江苏省扬州市广陵区2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题

七年级第二学期期中考试数学试卷（总分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.如图是2022年北京冬季奥运会的吉祥物“冰墩墩”，将图中“冰墩墩”通过平移可得到下列选项中的（）A. B. C. D.2.下列计算正确是（）A. B.C. D.3.()A.1 B. C. D.4.若，，则的值（）A.5 B.8 C.9 D.65.一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若，则()．A. B. C. D.6.若，，则M与N的大小关系为（）A. B. C. D.无法确定7.如图，在中，，点D为边上一点，将沿直线折叠后，点C落在点E处，若，则的度数为()A B. C. D.8.南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将下表称为“杨辉三角”．则展开式中所有项的系数和是（）．A.128 B.256 C.512 D.1024二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9.清明小长假扬州接待游客亿，请用科学记数法表示，结果为________．10.若一个正多边形的每一个外角都是，则该正多边形的内角和等于___________度．11.若，则值是_______．12.已知，，则的值为____________．13.若9x2－ax＋4是一个完全平方式，则a等于_________．14.三角形的两边长分别是和，第三边长为整数，则三角形的周长为________．15.若，则代数式的值是______________.16.如图，在中，E、F分别是、边的中点，且，则______．17.如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为，宽为大长方形，则需要C类卡片张数为__________．18.阅读以下内容：，，，……，根据这一规律，当时，___________．三、简答题（本大题共10小题，共96分）19计算：（1）（简便计算）；（2）．20.化简：（1）；（2）．21.因式分解：（1）；（2）．22.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将沿方向平移，使点A的对应为点D，点E、F分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的；（2）若连接、，则这两条线段之间的关系是___________；（3）请在上找一点P，使得线段平分的面积，在图中作出线段；（4）线段扫过的图形面积为____________．23.先化简，再求值：，其中．24.计算：（1）已知，，求的值；（2）求，求m的值．25.中，，是高，是三角形的角平分线．（1）当，时，求的度数；（2）根据第（1）问得到的启示，与之间有怎样的等量关系，并说明理由．26.如图，中，为边上一点，过作，交于，为边上一点，连接并延长交的延长线于，且．（1）平分吗？若是，请证明；若不是，请说明理由．（2）若，，求的度数．27.把完全平方公式适当的变形，可解决很多数学问题．例如：若，求的值．解：因为；所以：所以，；得．根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若，，求的值；（2）请直接写出下列问题答案：①若，则_______；②若，则______；（3）如图，点C是线段上的一点，以为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积．28.如图，，分别为直线上两点，且，若射线绕点A顺时针旋转至后立即回转，转至后停止旋转；射线绕点B逆时针旋转至后停止旋转，若射线转动的速度是/秒，射线转动的速度是/秒，且、满足．（1）_________，________；（2）若射线、射线