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第页23.2.2中心对称图形知识点1中心对称图形的概念1.下列图形中是中心对称图形的有()图23-2-15A.1个B.2个C.3个D.4个2.2019·成都下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()图23-2-16知识点2中心对称图形的性质3.如图23-2-17所示的是一个中心对称图形,点A为对称中心.若∠C=90°,∠B=30°,BC=1,则BB′的长为()图23-2-17A.4B.eq\f(\r(3),3)C.eq\f(2\r(3),3)D.eq\f(4\r(3),3)4.如图23-2-18,直线EF经过▱ABCD的对角线的交点O,若AE=3cm,四边形AEFB的面积为15cm2,则CF=________,四边形EDCF的面积为________.图23-2-18知识点3利用中心对称图形的性质作图5.如图23-2-19,矩形ABCD是篮球场地的简图,请通过画图,找出它的对称中心.图23-2-196.如图23-2-20所示,点A,B,C的坐标分别为(0,-1),(0,2),(3,0).从下面四个点M(3,3),N(3,-3),P(-3,0),Q(-3,1)中选择一个点,若以点A,B,C及该点为顶点的四边形不是中心对称图形,则该点是()图23-2-20A.点MB.点NC.点PD.点Q7.如图23-2-21,若用这两个三角形拼四边形,则拼成的中心对称图形有________个.图23-2-218.如图23-2-22,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形).若再作一个格点正方形,并涂上阴影,使这两个格点正方形无重叠,且组成的图形既是轴对称图形,又是中心对称图形,则这个格点正方形的作法共有________种.图23-2-229.如图23-2-23,方格纸中的每个小正方形的边长均为1.(1)观察图①②中所画的“L”型图形,然后各补画一个小正方形,使图①中所成的图形是轴对称图形,图②中所成的图形是中心对称图形;图23-2-23(2)补画后,图①②中的图形是不是正方体的表面展开图?教师详解详析1.B[解析]平行四边形和正六边形是中心对称图形,共2个.2.D3.D[解析]∵∠C=90°,∠B=30°,∴AB=2AC.∵BC=1,由勾股定理可得AB=eq\f(2\r(3),3).∵AB=AB′,∴BB′=eq\f(4\r(3),3).故选D.4.3cm15cm25.解:连接AC,BD,它们的交点就是对称中心(图略).6.C7.3[解析]如图所示.8.4[解析]如图,①②③④和原来的格点正方形组成的图形既是轴对称图形,又是中心对称图形,∴这个格点正方形的作法共有4种.9.解:(1)图ⓐ
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