合肥市数学中考一模试卷

第第页合肥市数学中考一模试卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共10题；共20分)1.（2分）(2018七上·江阴期中)下列说法中，正确的是（）A.绝对值等于本身的数是正数

B.0除以任何一个数，其商为0

C.倒数等于本身的数是1

D.0乘以任何一个数，其积为0

2.（2分）(2016七上·崇仁期中)下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A.

B.

C.

D.

3.（2分）(2020·扶风模拟)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.D为边CA延长线上的一点，DE∥AB，∠ADE=42°，则∠B的大小为（）A.42°

B.45°

C.48°

D.58°

4.（2分）(2020·扶风模拟)如图，以正方形ABCD平行于边的对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系，正方形的边长为4，若正比例函数y＝kx的图象经过点D，则k的取值为（）A.1

B.﹣1

C.2

D.

5.（2分）(2018·兰州)下列计算正确的是（）A.

B.

C.

D.

6.（2分）(2020·扶风模拟)如图，∠ACB＝90°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE＝CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F.若BF＝10，则AB的长为（）A.12

B.10

C.8

D.5

7.（2分）已知一次函数y＝﹣x+m和y＝2x+n的图象都经过A（﹣4，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（）A.48

B.36

C.24

D.18

8.（2分）(2020·扶风模拟)在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OE∥BC交CD于E，若OE＝3cm，CE＝2，则矩形ABCD的周长（）A.10

B.15

C.20

D.22

9.（2分）(2020·扶风模拟)在平面直角坐标系中，将抛物线向右平移4个单位长度，平移后的抛物线与y轴的交点为A（0，3），则平移后的抛物线的对称轴为（）A.x=-1

B.x=1

C.x=-2

D.x=2

10.（2分）(2020·扶风模拟)二次函数y＝ax2﹣8ax（a为常数）的图象不经过第三象限，在自变量x的值满足2≤x≤3时，其对应的函数值y的最大值为﹣3，则a的值是（）A.

B.﹣

C.2

D.﹣2

二、填空题(共4题；共4分)11.（1分）(2019七下·乌兰浩特期末)36的平方根为________；的相反数________，的立方根________．12.（1分）(2020·扶风模拟)如图，已知正六边形ABCDEF，则∠ADF＝________度.13.（1分）(2020·扶风模拟)若点A（1，2）、B（﹣2，n）在同一个反比例函数的图象上，则n的值为________.14.（1分）(2020·扶风模拟)如图，菱形ABCD的边长为3，∠BAD＝60°，点E、F在对角线AC上（点E在点F的左侧），且EF＝1，则DE+BF最小值为________三、解答题(共11题；共79分)15.（5分）(2019·大庆)已知：ab=1，b=2a-1，求代数式的值.16.（5分）(2019七下·姜堰期中)已知关于

，

的二元一次方程组

的解互为相反数，求k的值.17.（5分）(2020·扶风模拟)已知，如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点，用尺规作图作出直线DE∥AB.（不写作法，保留作图痕迹）19.（7分）(2020·扶风模拟)某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展了主题为“雾霾知多少”的专题调查括动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“A.非常了解”、“B.比较了解”、“C.基本了解”、“D.不太了解”四个等级，将所得数据进行整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图表，请你结合图表中的信息解答下列问题等级ABCD频数4012036n频率0.2m0.180.02（1）表中m＝________，n＝________；（2）扇形统计图中，A部分所对应的扇形的圆心角是________°，所抽取学生对丁雾霾了解程度的众数是________；（3）若该校共有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”人数约为多少？20.（5分）(2020·扶风模拟)大雁塔南广场玄奘铜像是为纪念唐代高僧玄奘而设计.在一次课外活动中，甲、乙两位同学测量玄奘铜像的高度他们分别在A，B两处用高度为1.8m的测角仪测得铜像顶部C的仰角分别为30°，60°，两人间的水平距离AB为10m，求玄奘铜像的高度CF.（结果保留根号）21.（10分）(2020·扶风模拟)张琪和爸爸到曲江池遗址公园运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，张琪继续前行5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家张琪和爸爸在整个运动过程中离家的路点y1（米），y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示（1）求爸爸返问时离家的路程y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系式；（2）张琪开始返回时与爸爸相距多少米？22.（10分）(2020·扶风模拟)象棋是棋类益智游戏，中国象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动.李凯和张萌利用象棋棋盘和棋子做游戏.李凯将四枚棋子反面朝上放在棋盘上，其中有两个“兵”、一个“马”、一个“士”，张萌随机从这四枚棋子中摸一枚棋子，记下正汉字，然后再从剩下的三枚棋子中随机摸一枚.（1）求张萌第一次摸到的棋子正面上的汉字是“兵”的概率；（2）游戏规定：若张萌两次摸到的棋子中有“士”，则张萌胜；否则，李凯胜.请你用树状图或列表法求李凯胜的概率.23.（5分）(2020·扶风模拟)如图，在△ABC中，AB=8，BC=4，CA=6，CD//AB，BD是∠ABC的平分线，BD交AC于点E，求AE的长.24.（10分）(2020·扶风模拟)如图，抛物线y＝ax2+c（a≠0）与y轴交于点A，与x轴交于B，C两点（点C在x轴正半轴上），△ABC为等腰直角三角形，且面积为4，现将抛物线沿BA方向平移，平移后的抛物线过点C时，与x轴的另一交点为E，其顶点为F.（1）求a、c的值；（2）连接OF，试判断△OEF是否为等腰三角形，并说明理由.25.（15分）(2020·扶风模拟)（问题探究）（1）如图①，点E是正△ABC高AD上的一定点,请在AB上找一点F，使EF=AE，并说明理由；（2）如图②，点M是边长为2的正△ABC高AD上的一动点，求AM+MC的最小值；（3）如图③，A、B两地相距600km,AC是笔直地沿东西方向向两边延伸的一条铁路，点B到AC的最短距离为360km.今计划在铁路线AC上修一个中转站M，再在BM间修一条笔直的公路。如果同样的物资在每千米公路上的运费是铁路上的两倍。那么，为使通过铁路由A到M再通过公路由M到B的总运费达到最小值，请确定中转站M的位置,并求出AM的长.(结果保留根号)参考答案一、选择题(共10题；共20分)1-1、2