2024-2025学年新教材高中数学 第九章 统计 9.1.1 简单随机抽样（教学用书）教案 新人教A版必修第二册

2024-2025学年新教材高中数学第九章统计9.1.1简单随机抽样（教学用书）教案新人教A版必修第二册学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：高中数学简单随机抽样教学

2.教学年级和班级：高中二年级一班

3.授课时间：2024年10月10日

4.教学时数：45分钟核心素养目标1.逻辑推理：通过简单随机抽样的实例，让学生理解并掌握抽样的基本原理和方法，能够运用逻辑推理的能力，分析并解决实际问题。

2.数据分析：培养学生收集、整理、处理数据的能力，使其能够运用数据分析的思维，从数据中提取有价值的信息，对数据的分布、趋势进行合理的判断和解释。

3.模型构建：通过简单随机抽样的实践活动，培养学生运用数学模型解决问题的能力，使其能够结合实际情况，选择合适的抽样方法，构建合理的数学模型。

4.数学运算：培养学生运用数学运算的能力，使其能够熟练运用加减乘除、概率计算等基本运算方法，解决随机抽样中的数学问题。重点难点及解决办法1.重点：

-简单随机抽样的原理与方法

-随机抽样在实际问题中的应用

2.难点：

-理解随机抽样的公平性和随机性

-计算复杂情境下的概率

解决办法：

-通过具体实例演示和引导学生参与实践活动，加深对随机抽样原理的理解。

-利用模拟实验和计算机软件辅助教学，直观展示随机抽样的过程，增强学生的感知和体验。

-采用分步骤教学，将复杂的概率计算分解为简单易懂的步骤，引导学生逐步掌握。

-提供丰富的练习题，包括不同难度层次的问题，让学生在练习中巩固知识，提高解题能力。

-鼓励学生提问和讨论，通过小组合作学习，共同解决难题，促进知识的内化。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

-讲授法：教师通过讲解简单随机抽样的定义、原理和方法，为学生提供系统的知识框架。

-案例研究：分析实际案例，让学生理解随机抽样在科学研究和生活中的应用。

-项目导向学习：学生分组完成抽样调查项目，实践中掌握抽样方法和技巧。

-讨论法：分组讨论抽样问题，促进学生思考和交流，培养解决问题的能力。

2.设计具体的教学活动

-导入新课：通过掷骰子游戏，引导学生思考随机现象和抽样的概念。

-实践活动：让学生参与“抽签分组”和“模拟抽样”等课堂活动，直观感受随机抽样的过程。

-小组合作：分组完成抽样调查项目，培养团队协作和沟通能力。

-成果展示：各小组展示调查结果，分享抽样调查的体验和收获。

3.确定教学媒体和资源的使用

-PPT：制作精美、清晰的PPT，展示知识点、实例和练习题，辅助讲解和复习。

-视频：播放抽样调查的实例视频，增强学生的直观感受。

-在线工具：利用在线调查工具，让学生体验网络抽样调查的过程。

-练习题库：提供丰富多样的练习题，包括选择题、填空题、计算题和应用题，满足不同学生的学习需求。

-参考资料：为学生提供统计学相关的参考书籍和在线资源，拓展知识视野。

4.教学评价与反馈

-课堂问答：通过提问和回答，了解学生对知识点的掌握情况。

-练习批改：及时批改练习题，给予学生个性化的反馈和指导。

-项目评价：对学生的抽样调查项目进行评价，关注过程和结果两个方面。

-学习总结：鼓励学生撰写学习总结，反思自己在课堂上的收获和不足。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供包含简单随机抽样概念和例题的PPT、视频等资源，要求学生预习相关内容。

-设计预习问题：提出问题如“什么是简单随机抽样？它在统计学中有什么作用？”引导学生深入思考。

-监控预习进度：通过在线平台收集学生的预习笔记和疑问。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生在家自学PPT内容和视频讲解，理解基本概念。

-思考预习问题：学生针对问题进行思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生通过在线平台提交预习笔记和问题。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的独立学习能力和批判性思维。

-信息技术手段：利用在线平台提高预习效率和互动性。

作用与目的：

-帮助学生初步了解简单随机抽样的概念，为课堂讨论打下基础。

-培养学生自主学习的能力，激发学习兴趣。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际案例引入简单随机抽样的话题，如“如何从班级中随机选取学生代表？”

-讲解知识点：详细讲解简单随机抽样的数学原理和实施步骤。

-组织课堂活动：让学生分组进行模拟抽样实验，实践操作过程。

-解答疑问：针对学生在实验中遇到的问题进行解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生专注听讲，对讲解的内容进行积极思考。

-参与课堂活动：学生在小组中进行抽样实验，讨论实验结果。

-提问与讨论：学生针对实验中的问题进行提问，与组内同学讨论解决方案。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解使学生理解抽象的统计概念。

-实践活动法：通过实验让学生亲手操作，加深对概念的理解。

-合作学习法：通过小组活动促进学生之间的交流和合作。

作用与目的：

-确保学生能够理解并正确应用简单随机抽样方法。

-培养学生的实践操作能力和团队协作精神。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：设计有关简单随机抽样的练习题，要求学生独立完成。

-提供拓展资源：推荐一些统计学相关的在线课程或文章，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：批改学生作业，提供具体反馈意见。

学生活动：

-完成作业：学生根据课堂所学，独立完成作业题目。

-拓展学习：学生自行查阅推荐资源，拓宽知识面。

-反思总结：学生对本次课程的学习过程进行反思，总结收获和待改进之处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立完成作业和自主学习。

-反思总结法：引导学生进行自我反思，提高学习效果。

作用与目的：

-通过作业巩固学生对简单随机抽样的理解和应用能力。

-激发学生的学习兴趣，鼓励他们主动探索统计学的更深层次知识。

-通过反思总结，帮助学生形成长期记忆，提升学习策略。学生学习效果1.知识与技能：

-学生能够准确理解简单随机抽样的定义和原理。

-学生能够掌握简单随机抽样的方法和步骤，并在实际问题中正确运用。

-学生能够理解简单随机抽样在统计学中的重要性，并知道它在实际调查和研究中的应用。

2.过程与方法：

-学生能够通过自主学习，独立完成预习任务，提前掌握课程基本内容。

-学生能够在小组合作中，通过讨论和实践活动，提高团队合作和沟通能力。

-学生能够通过完成课后作业和拓展学习，巩固所学知识，提高自主学习的能力。

3.情感态度与价值观：

-学生能够对统计学产生兴趣，认识到数学在生活和科学研究中的重要性。

-学生能够培养批判性思维，敢于提出问题，勇于探索和解决问题。

-学生能够形成积极的学习态度，养成良好的学习习惯，提高学习的自觉性和主动性。

具体来说，学生在完成课堂活动和作业时，应该能够：

-正确无误地完成简单随机抽样的相关练习题目，体现出对知识点的理解和掌握。

-在小组讨论中，能够清晰地表达自己的观点，并与组员进行有效的沟通和合作。

-在课后拓展学习中，能够主动寻找相关的学习资源，拓宽自己的知识视野。

-在反思总结中，能够认真思考自己的学习过程，发现自身的不足，并提出改进的建议。内容逻辑关系①重点知识点：简单随机抽样的定义、特点及其在统计调查中的应用。

②关键词：随机性、公平性、无放回抽样、不放回抽样。

③重点句：简单随机抽样是一种从总体中随机选择样本的方法，每个样本有相同的机会被选中，具有随机性和公平性。

2.简单随机抽样的方法与步骤

①重点知识点：抽签法、随机数表法、系统抽样法的原理与操作步骤。

②关键词：抽签、随机数表、系统抽样、样本间隔。

③重点句：抽签法是通过随机抽取签号来确定样本的方法；随机数表法是利用随机数表生成随机数来选取样本；系统抽样法是按照固定的间隔从总体中选取样本。

3.简单随机抽样的实践应用

①重点知识点：简单随机抽样在实际调查中的案例分析。

②关键词：实际调查、样本调查、数据收集。

③重点句：简单随机抽样在实际调查中可以有效地代表总体，减少样本误差，提高调查结果的可靠性。

板书设计：

①简单随机抽样定义与特点

-定义：随机性、公平性

-特点：无放回抽样、不放回抽样

②简单随机抽样方法与步骤

-抽签法：抽签确定样本

-随机数表法：随机数表生成随机数

-系统抽样法：固定间隔选取样本

③简单随机抽样实践应用

-实际调查：案例分析

-样本调查：数据收集与分析

-应用价值：提高调查结果可靠性课后作业1.题目：某班级共有50名学生，现需要从该班级中抽取一个容量为8的样本，请用抽签法确定这8名学生。

答案：首先，制作50个标有学生编号的签，放入抽签箱中。然后，随机抽取8个签，得到8名学生的编号，即为所求的样本。

2.题目：某工厂有100名工人，现需要从这100名工人中随机抽取10名进行体检，请用随机数表法确定这10名工人。

答案：首先，制作100个标有工人编号的卡片，放入抽签箱中。然后，随机抽取10个卡片，得到10名工人的编号，即为所求的样本。

3.题目：某城市有10000户家庭，现需要从中随机抽取100户进行调查，请用系统抽样法确定这100户家庭。

答案：首先，将10000户家庭按顺序编号，然后确定样本间隔为100（即每隔100户抽取一户），从第1户开始，每隔100户抽取一户，直到抽取100户为止。

4.题目：某学校有1500名学生，现需要从中随机抽取20%的学生进行问卷调查，请用比例抽样法确定这20%的学生。

答案：首先，计算出需要抽取的学生数为1500×20%=300。然后，从1500名学生中随机抽取300名学生，即为所求的样本。

5.题目：某工厂有500名工人，现需要从这500名工人中随机抽取10%进行培训，请用分层抽样法确定这10%的工人。

答案：首先，将500名工人按年龄、性别等特征分层，然后从每个层中按比例抽取10%的工人，将所有层中的抽样结果合并，即为所求的样本。反思改进措施-引入实际案例：通过引入与学生生活相关的实际案例，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

-实践操作：增加实践操作环节，让学生亲身体验简单随机抽样的过程，加深对知识点的理解和掌握。

-小组合作：通过小组合作学习，培养学生的团队合作能力和沟通能力，提高学生的参与度和互动性。

2.存在主要问题

-课堂管理：在课堂讨论和小组合作环节，需要加强对学生的管理，确保课堂秩序和学习效果。

-教学方法：在讲解知识点时，需要更加注重启发式教学，引导学生主动思考和探索，提高学生的思维能力。

-教学评价：在评价学生的学习效果时，需要更加注重过程评价，关注学生的学习过程和进步情况，而不仅仅是结果。

3.改进措施

-加强课堂管理：在课堂讨论和小组合作环节，教师需要加强对学生的管理，确保课堂秩序和学习效果。可以通过制定课堂规则、明确小组任务等方式，引导学生有序参与课堂活动。

-注重启发式教学：在讲解知识点时，教师需要更加注重启发式教学，引导学生主动思考和探索，提高学生的思维能力。可以通过提出问题、引导学生讨论等方式，激发学生的思维火花。

-加强过程评价：在评价学生的学习效果时，教师需要更加注重过程评价，关注学生的学习过程和进步情况，而不仅仅是结果。可以通过记录学生的课堂表现、作业完成情况等方式，全面了解学生的学习情况，给予学生及时的反馈和指导。教学评价与反馈1.课堂表现：评价学生在课堂上的参与度和积极性，包括对老师的提问反应、主动回答问题的情况、认真听讲的态度等。

2.小组讨论成果展示：评价学生在小组讨论中的表现，包括对问题的思考、观点的表达、与小组成员的互动等。

3.随堂测试：通过随堂测试来评价学生对简单随机抽样