2024秋七年级数学上册 第一章 有理数1.2 数轴教案（新版）冀教版

2024秋七年级数学上册第一章有理数1.2数轴教案（新版）冀教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课的教学内容来自于冀教版七年级数学上册第一章《有理数》的1.2节《数轴》。本节课的主要内容是让学生初步认识数轴，了解数轴的基本特点和表示方法，以及学会在数轴上表示有理数。具体内容包括：

1.数轴的定义：数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度，用来表示实数。

2.数轴的特点：数轴上的点与实数是一一对应的，原点表示0，正方向表示正数，负方向表示负数。

3.数轴上的表示方法：在数轴上，每个有理数都可以用一个点来表示，点的坐标就是该有理数的值。

4.在数轴上表示有理数：学会在数轴上准确地表示正数、负数和0，以及学会判断两个有理数的大小关系。核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生的数学抽象、数学建模、数学运算和直观想象等核心素养。具体包括：

1.数学抽象：通过数轴的学习，使学生能够从具体的事物中抽象出数轴的概念，理解数轴的定义和特点。

2.数学建模：学生能够利用数轴建立数学模型，解决实际问题，如判断两个有理数的大小关系等。

3.数学运算：学生能够运用数轴进行简单的数学运算，如在数轴上表示和判断有理数的和、差、积、商等。

4.直观想象：学生能够利用数轴直观地表示和理解有理数，培养学生的空间想象能力和直观思维能力。教学难点与重点1.教学重点

本节课的核心内容是数轴的概念、特点和表示方法。具体包括：

（1）数轴的定义：数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度，用来表示实数。

（2）数轴的特点：数轴上的点与实数是一一对应的，原点表示0，正方向表示正数，负方向表示负数。

（3）数轴上的表示方法：在数轴上，每个有理数都可以用一个点来表示，点的坐标就是该有理数的值。

（4）在数轴上表示有理数：学会在数轴上准确地表示正数、负数和0，以及学会判断两个有理数的大小关系。

2.教学难点

本节课的难点在于让学生理解和掌握数轴的概念，以及在数轴上准确地表示有理数。具体包括：

（1）数轴的概念：学生可能难以理解数轴是一条直线，并且能够将实际问题抽象成数轴模型。

（2）数轴的特点：学生可能对原点、正方向和单位长度的概念理解不清晰，导致无法正确表示有理数。

（3）数轴上的表示方法：学生可能对如何在数轴上表示正数、负数和0感到困惑，难以把握表示方法。

（4）判断两个有理数的大小关系：学生可能在数轴上判断两个有理数的大小关系时出现错误，无法准确运用数轴。

为了帮助学生突破难点，教师可以采取以下教学方法：

（1）利用实际例子，如比较身高、体重等问题，引导学生理解数轴的概念和特点。

（2）通过讲解和示范，让学生掌握在数轴上表示有理数的方法，如从原点出发，向右表示正数，向左表示负数。

（3）设计练习题，让学生在数轴上表示给定的有理数，从而加深对数轴表示方法的理解。

（4）通过小组讨论和师生互动，让学生在数轴上判断两个有理数的大小关系，并及时给予反馈和指导。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有冀教版七年级数学上册第一章《有理数》的1.2节《数轴》的教材或学习资料，以便学生能够跟随教师的讲解进行学习和复习。

2.辅助材料：为了帮助学生更好地理解数轴的概念和特点，准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。例如，可以准备一些数轴的图片，展示数轴的原点、正方向和单位长度的特点。还可以准备一些视频，通过动画的形式展示有理数在数轴上的表示方法。

3.实验器材：如果涉及实验，需要确保实验器材的完整性和安全性。例如，如果安排学生自己制作数轴，需要准备足够的直尺、铅笔、彩色笔等绘图工具，以及指导学生正确使用这些工具的方法。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。可以将教室布置成小组合作的形式，每个小组都有自己的工作区域，以便学生进行讨论和实验操作。同时，还需要准备一些白板或黑板，方便学生进行展示和分享。

5.教学工具：准备投影仪、计算机、音响等教学工具，以便教师能够使用多媒体资源进行讲解和展示。同时，还需要准备一些教学辅助工具，如教鞭、指示牌等，以便教师能够更好地引导学生注意力和进行互动。

6.学习指导资料：为了帮助学生进行自主学习和复习，可以准备一些学习指导资料，如学习指南、练习题等。这些资料应该具有针对性和实用性，能够帮助学生巩固所学知识，并提供一些额外的练习题目，以便学生能够更好地理解和应用数轴的概念和表示方法。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，大家好。今天我们将要学习的是《数轴》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较身高、体重或其他量的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索数轴的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解数轴的基本概念。数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度，用来表示实数。数轴上的点与实数是一一对应的，原点表示0，正方向表示正数，负方向表示负数。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了数轴在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。例如，我们可以用数轴来比较两个学生的身高，或者表示一个班级学生的体重分布。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调数轴的定义和表示方法这两个重点。对于如何在数轴上表示正数、负数和0这个难点，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与数轴相关的实际问题。例如，讨论如何在数轴上表示一组给定的有理数。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何在数轴上表示正数、负数和0。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“数轴在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，例如：“数轴在日常生活中的哪些场景中发挥作用？”“你们认为数轴在未来的学习或工作中会有什么应用？”

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了数轴的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对数轴的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。拓展与延伸1.拓展阅读材料：

为了让学生更深入地了解数轴的知识，可以提供以下拓展阅读材料：

-《数轴与坐标系》：介绍数轴与坐标系的关系，以及它们在数学和物理学中的应用。

-《数轴上的几何问题》：探讨数轴上的几何问题，如点与线段的关系、线段的长度等。

-《数轴与函数》：介绍数轴与函数的关系，以及如何利用数轴来理解函数的性质。

这些拓展阅读材料可以帮助学生从不同的角度理解数轴的知识，提高他们的数学素养。

2.课后自主学习与探究：

鼓励学生在课后进行自主学习和探究，以下是一些建议：

-练习题：完成教材中给出的练习题，巩固数轴的知识。

-研究项目：选择一个与数轴相关的研究项目，如探究数轴在实际生活中的应用、数轴与其他数学概念的关系等。学生可以通过调查、实验、研究等方式，深入研究数轴的知识。

-小组讨论：与同学一起讨论数轴的知识，分享自己的理解和观点。可以通过小组合作，共同完成一个数轴相关的项目，如制作一个数轴模型、设计一个数轴教学游戏等。板书设计本节课的板书设计旨在帮助学生清晰地理解数轴的概念、特点和表示方法，以及如何在实际问题中运用数轴。板书设计将分为以下几个部分：

1.数轴的定义：板书上首先写出数轴的定义，即“数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度，用来表示实数。”这句话简洁明了，准确地概括了数轴的基本特征。

2.数轴的特点：接下来，板书上列举数轴的特点，包括“原点表示0，正方向表示正数，负方向表示负数。”这部分内容突出数轴的重要标志和方向性。

3.数轴上的表示方法：板书上用简洁的语言描述数轴上的表示方法：“每个有理数都可以用一个点来表示，点的坐标就是该有理数的值。”这样可以帮助学生理解数轴与有理数之间的对应关系。

4.数轴的应用：在数轴的应用部分，板书上可以举例说明数轴在实际问题中的应用，如“比较身高、体重”等。这将帮助学生理解数轴的实际意义。

5.数轴的绘制：为了让学生更好地掌握数轴的绘制方法，板书上可以给出一个简单的数轴绘制步骤，如“确定原点、正方向、单位长度，然后在数轴上表示给定的有理数。”

6.数轴练习：在板书的最后，可以提供一些数轴练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。

整体而言，本节课的板书设计注重结构清晰，条理分明，简洁明了，突出重点，准确精炼，概括性强。同时，通过艺术性和趣味性的设计，激发学生的学习兴趣和主动性。教学评价与反馈1.课堂表现：通过观察学生在课堂上的参与程度、提问和回答问题的积极性，以及与同伴的互动情况，可以评估学生的课堂表现。例如，可以观察学生是否能够积极参与讨论，是否能够准确地回答数轴的概念和特点等问题。

2.小组讨论成果展示：通过评估学生在小组讨论中的表现和成果，可以了解他们对数轴的理解程度和应用能力。例如，可以观察学生在讨论中是否能够提出有见地的观点，是否能够准确地表示和判断有理数的大小关系。

3.随堂测试：通过随堂测试，可以检查学生对数轴概念和表示方法的理解程度。例如，可以设计一些关于数轴的填空题、选择题