2023七年级数学上册 第二章 有理数及其运算7 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法则教案 （新版）北师大版

2023七年级数学上册第二章有理数及其运算7有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则教案（新版）北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023七年级数学上册第二章有理数及其运算7有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则教案（新版）北师大版教学内容分析本节课的主要教学内容是北师大版2023七年级数学上册第二章有理数及其运算7有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则教案。本节课涉及以下内容：

1.有理数的乘法法则：同号相乘得正，异号相乘得负，并把绝对值相乘；

2.乘方的概念和计算法则：乘方表示同一个数连乘若干次，计算法则根据乘法的法则进行计算；

3.应用题：运用乘法法则解决实际问题。

教学内容与学生已有知识的联系：

1.学生已掌握有理数的加减法，本节课将有理数的乘法作为新的运算方法进行学习；

2.学生已学习过乘法运算，本节课将有理数引入乘法运算，引导学生理解有理数乘法的意义；

3.学生已学习过绝对值的概念，本节课将有理数的绝对值与乘法结合，加深对绝对值的理解。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：通过学习有理数的乘法法则，培养学生运用逻辑推理能力理解并掌握乘法运算的规律；

2.数学建模：运用有理数的乘法法则解决实际问题，培养学生将数学知识应用于实际问题的能力；

3.数据分析：通过分析乘法运算的结果，培养学生对数据进行分析的能力，从而提高学生的数据处理能力；

4.数学思维：培养学生运用数学思维方式思考问题，提高学生的数学思维能力。教学难点与重点1.教学重点：

（1）有理数的乘法法则：同号相乘得正，异号相乘得负，并把绝对值相乘。例如，2×3=6，-2×3=-6，2×（-3）=-6。

（2）乘方的概念和计算法则：乘方表示同一个数连乘若干次，计算法则根据乘法的法则进行计算。例如，2^3=2×2×2=8，(-2)^2=(-2)×(-2)=4。

（3）运用乘法法则解决实际问题，例如购物时计算总价，计算人数等。

2.教学难点：

（1）理解并掌握有理数乘法法则：学生可能对同号相乘得正、异号相乘得负的规律难以理解，需要通过举例、画图等方式进行解释和巩固。

（2）乘方的计算法则：学生可能对负数的乘方运算感到困惑，例如(-2)^3=-8，需要通过讲解和练习帮助学生掌握。

（3）运用乘法法则解决实际问题：学生可能对将数学知识应用于实际问题感到困难，需要通过情景模拟、案例分析等方式引导学生主动运用乘法法则解决实际问题。

（4）理解乘法运算的交换律、结合律：学生可能对乘法运算的交换律（a×b=b×a）和结合律（a×(b×c)=(a×b)×c）难以理解，需要通过讲解和练习帮助学生掌握。

（5）乘法运算的符号判断：学生可能在判断乘法运算结果的符号时出现错误，需要通过讲解和练习帮助学生掌握符号判断的规律。

（6）乘法运算的应用：学生可能在对乘法运算在实际问题中的应用感到困惑，需要通过情景模拟、案例分析等方式引导学生主动运用乘法法则解决实际问题。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：教师通过讲解有理数乘法法则、乘方概念和计算法则，引导学生理解和掌握知识点。

2.案例分析法：教师通过实际问题案例，引导学生运用乘法法则解决实际问题，培养学生的应用能力。

3.小组讨论法：教师组织学生进行小组讨论，分享各自对乘法法则的理解和应用，促进学生之间的交流与合作。

教学手段：

1.多媒体设备：教师利用多媒体设备展示乘法运算的动画演示，帮助学生形象地理解乘法法则和乘方概念。

2.教学软件：教师运用教学软件进行互动教学，例如通过答题、游戏等方式，激发学生的学习兴趣和主动性。

3.实物模型：教师可以使用实物模型，如玩具积木等，进行乘法运算的直观展示，帮助学生更好地理解乘法运算的意义。

4.练习软件：教师引导学生使用练习软件进行乘法运算的练习，及时反馈学生的学习情况，并提供个性化辅导。

5.教学课件：教师制作精美的教学课件，通过图文并茂的方式呈现乘法运算的知识点，吸引学生的注意力，提高教学效果。

6.在线教学平台：教师利用在线教学平台，发布学习资源，与学生进行互动交流，解答学生的疑问，巩固学习成果。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《有理数的乘法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算购物总价的情况？”举个例子，如果你买了3件衣服，每件衣服的价格是20元，那么总共需要支付多少钱呢？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数乘法的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解有理数乘法的基本概念。有理数乘法是指两个有理数相乘的运算。例如，2乘以3等于6，-2乘以3等于-6。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了有理数乘法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。例如，如果你买了3个苹果，每个苹果的价格是2元，那么总共需要支付多少钱呢？

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同号相乘得正、异号相乘得负这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数乘法相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示有理数乘法的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“有理数乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了有理数乘法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数乘法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。知识点梳理本节课的主要教学内容是《有理数的乘法》第1课时，涉及以下知识点：

1.有理数乘法的基本概念：有理数乘法是指两个有理数相乘的运算。

2.有理数乘法法则：同号相乘得正，异号相乘得负，并把绝对值相乘。例如，2×3=6，-2×3=-6，2×（-3）=-6。

3.乘方的概念和计算法则：乘方表示同一个数连乘若干次，计算法则根据乘法的法则进行计算。例如，2^3=2×2×2=8，(-2)^2=(-2)×(-2)=4。

4.乘法运算的交换律和结合律：乘法运算满足交换律（a×b=b×a）和结合律（a×(b×c)=(a×b)×c）。

5.乘法运算的符号判断：判断乘法运算结果的符号时，可以根据两数乘积的符号规律进行判断。

6.乘法运算的应用：解决实际问题，如购物计算总价、人数计算等。

7.乘法的性质：乘法具有分配律、结合律和交换律等性质，这些性质在有理数乘法运算中同样适用。

8.乘法的逆运算：除法是有理数乘法的逆运算，即乘法和除法互为逆运算。

9.乘法运算的计算方法：掌握乘法运算的计算方法，如竖式计算、横式计算等。

10.乘法运算的注意事项：在进行乘法运算时，注意因数的符号、绝对值以及运算过程中的正负号变化。教学评价与反馈1.课堂表现：学生在课堂上的表现是评价其学习态度和参与度的重要指标。通过观察学生在课堂上的参与情况，如发言、提问、互动等，可以了解学生对有理数乘法知识点的掌握程度。

2.小组讨论成果展示：学生在小组讨论中的表现和成果是评价其合作能力和思维能力的重要依据。通过学生对实际问题进行讨论、分析、解决问题的过程，可以了解学生对有理数乘法法则的应用能力和创新思维。

3.随堂测试：随堂测试是检验学生学习效果的重要手段。通过设计有关有理数乘法的测试题目，可以了解学生对知识点的理解和应用能力，以及学生的解题速度和准确性。

4.作业完成情况：学生完成作业的情况可以反映其对课堂学习内容的理解和掌握程度。通过检查学生的作业，可以了解学生对有理数乘法知识点的掌握情况，以及学生的学习习惯和自律性。

5.教师评价与反馈：教师对学生的评价和反馈是帮助学生提高的重要途径。教师可以根据学生的课堂表现、小组讨论成果、随堂测试成绩和作业完成情况进行综合评价，并提供具体的改进建议和指导。同时，教师应及时给予学生鼓励和认可，激发学生的学习兴趣和自信心。反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入生活实例：通过引入实际生活中的案例，如购物计算、人数计算等，激发学生的学习兴趣，使学生更好地理解和应用有理数乘法。

2.利用多媒体资源：利用多媒体设备展示有理数乘法的动画演示，帮助学生形象地理解乘法法则和乘方概念。

3.实施分组讨论：通过分组讨论，促进学生之间的交流与合作，提高学生的思维能力和解决问题的能力。

（二）存在主要问题

1.学生对乘法运算的符号判断存在困难：学生在判断乘法运算结果的符号时容易出错，需要加强练习和指导。

2.学生对乘法运算的应用不够灵活：学生在解决实际问题时，对乘法运算的应用不够灵活，需要加强实践和应用。

3.学生对乘法运算的理解不够深入：部