8.2.1代入法解方程组公开课一等奖课件省赛课获奖课件

态度决定一切！知之者不如好之者，好之者不如乐之者。

8.2消元——解二元一次方程组（1）1、什么是二元一次方程,什么是二元一次方程组？2、什么是二元一次方程的解？3、什么是二元一次方程组的解？

温故而知新若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程,则m=

,n=

.若(k-1)xlkl+2y=0是二元一次方程,则k=

.二元一次方程3x+2y=12的解有

个,正整数解有

个,分别是

.若是二元一次方程2x+3my=1的解,则

m=

.X=1y=2温故而知新1、用含x的代数式表达y：x+y=222、用含y的代数式表达x：2x-7y=8本节学习目的：1、会用代入法解二元一次方程组。2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的重要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。

篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?解：设胜x场，负y场；①②③是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？由①我们可以得到：再将②中的y换为就得到了③解：设胜x场,则有：回想与思考比较一下上面的方程组与方程有什么关系？③40)22(2=-+xx二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一种未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就能够先解出一种未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐个解决的思想，叫做消元思想.请同窗们读一读：上面的解法，是由二元一次方程组中一种方程,将一种未知数用含另一种未知数的式子表达出来，再代入另一种方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种办法叫代入消元法，简称代入法

归纳：试一试：用代入法解方程组

y=x－3⑴3x－8y=14⑵例题分析分析:方程⑴中的(x－3)替代方程(2)中的y,从而达成消元的目的.方程化为:3x－8(x－3)=14(2)方程组通过等量代换能够消去一种未知数，变成一种一元一次方程。(1)找到一种未知数的系数是1的方程，表达成x=?或y=?.用代入法解方程组

2x+3y=16①

x+4y=13②解：∴原方程组的解是x=5y=2例1（在实践中学习）由②，得x=13-4y③把③代入①，得

2（13-4y）+3y=16

26–8y+3y=16

-5y=-10

y=2把y=2代入③，得x=5把③代入②能够吗？试试看把y=2代入①或②能够吗？把求出的解代入原方程组，能够懂得你解得对不对。y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3课堂练习解方程再练习：y+4x=-2⑴3x-2y=8⑵2x+y=33x-5y=11⑶x-3y=2x:y=4:3⑷x-3y+20=03x+7y-100=0你解对了吗？1、用代入消元法解下列方程组112、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是有关x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：根据已知条件可列方程组：2m+n=13m–2n=1①②由①得：把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=13m–2+4m=17m=3把m代入③，得：例:解方程组:解:把(1)代入(2)得:5(y-1)=5+y+245y-5=5+y+244y=34y=17/2(3)把(3)代入(1)得:4(x-1)=5+17/2y=35/8∴原方程组的解是:例2

学以致用解：设这些消毒液应当分装x大瓶、y小瓶。根据题意可列方程组：③①由得：把代入得：③②解得：x=20000把x=20000代入得：y=50000③答：这些消毒液应当分装20000大瓶和50000小瓶。根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应当分装大、小瓶两种产品各多少瓶？

①②îíì=+=2250000025050025yxyx二元一次方程变形代入y=50000x=20000解得x一元一次方程消y用代替y，消去未知数y上面解方程组的过程能够用下面的框图表达：再议代入消元法今天你学会了没有？重要环节：基本思路:写解求解代入消去一种元分别求出两个未知数的值写出方程组的解变形用一种未知数的代数式表达另一种未知数消元:二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的环节是什么？一元用8块相似的长方形地砖拼成一种矩形，每个小长方形的长宽如图，请列出有关x、y的方程组，你能求出所拼成的矩形的面积吗？拓展提高问题2某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应当拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）做一做如图若设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2，请你根据题意列一种方程组.现有校舍20000m2拆除部分新建部分新建部分新建部