![小学数学人教版六年级下册《6.4 数学思考》课件_第1页](http://file4.renrendoc.com/view7/M00/19/1A/wKhkGWa0ia6AaoU_AAFFS0qirZc518.jpg)
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文档简介
6.4
数学思考小学数学人教版六年级下根据给定的图形或数字,探索其中简单的排列规律,解决生活中的实际问题。考点1找规律例(教材第100页)6个点可以连多少条线段?8个点呢?根据规律,你知道12个点、20个点能连多少条线段吗?请写出算式。想一想,n个点能连多少条线段?过程讲解两点确定1条线段,即每两点之间都能连成1条线段。从2个点开始,亲自动手操作,并列成表格加以对照,从而找出规律。通过观察发现:2个点可以连成1条线段,从2个点开始,以后每增加1个点,这个点和原有的每个点都能连成1条线段,所以原来有几个点,就会相应地增加几条线段。即2个点共连线段:1条3个点共连线段:1+2=3(条)4个点共连线段:1+2+3=6(条)5个点共连线段:1+2+3+4=10(条)6个点共连线段:1+2+3+4+5=15(条)8个点共连线段:1+2+3+4+5+6+7=28(条)推出:n个点共连线段:1+2+3+4+…+(n-1)=根据规律可以计算出12个点、20个点能连多少条线段。解答:6个点共连线段:1+2+3+4+5=15(条)8个点共连线段:1+2+3+4+5+6+7=28(条)12个点共连线段:×12×(12-1)=66(条)20个点共连线段:×20×(20-1)=190(条)n个点共连线段:1+2+3+4+…+(n-1)=实战演练1填空题。(1)在这列分数中,第10个分数是(
)。(2)王翔按照一定的规律写数:1,+2,-3,4,+5,-6,7,+8,-9,…一共写了50个数。他写的数中一共有(
)个正数,(
)个负数。10293416(3)某体育馆用大小相同的长方形地板铺地面,第1次铺2块,如图1;第2次把第1次铺的完全围起来,如图2;第3次把第2次铺的完全围起来,如图3……按照此方法,第5次铺完后,所使用的地板一共有(
)块。第n次铺完后,用含有字母n的式子表示所使用的地板是(
)块。902n(2n-1)解答推理问题一般可以从以下几方面考虑:(1)选准突破口,分析时综合几个条件进行判断。(2)根据题中条件,在推理过程中,不断排除不可能的情况,从而得出要求的结论。考点2逻辑推理
(3)对可能出现的情况做出假设,然后再根据条件推理,如果得到的结论和条件不矛盾,说明假设是正确的。(4)遇到比较复杂的推理问题,可以借助图表进行分析。例(教材第101页)六年级有三个班,每班有2个班长。开班长会时,每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C;第二次有B、D、E;第三次有A、E、F。请问:哪两位班长是同班的?过程讲解这是一道比较复杂的逻辑推理问题,每次开班长会时,每班一位班长参加,已知3次到会的班长,判断哪两位班长是同班的,可借助列表进行对比、排除,从而推导出结论。用数字“1”表示到会,用数字“0”表示没到会。可以用下面的表格呈现题意:从第一次到会的情况可以看出:A与B、C不是同班,A只可能和D、E、F同班。从第二次到会的情况可以看出:A没有参加,由第一次的到会情况知B和A不是同班,A只可能和D、E同班。从第三次到会的情况可以看出:A与E、F不是同班,结合第一次与第二次的到会情况,A只可能和D同班。确定了A和D同班后,B、C、E、F的关系如下:
从第一次到会的情况可以看出:B、C不是同班,B只可能和E、F同班。从第二次到会的情况可以看出:B、E不是同班,结合第一次的到会情况知,B只可能和F同班。由以上可知C和E同班。解答:A和D两位班长同班,B和F两位班长同班,C和E两位班长同班。实战演练21.学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组,淘气、笑笑和小明分别参加了其中一项。笑笑不喜欢踢足球,小明不是电脑兴趣小组的,淘气喜欢航模。你知道他们分别参加的是什么兴趣小组吗?淘气:航模笑笑:电脑小明:足球2.张老师、王老师和李老师三位老师,其中一位教美术、一位教音乐、一位教书法。已知:(1)张老师比教音乐的老师年龄大;(2)王老师比教美术的老师年龄小;(3)教美术的老师比李老师年龄小。请问三位老师各教什么课?张老师:教美术王老师:教音乐李老师:教书法质量相等的物体可以相互代换,渗透的就是等量代换的数学思想。它是方程解法的重要原理,解题时可将某个条件用其他相等的条件进行代换。等量代换用等式的性质来体现就是等式的传递性:如果a=b,b=c,那么a=c。考点3等量代换实战演练3
1.△+□=250□=△+△+△+△△=?□=?△=50□=2002.△+□=60□+○=51△+○=39△=?□=?○=?△=24□=36○=153.○+□+□=24○+□=△△=○+○+3○=?□=?△=?○=6□=9△=151.认识平角。一条射线绕它的端点旋转,当始边和终边在同一条直线上,且方向相反时,构成的角叫做平角。平角是一种比较特殊的角,平角=180毅。2.平角与直线的区别。直线没有端点;平角有两条边和一个顶点。平角的两条边在一条直线上,是从角的顶点出发的两条射线。考点4平角与直线实战演练4如下图,把三角形ABC的边AB向两边延长,边AB延长到点D,再反向延长至点E。(1)图中共有几个平角?2个(2)你能说明∠5=∠2+∠3吗?因为∠1+∠2+∠3=180°,∠1+∠5=180°,等式两边都减去∠1,可以得到∠2+∠3=180°-∠1,∠5=180°-∠1,所以∠5=∠2+∠3。要求组合数,常用的方法是枚举法(列举或图示出所有可能),在枚举时为避免重复或遗漏,要注意有顺序地思考。考点5排列组合加法原理。做一件事情,完成它有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类方法中有m2种不同的方法,…,在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事情共有m1+m2+m3+…+mn种不同的方法。
2.乘法原理。做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,…,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有m1·m2·m3·…·mn种不同的方法。例如图,从A市到B市有2条不同的路,从B市到C市有5条不同的路。若从A市经过B市到C市,则有多少条不同的路可以走?过程讲解从A市到B市有2条路,从B市到C市有5条路,由A市到B市的每一条路都可以和B市到C市的5条路组合,因此就有2个5种
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