相交线与平行线复习导学案

学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载相交线与平行线回顾与反思导学习目标：1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化,梳理本章的知识结构.2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.3.使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质。学习重、难点：复习正面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.，垂直、平行的性质和判定的综合应用。学习过程：【课前热身】对顶角（性质）__________________一、知识框架：两直线相交垂直点到直线的距离。相交直线两条直线被第三条直线所截同位角，内错角，同旁内角。过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。_____________________,两直线平行。两条直线平行的条件_____________________,两直线平行。平行直线_____________________,两直线平行。平行线的画法：1、_____2、______3、_____4、________.两直线平行，_______________.两直线平行的特征两直线平行，_______________.两直线平行，________________.二、重要概念：1、对顶角：具有公共顶点，并且两边__________________的两个角叫做对顶角。2、垂线：两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是_____，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的_____。3、点到直线的距离：__________________________________。4、平行线：_________________,不相交的两条直线。三、注意：1、同一平面内两条直线位置关系是___________和______________。2、“三线八角”问题：构成同位角的两个角形如“_________”；构成内错角的两个角形如“_________”；构成同旁内角的两个角形如“__________”。3、平行线的条件与平行线的特征的联系与区别同位角相等（）（）两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角相等4、关于相交线和平行线有以下几个数学事实：（1）在同一个平面内，经过一点__________________一条直线与已知直线垂直。（2）直线外一点与直线上各点的连线中，_______________最短。（3）同位角_________,两直线平行。（4）两直线平行，同位角________。我们可以通过观察、绘图、折纸、测量等手段来理解或验证这些事实，但它们不能其他由数学事实推出。【课堂讲例】例1：如图，已知AB与CD相交于O，OE平分∠AOC，OF平分∠AOD试回答：F图中有哪几对对顶角。图中有哪几对相等的角?DAOEBC例2：如下图，（1）是两条直线_____与______被第三条直线_________所截构成的_____角。（2）是两条直线_____与_____被第三条直线______所截构成的_____________（3）_____与______被第三条直线____所截构成的______角。（4）与6是两条直线____与_____，被第三条直线_____所截构成的_______角。例3如图，已知∠C=70º∠1=70º，∠2=30º，那么∠B=_______。例4在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路走向是北偏东30。甲、乙两地同时开工，若干天后公路通，乙地所修公路的走向是南偏西_________度。（例3题图）（例4题图）例5有一残缺梯形片，AD//BC测得∠A=115，∠D=100。请些出另两个角的度数。答：∠B=_________∠C=_________例6小张从家（图中A处）出发，向南偏东40°方向走到学校（图中B处），再从学校出发，向北偏西75°的方向走到小明家（图中C处），试问∠ABC为多少度？说明你的理由。【自我测评】1.若三条直线交于一点，则共有对顶角(平角除外)()A.六对B.五对C.四对D.三对2.如下左图所示，内错角共有()A.4对B.6对C.8对D.10对3.如上右图，点E在BC的延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB∥CD的是()A.∠1=∠2B.∠B=∠DCEC.∠3=∠4D.∠D+∠DAB=180°4.下列说法正确的个数是()①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c.A.1个B.2个C.3个D.4个5.三条直线两两相交，最少有_____个交点，最多有______个交点.6.观察图（1）中角的位置关系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是_____角，∠1和∠4是_______角，∠3和∠4是_____角，∠3和∠5是______角.(1)(2)(3)7.如图（2），已知AB∥CD，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=_______.8.如图（3）所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近)，请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好)，说明理由:________________.9.画图题:（1）如下图(画AE⊥BC于E，AF⊥DC于F.(2)画DG∥AC交BC的延长线于G.典型探究发散思维考点一：相交线、对顶角例1：如图，直线AB、CD、EF相交于O，且，，则_______，__________。考点训练：如图，ABCD，垂足为O，EF经过点O，1＝26，求EOD，2，3的度数。(思考：EOD可否用途中所示的4表示？)考点二：平行线的性质例2：（2010南通中考题）如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED′等于__________度。EEDBD′AFCC′考点训练：（2010中山中考题）如图，已知∠1=70º，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A．70º B．100º C．110º D．120º BBCEDA1考点三：平行线的判定例3、如图，已知：AB//CD，求证：B+D+BED=（至少用三种方法）（规范解题，注意添加辅助线的表述）考点训练：如图（4）所示，OP∥QR∥ST，若∠2=110°，∠3=120°，则∠1=______。知能综合检测1.(2010·滨州中考)如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，且交CD于D点，∠CDE=150°，则∠C为()(A)120°(B)150°