比例尺的应用全册导学案设计

导学案设计课题比例尺的应用课型新授课设计说明本节课学习比例尺的应用,是在学生学习了比例尺的意义、计算方法等基础上进行教学的。为了使学生能正确应用比例尺的知识解决问题,本节课在教学设计上关注了以下两个方面：1、关注复习铺垫的作用。《数学课程标准》指出：教师教学应以学生的认知发展水平和已有的知识经验为基础。学生在日常生活中都接触过地图,在其他学科中也初步认识过地图,对于地图有一定的感性认识。立足于这样一个基点,在新课开始,对比例尺的意义、计算方法等基本概念和基本方法进行了复习,为学生顺利应用比例尺的知识解决实际问题提供了保障。2、关注学生解决问题能力的培养。《数学课程标准》强调：要让学生学习有用的数学,并能主动运用所学的数学知识解决现实生活中的实际问题。为此,应引导学生从数学的角度去看待和解决生活中的实际问题,形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,从而提高解决问题的能力。在教学中,要有效地利用教材提供的素材,恰当补充例题,引导学生进行小组合作交流、探究用比例尺的知识解决相关问题的方法,使学生在理解多种解题策略的同时,实现解题策略的优化。课前准备教师准备PPT课件教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习导入。(5分钟)引导学生思考：(1)什么叫做比例尺？(2)比例尺有什么特点？(3)怎样求比例尺？思考后回答：(1)一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。(2)比例尺的特点：比例尺是一个比,不是尺,不带单位名称。(3)求比例尺的方法：图上距离∶实际距离＝比例尺。1、说一说下列比例尺表示的具体意义。(1)1∶500(2)9∶1(3)二、探究新知。(25分钟)1、根据比例尺和图上距离求实际距离。(1)课件出示教材54页例2,引导学生分析题意,找出题中的等量关系并解决问题。(2)指名试做。(3)师生共同总结方法：根据数值比例尺求实际距离时,一般把比例尺写成分数形式；求实际距离时,要注意最后单位要结合生活实际而定。2、根据比例尺和实际距离求图上距离。(1)出示补充例题。A城到B城的实际距离是120km,画在比例尺为1∶1000000的图上,应画多少厘米？(2)指导学生在小组内完成,并汇报结果,集体订正。3、根据比例尺和实际距离画平面图。(1)课件出示教材55页例3,要求学生仔细阅读,了解题中提供了哪些信息。(2)引导学生分组讨论解决问题的方法,并汇报。(3)指导学生动手操作,进行巡视。(4)选择优秀作品展示。1、(1)分析题意,明确：根据eq\f(图上距离,实际距离)＝比例尺,可以用解比例的方法求出实际长度。(2)尝试解决。解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是xcm。eq\f(7.8,x)＝eq\f(1,400000)x＝7、8×400000x＝31200003120000cm＝31、2km答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31、2km。(3)讨论后明确用比例尺的知识解决问题的方法。2、(1)读题,分析题中的数量关系。(2)在小组内讨论交流并汇报结果。120km＝12000000cm解：设应画xcm。eq\f(x,12000000)＝eq\f(1,1000000)x＝12000000÷1000000x＝12答：应画12cm。3、(1)认真读题,了解题中提供的信息。(2)分组讨论解决问题的方法,并汇报结果。明确：根据给定的比例尺先分别求出三个同学家到学校的图上距离,再画出平面图。(3)动手操作,画出平面图。(4)观察优秀作品,对比找出自己设计的作品与优秀作品的差距。2、解决问题。(1)一幅地图的比例尺是1∶1700000,量得图上3cm可以表示实际多少千米？(2)在比例尺是1∶6000000的地图上,量得A地到B地的图上距离是24cm,A地到B地的实际距离是多少米？(3)一幅地图的比例尺是2500000∶1,量得甲地到乙地的图上距离大约是4、8cm。甲地到乙地的实际距离大约是多少千米？(4)学校操场长60m,宽45m,画在比例尺为1∶1500的图纸上,长和宽各应画多长？三、巩固练习。(5分钟)1、完成教材54页“做一做”。2、完成教材57页8题。3、出示练习题：在比例尺是1∶10000000的地图上,量得甲、乙两城之间的路程是10cm。一辆汽车以每小时100km的速度从甲城开往乙城,需要多少小时才能到达？1、独立完成,汇报交流。2、填写后,说出求图上距离和实际距离的方法。3、分析题中的数量关系后,独立解答并汇报。3、教学大