测向交叉定位

实验报告实验内容测向交叉定位姓名***单位***学号***实验环境MATLAB实验时间**年**月**日实验目的掌握二维测向交叉定位方法；掌握二维测向交叉定位的误差。二．实验内容设定两个测向站，设置其位置坐标参数，对辐射源的测向角度。分别给定出真实值和测量值〔包含误差〕，并且分别计算出辐射源的理论位置和测量位置，二者进行比拟并且计算出圆概率误差CEP和定位模糊区大小和位置误差。三．实验原理测向原理二维平面测向定位：在的两个或多个不同位置上测量雷达辐射电磁波的方向，各站测得的雷达方向数据按三角测量法交会计算出雷达的位置〔图1〕。雷达与两个测量站的距离分别为假设两个侦察站的位置为和，由它们对辐射源E测向，测得的方位角分别为和〔由方位基准逆时针为正向〕，并得到两条位置线即等方位线，利用两条位置线相交所得的交点即可确定辐射源的坐标位置。由于和的两个坐标位置是的，而和是测得的，即和可以测量得到。那么可以得到辐射源位置：圆概率误差为当，时，到达最小值，此时定位模糊区当，时，到达最小值，此时位置误差测得的位置与真实位置之间的距离成为位置误差。实验结果圆概率误差设置测向站位置和参数，角度设定，测量辐射源位置。设定目标位置和，测向角度和，测得辐射源真实位置。规定测角误差，得到辐射源的测量值规定测角误差为rad，测得一组辐射源位置。圆概率误差：求出当前情况下CEP=0.5640。测向交叉定位及模糊区示意图如图1所示。图1测向交叉定位示意图定位模糊区当设定测向角度和，测量误差的时候，通过计算得到定位模糊区A=0.3750。位置误差当设定测向角度和，测量误差的时候，通过计算得到r^2=0.5161.结果分析圆概率误差改变测角误差，观察CEP的变化变化测角的方差，其变化值为，重新测量CEP，得到如图2的结果。同时观察定位模糊区的改变如图3所示。图2CEP随测角误差变化图由图2可以看出，当改变测角精确度，即测角误差时，CEP会随着测角误差增大而增大，这种趋势根本呈线性关系。图3定位模糊区示意图由图3可以看出，当测角误差由增大到，定位模糊区明显增大，测量出的辐射源位置分布在更大的范围内。固定测角误差，改变测向站测角大小，即改变测向站与辐射源的位置关系，观察CEP的变化如图4图5和所示。理论上当，时，到达最小值，此时。图4CEP随测量角度变化图图5CEP随测量角度变化图定位模糊区改变测角误差，观察A的变化变化测角的方差，其变化值为，重新测量A，得到如图6的结果。从图中可以看出，定位模糊区A的随测角误差变化根本呈现平方关系。这也验证了理论公式中的关系。改变测向角度，观察定位模糊区A的变化图6定位模糊区随测角误差变化图位置误差改变测角误差，观察位置误差的变化变化测角的方差，其变化值为，重新测量，得到如图7的结果。图7位置误差随测角误差变化图实验代码改变测角误差，观察、和的关系%%测向交叉定位clearall;clc;closeall;%%正态分布N=50;n=12;%设定独立均匀分布变量的个数u=0.5;zb=zeros(1,N);%设定za初始值为零矩阵fori=1:nzb=zb+(rand(1,N)-u);endza=(zb-mean(zb))./(sqrt(var(zb)));%%位置及角度数据%设定第一个测向点位置为(0,0)；目标位置为〔xe，ye〕%第二个侧向点位置随机产生x1=0;y1=0;x2=0;y2=45;sita1=50/57.3;%真实值1sita2=120/57.3;%真实值2C1=tan(sita1);%真实C2=tan(sita2);zhenshi=inv([C1,-1;C2,-1])*[C1*x1-y1;C2*x2-y2];%真实位置R1=sqrt((zhenshi(1)-x1)^2+(zhenshi(2)-y1)^2);R2=sqrt((zhenshi(1)-x2)^2+(zhenshi(2)-y2)^2);cjwc=0:.001*pi:0.02*pi;CEP=zeros(1,length(cjwc));A=zeros(1,length(cjwc));r_fang=zeros(1,length(cjwc));forj=1:length(cjwc)delt_theta=cjwc(j);%方差theta1=sita1+random('Normal',0,delt_theta,[1,N]);%测量值1theta2=sita2+random('Normal',0,delt_theta,[1,N]);%测量值2figure(1);plot(x1,y1,'ko',x2,y2,'ko',zhenshi(1),zhenshi(2),'r*');holdon;line([x1,x2],[y1,y2],'color','k','linewidth',2);holdon;line([x1,zhenshi(1)],[y1,zhenshi(2)],'color','k','linewidth',2);holdon;line([x2,zhenshi(1)],[y2,zhenshi(2)],'color','k','linewidth',2);holdon;wzgj=zeros(N,2);%位置测量值fori=1:Nc1=tan(theta1(i));%测量c2=tan(theta2(i));wzgj(i,:)=inv([c1,-1;c2,-1])*[c1*x1-y1;c2*x2-y2];%测量位置plot(wzgj(i,1),wzgj(i,2),'b+');holdon;endwc1=wzgj(:,1)-zhenshi(1);wc2=wzgj(:,2)-zhenshi(2);var_delxe=var(wc1);var_delye=var(wc2);CEP(j)=0.75*sqrt(var_delxe+var_delye);A(j)=4*(zhenshi(1))^2*(tan(delt_theta))^2/(sin(sita1)*sin(sita2)*sin(sita2-sita1));r_fang=R1^2*(delt_theta)^2+R2^2*(delt_theta)^2+2*R1*R2*(delt_theta)^2*cos(sita2-sita1).../(sin(sita2-sita1))^2;endfigure(2);plot(cjwc,CEP);xlabel('测角误差σ');ylabel('CEP');figure(3)plot(cjwc,A,'r');holdon;xlabel('测角误差σ');ylabel('定位模糊区A');p=polyfit(cjwc,A,2);f=polyval(p,cjwc);%%二次拟合测角误差σ和定位模糊区A的关系plot(cjwc,f,'*k');legend('测量关系','二次拟合关系');figure(4)plot(cjwc,r_fang,'ro');holdon;xlabel('测角误差σ');ylabel('位置误差r^2');改变测量角度和，观察的变化逐个改变，逐个计算%%测向交叉定位clearall;clc;closeall;%%正态分布N=50;n=12;%设定独立均匀分布变量的个数u=0.5;zb=zeros(1,N);%设定za初始值为零矩阵fori=1:nzb=zb+(rand(1,N)-u);endza=(zb-mean(zb))./(sqrt(var(zb)));%%位置及角度数据%设定第一个测向点位置为(0,0)；目标位置为〔xe，ye〕%第二个侧向点位置随机产生x1=0;y1=0;x2=0;y2=45;N1=200;ji1=linspace(20,80,N1);ji2=linspace(95,150,N1);[jiao1,jiao2]=meshgrid(ji1,ji2);sita1=jiao1/57.3;%真实值1sita2=jiao2/57.3;%真实值2delt_theta=0.001*pi;%方差C1=tan(sita1);%真实C2=tan(sita2);zhenshi=zeros(N1,N1,2);CEP=zeros(N1,N1);forj=1:N1%改变40度form=1:N1%改变110度zhenshi(m,j,:)=inv([C1(m,j),-1;C2(m,j),-1])*[C1(m,j)*x1-y1;C2(m,j)*x2-y2];%真实位置theta1=delt_theta*za+sita1(m,j);%测量值1theta2=delt_theta*za+sita2(m,j);%测量值2wzgj=zeros(N,2);%位置测量值fori=1:Nc1=tan(theta1(i));%测量c2=tan(theta2(i));wzgj(i,:)=inv([c1,-1;c2,-1])*[c1*x1-y1;c2*