2023七年级数学上册 第二章 有理数及其运算6 有理数的加减混合运算第2课时 有理数加减混合运算中运算律的应用教案 （新版）北师大版

2023七年级数学上册第二章有理数及其运算6有理数的加减混合运算第2课时有理数加减混合运算中运算律的应用教案（新版）北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：七年级数学——有理数的加减混合运算

2.教学年级和班级：七年级一班

3.授课时间：2023年3月20日

4.教学时数：45分钟

二、教学内容

1.知识目标：使学生掌握有理数的加减混合运算方法，理解并运用运算律进行简便计算。

2.能力目标：培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

三、教学过程

1.导入：通过复习上一节课的内容，引导学生回顾有理数的加减混合运算方法。

2.新课讲解：讲解有理数加减混合运算中运算律的应用，举例说明并让学生进行实际操作。

3.课堂练习：布置针对性的练习题，让学生运用所学的运算律进行计算，巩固知识点。

4.小组讨论：让学生分组讨论，分享各自解题的方法和心得，培养团队合作精神。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调运算律在有理数加减混合运算中的重要性。

四、课后作业

1.请学生完成教材后的练习题，巩固本节课所学的知识。

2.布置一道有关有理数加减混合运算的实际问题，让学生运用所学知识解决。

五、教学评价

1.通过课堂练习和课后作业的完成情况，评价学生对有理数加减混合运算的掌握程度。

2.关注学生在课堂上的参与度和团队合作精神，鼓励积极发言和互动。核心素养目标1.逻辑推理：使学生能运用运算律简化有理数的加减混合运算，培养学生的逻辑思维能力。

2.数学建模：培养学生运用有理数加减混合运算解决实际问题的能力，提高学生的数学建模素养。

3.数据处理：培养学生从实际问题中提取有理数信息，进行数据处理和分析的能力。

4.团队合作：通过小组讨论和合作解题，培养学生的团队合作意识和沟通能力。教学难点与重点1.教学重点

a.有理数的加减混合运算方法

b.运算律在有理数加减混合运算中的应用

c.解决实际问题中的有理数加减混合运算

2.教学难点

a.理解并运用运算律简化有理数加减混合运算

b.解决实际问题中有理数加减混合运算的策略

c.突破学生在有理数加减混合运算中的思维定势

举例解释：

1.教学重点举例：

a.通过讲解和练习，使学生掌握有理数的加减混合运算方法，如先算加法再算减法，或先算减法再算加法等。

b.讲解运算律（如交换律、结合律、分配律）在有理数加减混合运算中的应用，举例说明并让学生进行实际操作。

c.结合实际问题，让学生运用所学的有理数加减混合运算方法进行计算，如购物场景中的价格计算等。

2.教学难点举例：

a.学生在解决有理数加减混合运算时，往往难以理解并运用运算律进行简化计算，如难以理解结合律在多步骤运算中的应用。

b.在解决实际问题中，学生可能不知道如何运用有理数加减混合运算方法，如在面对复杂问题时，难以提取有理数信息并进行计算。

c.学生可能在思维上存在定势，如只习惯于按照从左到右的顺序进行运算，而忽视了运算律的应用，导致计算繁琐且容易出错。

针对以上难点，教师可以采取以下教学方法：

1.运用具体例题，引导学生理解并运用运算律简化有理数加减混合运算，如通过实际操作和解释，让学生理解结合律在多步骤运算中的应用。

2.提供实际问题，让学生运用所学的有理数加减混合运算方法进行解决，引导学生提取有理数信息并进行计算。

3.引导学生进行思维转换，突破思维定势，如通过小组讨论和分享，让学生了解到不同的运算顺序和运算律的应用可以简化计算过程。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有七年级数学上册教材，以便于学生跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如有关有理数加减混合运算的示例图片、图表等，以直观展示运算过程和运算律的应用。

3.实验器材：如果涉及实验，需要准备计算机或计算器等电子设备，以便学生进行实验操作和数据处理。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，设置分组讨论区，提供适当的桌椅和白板等设施，以便学生进行小组讨论和分享。

5.练习题和实际问题：准备针对性的练习题和实际问题，让学生在课堂上进行练习和解决，以巩固所学知识。

6.教学课件：制作教学课件，包括教学内容的讲解、例题展示、课堂练习等，以帮助学生更好地理解和掌握有理数加减混合运算的方法和运算律的应用。

7.教学反馈表：准备教学反馈表，用于收集学生对课堂学习的反馈和意见，以便教师进行教学调整和改进。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对有理数加减混合运算的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是有理数加减混合运算吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于有理数加减混合运算的图片或视频片段，让学生初步感受有理数加减混合运算的魅力或特点。

简短介绍有理数加减混合运算的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.有理数加减混合运算基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解有理数加减混合运算的基本概念、运算规则和原理。

过程：

讲解有理数加减混合运算的定义，包括其主要运算规则。

详细介绍有理数加减混合运算的运算规则或步骤，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.有理数加减混合运算案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解有理数加减混合运算的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的有理数加减混合运算案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解有理数加减混合运算的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用有理数加减混合运算解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与有理数加减混合运算相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对有理数加减混合运算的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调有理数加减混合运算的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括有理数加减混合运算的基本概念、运算规则、案例分析等。

强调有理数加减混合运算在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用有理数加减混合运算。

布置课后作业：让学生完成教材后的练习题，巩固学习效果，并选择一道有关有理数加减混合运算的实际问题进行解决。学生学习效果1.知识掌握：学生能够掌握有理数加减混合运算的基本概念、运算规则和步骤，理解并运用运算律简化有理数加减混合运算。

2.能力提升：学生能够运用所学的有理数加减混合运算方法解决实际问题，提高学生的数学建模和数据处理能力。

3.思维发展：学生能够突破思维定势，灵活运用运算律和运算顺序进行有理数加减混合运算，提高学生的逻辑推理和数学思维能力。

4.合作交流：学生在小组讨论中能够积极参与，与组员共同分析问题、讨论解决方案，提高学生的团队合作和沟通能力。

5.情感态度：学生对有理数加减混合运算的学习产生兴趣，感受到数学在实际生活中的应用和价值，增强学生学习数学的动力和自信心。

具体体现在以下几个方面：

1.学生能够准确理解和运用有理数加减混合运算的定义和规则，例如，能够正确计算异号有理数的加减法、同号有理数的加减法以及带有括号的加减法。

2.学生能够灵活运用运算律简化有理数加减混合运算，例如，运用交换律、结合律和分配律等运算律，将复杂的运算转化为简单的运算。

3.学生能够将所学的有理数加减混合运算方法应用于解决实际问题，例如，能够运用有理数加减混合运算方法计算购物时的价格总计、计算行程中的速度和距离等。

4.学生在小组讨论中能够积极发表自己的观点，与组员共同分析问题、讨论解决方案，并能够倾听他人的意见，与他人合作完成讨论。

5.学生对有理数加减混合运算的学习产生兴趣，主动参与课堂讨论和练习，对数学学习保持积极的态度，并对自己在数学学习中的进步感到自豪和自信。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.有理数加减混合运算的基本概念和运算规则：学生回顾了有理数加减混合运算的定义，包括同号有理数的加减法、异号有理数的加减法以及带有括号的加减法。

2.运算律的应用：学生学习了如何运用运算律简化有理数加减混合运算，包括交换律、结合律和分配律等。

3.解决实际问题的策略：学生掌握了如何运用有理数加减混合运算方法解决实际问题，如计算购物时的价格总计、计算行程中的速度和距离等。

4.团队合作和沟通能力：学生在小组讨论中锻炼了团队合作和沟通能力，提高了解决实际问题的能力。

当堂检测：

1.计算题：

a.计算以下有理数加减混合运算：

1.5+(-3)-2+4

2.(-2)+3+(-1)+7

b.计算以下带有括号的加减混合运算：

1.(2+3)-(1+4)

2.(5-2)+(7-3)

2.应用题：

a.计算购物时的价格总计：购买苹果和香蕉，苹果每千克10元，香蕉每千克8元，苹果重2千克，香蕉重1千克，求总价格。

b.计算行程中的速度和距离：小明从家到学校的距离是5千米，他以每小时6千米的速度行驶，求他到达学校所需的时间。

3.思考题：

a.请简述有理数加减混合运算的定义和运算规则。

b.请举例说明如何运用运算律简化有理数加减混合运算。

c.请谈谈你在小组讨论中的收获和体会，以及如何将所学的有理数加减混合运算方法应用于解决实际问题。

4.小组合作题：

a.请分组讨论并设计一个实际问题，运用所学的有理数加减混合运算方法进行解决。

b.每组选出一人上台展示讨论成果，其他学生和教师进行点评和提问。课后拓展1.拓展内容：

a.阅读材料：《数学建模与数据分析》

b.视频资源：《数学建模在实际生活中的应用》

2.拓展要求：

a.鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，提高学生的数学建模和数据分析能力。

b.教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等。

c.要求学生撰写一篇关于数学建模与数据分析的短文或报告，展示自己的理解和应用能力。

3.拓展作业：

a.学生需要阅读《数学建模与数据分析》并总结其