本题共3小题,每小题5分,满分15分。12.记为等差数列的前,_______。13.已知为第一象限角,为第三象限角,,则_______。,14.在下图的4*4方格表中有4则共有________和的最大值是________。159263748101213141516四、解答题:本题共5小题,满分87分。解答应写出必要的文字说明、计算过程、证明过程。15.(本题满分13分)记的内角、、的对边分别为、、,已知。(1)求;(2)若,,求的周长。16.(本题满分15分)已知函数。(1)当时,求曲线在点处的切线方程。(2)若有极小值,且极小值小于0,求的取值范围。17.(本题满分15分)中,,,,,、满足,沿对折至,使得。。(1)证明:(2)求面与面所成的二面角的正弦值。18.(本题满分17分)第一阶段由参赛队中一名队员投篮33成绩为01350某参赛队由甲、乙两名队员组成,设甲每次投中的概率为,乙每次投中的概率为,各次投中与否相互独立。(1,绩不少于5分的概率。(2)假设。(i15一阶段比赛?(ii)为使得甲、乙所在队的比赛成绩的数学期望最大,应该由谁参加第一阶段比赛?19.(本题满分17分)已知双曲线在上,为常数,,按照如下公式依次构造点作斜率为的直线与
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