2023八年级数学上册 第2章 三角形2.4 线段的垂直平分线第1课时 线段垂直平分线的性质和判定教案 （新版）湘教版

2023八年级数学上册第2章三角形2.4线段的垂直平分线第1课时线段垂直平分线的性质和判定教案（新版）湘教版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：八年级数学上册第2章三角形2.4线段的垂直平分线第1课时线段垂直平分线的性质和判定

2.教学年级和班级：八年级1班

3.授课时间：2023年10月15日

4.教学时数：45分钟

二、教学目标

1.了解线段垂直平分线的性质和判定方法。

2.能够运用线段垂直平分线的性质和判定方法解决实际问题。

三、教学内容

1.线段垂直平分线的性质

-线段垂直平分线垂直于线段

-线段垂直平分线平分线段

2.线段垂直平分线的判定

-线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等

四、教学步骤

1.导入：通过复习线段的中垂线概念，引导学生思考线段垂直平分线的性质。

2.新课讲解：讲解线段垂直平分线的性质和判定方法，结合实例进行解释。

3.练习巩固：让学生通过练习题，运用线段垂直平分线的性质和判定方法解决问题。

4.课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点。

5.作业布置：布置相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。

五、教学评价

1.课后收集学生的作业，检查学生对线段垂直平分线的性质和判定方法的掌握程度。

2.在下一节课开始时，进行课堂小测，了解学生对知识的巩固情况。

六、教学资源

1.教材：《湘教版八年级数学上册》

2.课件：线段垂直平分线的性质和判定方法的PPT

3.练习题：相关的练习题和测试题

七、教学注意事项

1.注重学生的参与，鼓励学生积极回答问题。

2.引导学生通过图形直观地理解线段垂直平分线的性质和判定方法。

3.关注学生的学习情况，及时进行反馈和辅导。核心素养目标1.逻辑推理：通过探究线段垂直平分线的性质和判定方法，培养学生的逻辑推理能力，使学生能够从特殊到一般，从具体到抽象地进行思考。

2.直观想象：通过观察图形和实际操作，培养学生直观想象的能力，使学生能够将抽象的数学概念与具体的图形相结合。

3.数学建模：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使学生能够将线段垂直平分线的性质和判定方法应用到实际问题中，建立数学模型。

4.数学运算：通过计算线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离，培养学生数学运算的能力，使学生能够熟练运用数学公式和定理进行计算。

5.数学抽象：通过学习线段垂直平分线的性质和判定方法，培养学生数学抽象的能力，使学生能够从具体的图形中抽象出数学规律和概念。学情分析八年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，他们已经学习了平面几何的基本概念和性质，对图形的认知和理解能力有所提高。然而，学生在知识、能力和素质方面存在以下差异：

1.知识层次：大部分学生对平面几何的基本概念和性质有所了解，但对于较复杂的几何问题，部分学生可能还缺乏解决问题的方法和解题技巧。

2.能力层次：学生的数学运算能力参差不齐，有些学生对于公式的运用和计算较为熟练，而有些学生则可能存在运算错误和计算不准确的问题。在逻辑推理方面，部分学生可能还缺乏从特殊到一般的思考能力。

3.素质方面：学生的学习习惯和态度有所不同。有些学生可能对数学学习有浓厚的兴趣，能够积极参与课堂讨论和练习，而有些学生可能对数学学习缺乏兴趣，课堂参与度较低。

4.行为习惯：学生的学习行为习惯也存在差异。有些学生可能养成了良好的学习习惯，能够按时完成作业和复习，而有些学生可能存在拖延和不做作业的问题。

针对以上学情分析，对于本节课的教学，我需要采取以下措施：

1.针对学生的知识层次差异，我在讲解线段垂直平分线的性质和判定方法时，会结合具体的图形和实例进行解释，帮助学生更好地理解和掌握知识。

2.对于能力层次差异，我会通过设置不同难度的练习题，让不同能力水平的学生都能有所挑战和提高。在数学运算方面，我会重点辅导运算不准确的学生，帮助他们提高运算速度和准确性。

3.针对素质方面的差异，我会积极激发学生的学习兴趣，通过引入实际问题和有趣的数学故事，激发学生的学习动力。

4.对于行为习惯方面的问题，我会加强对学生的学习纪律管理，及时提醒和督促学生按时完成作业和复习，培养良好的学习习惯。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《湘教版八年级数学上册》教材，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在讲解线段垂直平分线的性质和判定方法时，能够以直观的方式展示和解释相关概念。

3.实验器材：本节课不涉及实验操作，因此无需准备实验器材。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置成适合讲授和讨论的环境。设置分组讨论区，以便学生能够在小组内进行讨论和合作学习。同时，设置实验操作台，以便学生能够进行实践活动和实验操作。

5.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具，以便进行板书和多媒体演示。

6.练习题和测试题：准备相关的练习题和测试题，以便在课堂练习和课后作业环节，学生能够巩固所学知识并进行自我检测。

7.教学课件：制作线段垂直平分线的性质和判定方法的PPT课件，以便在课堂上进行多媒体演示和讲解。

8.教学指导资料：准备相关的教学指导资料，以便在教学过程中进行参考和指导。

9.学习支架：提供适当的学习支架，如学习指南、学习任务单等，帮助学生明确学习目标和学习内容，引导学生进行自主学习和合作学习。

10.反馈和评价工具：准备反馈和评价工具，如学习日志、学生互评表等，以便收集学生的学习情况和反馈，对学生的学习进行评价和反馈。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕线段垂直平分线的性质和判定，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解线段垂直平分线的性质和判定知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解线段垂直平分线的性质和判定，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出线段垂直平分线的性质和判定，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解线段垂直平分线的性质和判定方法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握线段垂直平分线的性质和判定。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验线段垂直平分线的性质和判定。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解线段垂直平分线的性质和判定。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握线段垂直平分线的性质和判定。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解线段垂直平分线的性质和判定，掌握相关技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据线段垂直平分线的性质和判定，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与线段垂直平分线相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的线段垂直平分线的性质和判定知识点。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果1.理解线段垂直平分线的性质和判定方法：学生能够理解线段垂直平分线的性质，即垂直平分线垂直于线段并且平分线段，以及判定方法，即垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等。

2.掌握线段垂直平分线的应用：学生能够运用线段垂直平分线的性质和判定方法解决实际问题，如计算线段的中点坐标、证明线段的垂直平分线等。

3.培养逻辑推理能力：通过探究线段垂直平分线的性质和判定方法，学生能够培养逻辑推理能力，从特殊到一般，从具体到抽象地进行思考。

4.培养直观想象能力：通过观察图形和实际操作，学生能够培养直观想象能力，将抽象的数学概念与具体的图形相结合。

5.培养数学建模能力：学生能够运用数学知识解决实际问题，将线段垂直平分线的性质和判定方法应用到实际问题中，建立数学模型。

6.提高数学运算能力：通过计算线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离，学生能够提高数学运算能力，熟练运用数学公式和定理进行计算。

7.提高数学抽象能力：通过学习线段垂直平分线的性质和判定方法，学生能够提高数学抽象能力，从具体的图形中抽象出数学规律和概念。

8.培养合作学习能力：通过小组讨论等活动，学生能够培养合作学习能力，提高团队合作意识和沟通能力。

9.培养自主学习能力：通过自主学习法，学生能够培养自主学习能力，提高独立思考和解决问题的能力。

10.提高学习兴趣：通过引入实际问题和有趣的数学故事，激发学生的学习兴趣，提高学习动力。

11.培养良好的学习习惯：通过加强对学生的学习纪律管理，学生能够培养良好的学习习惯，如按时完成作业和复习。

12.提高学习效果：通过课后作业和拓展学习，学生能够巩固课堂上学到的知识，提高学习效果。

13.拓宽知识视野：通过拓展学习，学生能够拓宽知识视野，了解更多的数学知识和应用。

14.促进自我提升：通过反思总结，学生能够发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。

15.提高解决问题的能力：通过实践活动，学生能够提高解决问题的能力，能够运用所学知识解决实际问题。板书设计①板书应按照教学内容，将线段垂直平分线的性质和判定方法进行条理化展示，确保学生能够清晰地了解和掌握。

②板书应突出重点知识点，如垂直平分线垂直于线段和平分线段，以及判定方法中的点到线段两端点距离相等。

③板书应简洁明了，避免过多的文字和复杂的图形，使学生能够快速抓住重点，便于理解和记忆。

2.板书设计应具有艺术性和趣味性

①板书可以采用图形和颜色来增加艺术性，如使用不同的颜色标注线段、垂直平分线和点等，使板书更加生动和有趣。

②板书可以设计一些有趣的图形或图案来辅助教学，如用笑脸表示点到线段的距离相等，用箭头表示垂直平分线的方向等，增加学生的兴趣和参与感。

③板书可以加入一些与线段垂直平分线相关的趣味问题或故事，如“线段的秘密武器：垂直平分线”等，激发学生的学习兴趣和主动性。

七、板书设计

1.板书设计应条理清楚、重点突出、简洁明了。

2.板书设计应具有艺术性和趣味性。作业布置与反馈1.作业布置

-计算题：要求学生计算线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离，以巩固对线段垂直平分线性质的理解。

-证明题：要求学生证明两条线段垂直平分线垂直，以提高逻辑推理能力。

-应用题：要求学生解决实际问题，如计算线段的中点坐标、证明线段的垂直平分线等，以培养数学建模能力。

-思考题：要求学生思考线段垂直平分线的性质和判定方法，以提高数学抽象能力。

2.作业反馈

-及时批改：在学生完成作业后，及时批改并给出反馈，指出存在的问题并给出改进建议。

-针对性指导：针对学生在作业中出现的共性问题，进行针对性指导，帮助学生理解和掌握相关知识点。

-个性化指导：针对学生在作业中的个性化问题，进行个性化指导，帮助学生解决具体问题。

-反馈方式：可以通过口头反馈、书面反馈或在线反馈等方式，根据学生的需求和实际情况进行反馈。

-反馈内容：反馈内容应包括对学生的表扬和鼓励，指出存在的问题和不足，给出改进建议和解决方法。

-反馈频率：根据学生的需求和实际情况，定期或不定期进行作业反馈，保持与学生的良好沟通和互动。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《数学之美》、《几何之美》等与数学和几何相关的书籍，以拓展学生的知识视野。

-视频资源：在B站、优酷等平台搜索与线段垂直平分线相关的教学视频，如《线段垂直平分线的性质与判定》、《几何之美：线段垂直平分线》等。

2.拓展要求：

-自主学习：鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，根据自己的兴趣和需求选择阅读材料或观看视频资源。

-记录与分享：要求学生记录自己的学习心得和体会，可以通过写学习日志、制作思维导图等方式进行整理。同时，鼓励学生分享自己的学习成果，可以通过小组讨论、班级分享等方式进行交流。

-提问与解答：鼓励学生在学习过程中遇到疑问时，主动提问并寻求解答。学生可以通过向老师提问、与同学讨论等方式，获取帮助和指导。

-总结与反思：要求学生在完成