中考数学一轮复习提升练习第2.4讲 一次不等式组（题型突破+专题精练）（原卷版）

→➌题型突破←→➍专题精练←题型一解不等式组1．（2023·湖南常德·统考中考真题）不等式组SKIPIF1<0的解集是(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·浙江杭州）已知a，b，c，d是实数，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·江苏宿迁）如果SKIPIF1<0，那么下列不等式正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023·湖北·统考中考真题）不等式组SKIPIF1<0的解集是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023·广东·统考中考真题）一元一次不等式组SKIPIF1<0的解集为(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023·山东滨州·统考中考真题）不等式组SKIPIF1<0的解集为___________．7．（2023·浙江温州·统考中考真题）不等式组SKIPIF1<0的解是___________．8．（2023·福建·统考中考真题）解不等式组：SKIPIF1<09．（2023·浙江·统考中考真题）解一元一次不等式组：SKIPIF1<0．10.（2023·湖南永州·统考中考真题）解关于x的不等式组SKIPIF1<011．（2023·江苏苏州·统考中考真题）解不等式组：SKIPIF1<012．（2023·湖南·统考中考真题）解不等式组：SKIPIF1<013．（2023·湖南岳阳·统考中考真题）解不等式组：SKIPIF1<014．（2023·上海·统考中考真题）解不等式组SKIPIF1<015．（2023·甘肃武威·统考中考真题）解不等式组：SKIPIF1<0题型二一元一次不等式的解集及数轴表示16．（2022·湖南衡阳）不等式组SKIPIF1<0的解集在数轴上表示正确的是（

）A． B．C． D．17．（2022·浙江嘉兴）不等式3x＋1＜2x的解在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．题型三一元一次不等式组的解集及数轴表示18．（2023·江苏扬州·统考中考真题）解不等式组SKIPIF1<0并把它的解集在数轴上表示出来．19．（2022·湖北宜昌）解不等式SKIPIF1<0，并在数轴上表示解集．题型四一元一次不等式（组）的整数解问题20．（2023·四川眉山·统考中考真题）关于x的不等式组SKIPIF1<0的整数解仅有4个，则m的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<021．（2022·山东泰安）已知方程SKIPIF1<0，且关于x的不等式SKIPIF1<0只有4个整数解，那么b的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<022．（2020·四川眉山·中考真题）不等式组SKIPIF1<0的整数解有（）A．SKIPIF1<0个 B．SKIPIF1<0个 C．SKIPIF1<0个 D．SKIPIF1<0个23．（2022·湖南邵阳）关于SKIPIF1<0的不等式组SKIPIF1<0有且只有三个整数解，则SKIPIF1<0的最大值是（

）A．3 B．4 C．5 D．624．（2022·重庆）若关于SKIPIF1<0的一元一次不等式组SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0，且关于SKIPIF1<0的分式方程SKIPIF1<0的解是负整数，则所有满足条件的整数SKIPIF1<0的值之和是（

）A．－26 B．－24 C．－15 D．－1325．（2023·黑龙江·统考中考真题）关于SKIPIF1<0的不等式组SKIPIF1<0有3个整数解，则实数SKIPIF1<0的取值范围是__________．26．（湖北樊城·中考模拟）已知不等式组有解但没有整数解，则a的取值范围为____．27．（2023·重庆·统考中考真题）若关于x的一元一次不等式组SKIPIF1<0，至少有2个整数解，且关于y的分式方程SKIPIF1<0有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是___________．28．（2022·河北）整式SKIPIF1<0的值为P．(1)当m＝2时，求P的值；(2)若P的取值范围如图所示，求m的负整数值．题型五求参数的值或取值范围29．（2023·四川遂宁·统考中考真题）若关于x的不等式组SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0，则a的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<030．（2020·甘肃天水·中考真题）若关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为()A． B． C． D．31．（广西贵港·中考真题）若关于x的不等式组SKIPIF1<0无解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥332．（2019·黑龙江中考真题）已知x=4是不等式ax-3a-1＜0的解，x=2不是不等式ax-3a-1＜0的解，则实数a的取值范围是____．33．（2023·山东聊城·统考中考真题）若不等式组SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0，则m的取值范围是______．34．（2018·山东泰安·中考模拟）若关于SKIPIF1<0的不等式组SKIPIF1<0有解，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（）A．a＞4 B．a＜4 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<035．（2019·辽宁丹东·中考真题）关于x的不等式组的解集是2＜x＜4，则a的值为_____．36．（2023·四川宜宾·统考中考真题）若关于x的不等式组SKIPIF1<0所有整数解的和为SKIPIF1<0，则整数SKIPIF1<0的值为___________．题型六一元一次不等式（组）的应用类型一最大利润37．（2023·云南·统考中考真题）蓝天白云下，青山绿水间，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听蝉鸣，闻清风，话家常，好不惬意．某景区为响应文化和旅游部《关于推动露营旅游休闲健康有序发展的指导意见》精神，需要购买SKIPIF1<0两种型号的帐篷．若购买SKIPIF1<0种型号帐篷2顶和SKIPIF1<0种型号帐篷4顶，则需5200元；若购买SKIPIF1<0种型号帐篷3顶和SKIPIF1<0种型号帐篷1顶，则需2800元．(1)求每顶SKIPIF1<0种型号帐篷和每顶SKIPIF1<0种型号帐篷的价格；(2)若该景区需要购买SKIPIF1<0两种型号的帐篷共20顶（两种型号的帐篷均需购买），购买SKIPIF1<0种型号帐篷数量不超过购买SKIPIF1<0种型号帐篷数量的SKIPIF1<0，为使购买帐篷的总费用最低，应购买SKIPIF1<0种型号帐篷和SKIPIF1<0种型号帐篷各多少顶？购买帐篷的总费用最低为多少元？38．（2023·四川广安·统考中考真题）“广安盐皮蛋”是小平故里的名优特产，某超市销售SKIPIF1<0两种品牌的盐皮蛋，若购买9箱SKIPIF1<0种盐皮蛋和6箱SKIPIF1<0种盐皮蛋共需390元；若购买5箱SKIPIF1<0种盐皮蛋和8箱SKIPIF1<0种盐皮蛋共需310元．(1)SKIPIF1<0种盐皮蛋、SKIPIF1<0种盐皮蛋每箱价格分别是多少元？(2)若某公司购买SKIPIF1<0两种盐皮蛋共30箱，且SKIPIF1<0种的数量至少比SKIPIF1<0种的数量多5箱，又不超过SKIPIF1<0种的2倍，怎样购买才能使总费用最少？并求出最少费用．39．（2022·山东泰安）某电子商品经销店欲购进A、B两种平板电脑，若用9000元购进A种平板电脑12台，B种平板电脑3台；也可以用9000元购进A种平板电脑6台，B种平板电脑6台．(1)求A、B两种平板电脑的进价分别为多少元？(2)考虑到平板电脑需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的平板电脑，已知A型平板电脑售价为700元/台，B型平板电脑售价为1300元/台．根据销售经验，A型平板电脑不少于B型平板电脑的2倍，但不超过B型平板电脑的2.8倍．假设所进平板电脑全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？40．（2022·云南）某学校要购买甲、乙两种消毒液，用于预防新型冠状病霉．若购买9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，则一共需要615元：若购买8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，则一共需要780元．(1)每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的价格分别是多少元？(2)若该校计划购买甲、乙两种消毒液共30桶，其中购买甲消毒液a桶，且甲消毒液的数量至少比乙消毒液的数量多5桶，又不超过乙消毒液的数量的2倍．怎样购买．才能使总费用W最少？并求出最少费用，类型二方案选择41．（2023·河南·统考中考真题）某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种．活动一：所购商品按原价打八折；活动二：所购商品按原价每满300元减80元．（如：所购商品原价为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元）(1)购买一件原价为450元的健身器材时，选择哪种活动更合算？请说明理由．(2)购买一件原价在500元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求一件这种健身器材的原价．(3)购买一件原价在900元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动一更合算？设一件这种健身器材的原价为a元，请直接写出a的取值范围．42．（2022·四川凉山）为全面贯彻党的教育方针，严格落实教育部对中小学生“五项管理”的相关要求和《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》精神，保障学生每天在校1小时体育活动时间，某班计划采购A、B两种类型的羽毛球拍，已知购买3副A型羽毛球拍和4副B型羽毛球拍共需248元；购买5副A型羽毛球拍和2副B型羽毛球拍共需264元．(1)求A、B两种类型羽毛球拍的单价．(2)该班准备采购A、B两种类型的羽毛球拍共30副，且A型羽毛球拍的数量不少于B型羽毛球拍数量的2倍，请给出最省钱的购买方案，求出最少费用，并说明理由．43．（2023·湖南怀化·统考中考真题）某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客SKIPIF1<0人的SKIPIF1<0种客车若干辆，则有SKIPIF1<0人没有座位；若租用可坐乘客SKIPIF1<0人的SKIPIF1<0种客车，则可少租SKIPIF1<0辆，且恰好坐满．(1)求原计划租用SKIPIF1<0种客车多少辆？这次研学去了多少人？(2)若该校计划租用SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两种客车共SKIPIF1<0辆，要求SKIPIF1<0种客车不超过SKIPIF1<0辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？(3)在（2）的条件下，若SKIPIF1<0种客车租金为每辆SKIPIF1<0元，SKIPIF1<0种客车租金每辆SKIPIF1<0元，应该怎样租车才最合算？44．（2020·山东菏泽·中考真题）今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买SKIPIF1<0根跳绳和SKIPIF1<0个毽子共需SKIPIF1<0元；购买SKIPIF1<0根跳绳和SKIPIF1<0个毽子共需SKIPIF1<0元．（1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元；（2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是SKIPIF1<0，且购买的总费用不能超过SKIPIF1<0元；若要求购买跳绳的数量多于SKIPIF1<0根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案．45．（2020·四川自贡·中考真题）甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，新冠疫情期间，为了减少库存，甲、乙两家商场打折促销，甲商场所有商品按9折出售，乙商场对一次购物中超过100元后的价格部分打8折．⑴.以SKIPIF1<0（单位：元）表示商品原价，SKIPIF1<0（单位：元）表示实际购物金额，分别就两家商场的让利方式写出SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0的函数关系式；⑵.新冠疫情期间如何选择这两家商场去购物更省钱？46．（2022·四川遂宁）某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元．(