福建省厦门市2024-2025学年高一数学上学期期末考试试题

PAGEPAGE2福建省厦门市2024-2025学年高一数学上学期期末考试试题满分：150分考试时间：120分钟考生留意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要仔细核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一样.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.设命题：，，则的否定为（）A.， B.，C.， D.，3.已知，，，则（）A. B. C. D.4.已知角顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边过点，将的终边逆时针旋转，这时终边所对应的角是，则（）A. B. C. D.5.长征五号遥五运载火箭创下了我国运载火箭的最快速度，年月日，它胜利将嫦娥五号探测器送入预定轨道在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度（单位：）和燃料的质量M（单位：）、火箭（除燃料外）的质量（单位：）的函数关系是.若火箭的最大速度为，则燃料质量与火箭质量（除燃料外）的比值约为（参考数据：）（）A. B. C. D.6.若定义在的奇函数在单调递减，则不等式的解集为（）A. B. C. D.7.在中，，，则（）A. B. C. D.28.某单位安排今明两年购买某物品，现有甲、乙两种不同的购买方案，甲方案：每年购买的数量相等；乙方案：每年购买的金额相等，假设今明两年该物品的价格分别为、，则这两种方案中平均价格比较低的是（）A.甲 B.乙 C.甲、乙一样 D.无法确定二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5外，选对但不全的得3分，有选错的得0分.9.已知，则（）A. B. C. D.110.使得“”成立的充分不必要条件可以是（）A. B. C. D.11.关于的一元二次不等式的解集中有且仅有5个整数，则实数的值可以是（）A.2 B.4 C.6 D.812.已知函数，则（）A.的值域为B.当时，C.当时，存在非零实数，满意D.函数可能有三个零点三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知幂函数的图像过点则_______．14.已知某扇形的圆心角为，半径为3，则该扇形的弧长为______.15.某班出名学生，其中参与关爱老人活动的学生出名，参与干净家园活动的学生出名，则同时参与两项活动的学生最多有______名；最少有______名.16.2024年是苏颂诞辰1000周年，苏颂独创的水运仪象台被誉为世界上最早的天文钟.水运仪象台的原动轮叫枢轮，是一个直径约3.4米的水轮，它转一圈须要30分钟.如图，当点从枢轮最高处随枢轮起先转动时，退水壶内水面位于枢轮中心下方1.19米处.此时打开退水壶出水口，壶内水位以每分钟0.017米的速度下降，将枢轮转动视为匀速圆周运动，则点至少经过______分钟（结果取整数）进入水中.（参考数据：，，）四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知函数，且为偶函数，再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，求的解析式.条件①：函数在区间上的最大值为5；条件②：函数的解集为；条件③：方程有两根，，且.18.已知函数的部分图象如图所示：（1）求的解析式；（2）将的图象上全部的点横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象求方程在的实数解.19.已知函数.（1）推断的单调性并用定义证明；（2）若，求实数的取值范围.20.已知函数的最小值为.（1）求的值及的单调递减区间；（2），，求实数的取值范围.21.人类已经进入大数据时代，数据量从TB（1TB=1024GB）级别跃升到PB（1PB=1024TB），EB（1EB=1024PB）乃至ZB（1ZB=1024EB）级别，国际数据公司（IDC）统计2024-2025年全球年产生的数据量如下：年份2024202420242024年份代号0123数据量（单位：ZB）18263341探讨发觉，从2024年起，可选择函数来近似刻画全球年产生数据量随时间改变规律.其中表示2024年的数据量，表示2024-2025年年增长率的平均值.（第年增长率=（第年数据量第年数据量）-1，）（1）分别计算2024-2025各年的年增长率，并求.（精确到0.01）.（2）已知2024年中国的数据总量约占全球数据总量的20%，成为数据量最大、数据类型最丰富的国家之一.近年来中国的数据总量年均增长率约为50%，根据这样的增长速度，估计到哪一年，我国的数据量将达到全球数据总量的30%？参考数据：，，22.已知函数（1）若在上的最大值为，求的值；（2）若为的零点，求证：.厦门市2024—2025学年第一学期高一年级质量检测数学试题（答案）满分：150分考试时间：120分钟考生留意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要仔细核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一样.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A. B. C. D.【答案】C2.设命题：，，则的否定为（）A.， B.，C.， D.，【答案】D3.已知，，，则（）A. B. C. D.【答案】A4.已知角顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边过点，将的终边逆时针旋转，这时终边所对应的角是，则（）A. B. C. D.【答案】B5.长征五号遥五运载火箭创下了我国运载火箭的最快速度，年月日，它胜利将嫦娥五号探测器送入预定轨道在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度（单位：）和燃料的质量M（单位：）、火箭（除燃料外）的质量（单位：）的函数关系是.若火箭的最大速度为，则燃料质量与火箭质量（除燃料外）的比值约为（参考数据：）（）A. B. C. D.【答案】C6.若定义在的奇函数在单调递减，则不等式的解集为（）A. B. C. D.【答案】B7.在中，，，则（）A. B. C. D.2【答案】A8.某单位安排今明两年购买某物品，现有甲、乙两种不同的购买方案，甲方案：每年购买的数量相等；乙方案：每年购买的金额相等，假设今明两年该物品的价格分别为、，则这两种方案中平均价格比较低的是（）A.甲 B.乙 C.甲、乙一样 D.无法确定【答案】B二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5外，选对但不全的得3分，有选错的得0分.9.已知，则（）A. B. C. D.1【答案】ABD10.使得“”成立的充分不必要条件可以是（）A. B. C. D.【答案】CD11.关于的一元二次不等式的解集中有且仅有5个整数，则实数的值可以是（）A.2 B.4 C.6 D.8【答案】BC12.已知函数，则（）A.的值域为B.当时，C.当时，存在非零实数，满意D.函数可能有三个零点【答案】BC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知幂函数的图像过点则_______．【答案】214.已知某扇形的圆心角为，半径为3，则该扇形的弧长为______.【答案】15.某班出名学生，其中参与关爱老人活动的学生出名，参与干净家园活动的学生出名，则同时参与两项活动的学生最多有______名；最少有______名.【答案】(1).(2).16.2024年是苏颂诞辰1000周年，苏颂独创的水运仪象台被誉为世界上最早的天文钟.水运仪象台的原动轮叫枢轮，是一个直径约3.4米的水轮，它转一圈须要30分钟.如图，当点从枢轮最高处随枢轮起先转动时，退水壶内水面位于枢轮中心下方1.19米处.此时打开退水壶出水口，壶内水位以每分钟0.017米的速度下降，将枢轮转动视为匀速圆周运动，则点至少经过______分钟（结果取整数）进入水中.（参考数据：，，）【答案】四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知函数，且为偶函数，再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，求的解析式.条件①：函数在区间上的最大值为5；条件②：函数的解集为；条件③：方程有两根，，且.【答案】答案见解析18.已知函数的部分图象如图所示：（1）求的解析式；（2）将的图象上全部的点横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象求方程在的实数解.【答案】（1）；（2）或或19.已知函数.（1）推断的单调性并用定义证明；（2）若，求实数的取值范围.【答案】（1）函数是上的减函数，证明见解析；（2）或．20.已知函数的最小值为.（1）求的值及的单调递减区间；（2），，求实数的取值范围.【答案】（1），单调递减区间为；（2）.21.人类已经进入大数据时代，数据量从TB（1TB=1024GB）级别跃升到PB（1PB=1024TB），EB（1EB=1024PB）乃至ZB（1ZB=1024EB）级别，国际数据公司（IDC）统计2024-2025年全球年产生的数据量如下：年份2024202420242024年份代号0123数据量（单位：ZB）18263341探讨发觉，从2024年起，可选择函数来近似刻画全球年产生数据量随时间改变规律.其中表示2024年的数据量，表示2024-2025年年增长率的平均值.（第年增长率=（第年数据量第年数据量）-1，）（1）分别计算2024-2025各年的年增长率，并求.（精确到0.01）.（2）已知2024年