5.2104年各区县二模分类-四边形(含答案)

2104年各区县二模分类——四边形一、一般四边形:1、（平谷二模）如图，在四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，AB=5，AD=3．（1）求证：AD=DC；（2）求四边形ABCD的周长．2、（丰台二模）如图，在四边形中，AD∥BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB=4，AD=6，求AC的长.[ww3、（燕山毕业考试）如图，在四边形中，，，，连接，的平分线交于点，且．（1）求的长；（2）若，求四边形的周长．4、（朝阳二模）如图，在四边形ABCD中，AB=，∠DAB=90°，∠B=60°，AC⊥BC．（1）求AC的长．（2）若AD=2，求CD的长．二、矩形（正方形）：ADEFCGB第16题图1、（门头沟二模）已知：如图，四边形是正方形．是上的一点，于，于点．ADEFCGB第16题图（1）求证：△≌△；（2）求证：．三、平行四边形和菱形：1、（顺义二模）如图，在中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，过点C作CF∥BE交DE的延长线于F．（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若，，求菱形的面积．2、（昌平二模）如图，已知□ABCD，E，F是对角线BD上的两点，且BE=DF.（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）当AE垂直平分BC且四边形AECF为菱形时，直接写出AE∶AB的值.3、（通州毕业考试）（1）若∠AEB＝2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形.（2）若AB＝10，BE＝2EC，求EF的长.4、（海淀二模）如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接CF.（1）求证：四边形ABDF是平行四边形；（2）若∠CAF=45°，BC=4，CF=，求△CAF的面积.5、（石景山二模）如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，BA=2．以OB为边，向外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；图1图2（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG图1图2OOGABCF6、（门头沟二模）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点.(1)求证：四边形AEFD是平行四边形；(2)若∠A=60°，AB=6，AD=4，求BD的长.7、（大兴二模）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点.(1)求证：四边形AEFD是平行四边形；(2)若∠A=60°，AB=8，AD=4，求BD的长.8、（怀柔二模）.如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；（2）若BF=EF，求证：AE=AD．9、（东城二模）．在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，求的周长.10、（西城二模）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，E是CD的延长线上一点，且．（1）求证：四边形ABDE是平行四边形．（2）若DB⊥CB，∠BCD＝60°，CD＝12，作AH⊥BD于H，求四边形AEDH的周长．11、（密云二模）．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F,且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，求AE的长.四、梯形1