1.1 正数和负数(第１课时) 人教版数学七年级上册教案

第一章有理数1.1正数和负数1.1正数和负数(第1课时)教学目标1.了解正数和负数是怎样产生的，知道什么样的数是正数和负数，理解数0表示的量的意义.2.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法.3.引导学生自主探索、观察、交流归纳，培养学生主动学习的习惯.4.师生合作，联系实际，激发学生学习数学的热情.教学重点难点重点：正、负数的意义.难点：负数的意义及0表示的量的意义.课前准备温度计、文具盒、多媒体课件教学过程导入新课导入一：1.请同学们数一数自己的文具盒中共有几支笔.(若干支笔)2.请一个同学数一数教师手中的文具盒中有几支笔.(没有笔)3.用一把小刀把一个苹果切成两半，半个苹果怎样用一个数来表示？图1导入二：数学家、生物学家和物理学家坐在街头咖啡屋里，看着人们从街对面的一间房子走进走出.他们先看到两个人进去，时光流逝，他们又看到三个人出来.物理学家：“测量不够准确.”生物学家：“他们进行了繁殖.”数学家：“如果现在再进去一个人，那房子就空了.”同学们，你理解数学家说的这句话的意思吗？让我们一起学习正数和负数，从中寻找答案吧！导入三：同学们，我们知道，数的产生和发展离不开生活和生产的需要.下面请同学们想一想：数是怎样产生的？你对数有哪些了解？在古代人们利用结绳记数、排序，这样产生了1，2，3，…；由表示“没有”“空位”，产生了数0；由分物、测量，产生分数，，….那么，生活中仅有这些以前学过的数够用了吗？导入四：教师展示教科书图1.1-1，并提出下面的问题.问题1：哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？师生活动：学生回答，老师补充并说明数的产生与日常生活、生产实践的关系，感受数的扩充的必要性.问题2：请同学们阅读本章的引言，你能尝试着回答一下其中的问题吗？师生活动：学生思考并尝试解释.对于其中的问题(1)，如果本地气温有低于0℃的情况，可以选择自己所在地区的气温状况进行描述.问题3：根据小学的知识，你能指出上述例子中哪些是正数，哪些是负数吗？今天，我们一起来学习1.1正数和负数.探究新知探究一：正数和负数的概念活动1问题：1.什么样的数是正数？什么样的数是负数？2.怎样表示正数和负数？3.负数怎样读？师生活动老师用多媒体出示问题；学生阅读教材第2页内容，思考并回答问题，并完成导学案中学习任务一.探究点二：正确认识0活动2问题：0是一个怎样的数？师生活动老师用多媒体出示问题；学生阅读教材第2页最后一段，思考并回答问题，并完成导学案中学习任务二.教师最后强调：“0既不是正数，也不是负数”是一种规定.新知应用例(1)一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.师生活动教师：你是怎么理解问题(1)的？如果学生回答不完善，再追问：这个问题中，哪些词表明其中含有意义相反的量？小华体重减少1kg，你认为应该怎样表示他的体重“增长值”？师生合作回答上述问题.估计学生解释体重“增长值”的意义时会出现困难，教师可以在学生解释的基础上补充总结：体重增长值可能是正的，也可能是负的，体重增长值为负数，相当于体重减少.教师：你能仿照第(1)题的解答，自己解决第(2)题吗？分析：(1)这里要注意题目要求写出的是“增长值”，所以，用正数表示体重增加量，用负数表示体重减少量.这样，直接翻译“体重减少1kg”就是“体重增加-1kg”.(2)增长-6.4%，就是减少6.4%.解：(1)这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.(2)六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国：-6.4%，德国：1.3%，法国：-2.4%，英国：-3.5%，意大利：0.2%，中国：7.5%.课堂练习参考答案1.D2.D3.A4.B5.甲丙6.A7.+20-5118.D9.90分，75分，80分，87分，78分10.潜水艇的高度为-40m，鲨鱼的高度为-30m.课堂小结1.你能举例说明引入负数的重要性吗？2.你能用例子说明负数的意义吗？3.有人说，增加一个负数就是减少一个正数，减少一个负数就是