中考数学一轮复习提升练习第3.3讲 正比例函数与一次函数（题型突破+专题精练）（原卷版）

→➌题型突破←→➍专题精练←题型一一次函数的图象及性质1．已知一次函数，随的增大而减小，则的取值范围是（）A． B． C． D．2．下列四组点中，在同一个正比例函数图象上的一组点是（）A．， B．，C．， D．，3．下列各点在函数y=4x+5的图象上的是（）A．（0，5） B．（1，5） C．（-1，2） D．（2，9）4．下列各点中，在直线y=-4x+1上的点是（）A．（-4，-17） B．（-6） C．（-1） D．（1，-5）5．直线与轴的交点坐标是（）A． B． C． D．6．已知正比例函数的图像上有两点且，，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（）A． B． C． D．不能确定．7．一次函数的图象经过原点，则k的值为A．2 B． C．2或 D．38．关于直线，下列结论正确的是（）A．图象必过点 B．图象经过第一、三、四象限C．与平行 D．随的增大而增大9．关于正比例函数y＝﹣3x，下列结论正确的是（）A．图象不经过原点 B．y随x的增大而增大C．图象经过第二、四象限 D．当x＝时，y＝110．下列说法不正确的是（）A．正比例函数是一次函数的特殊形式 B．一次函数不一定是正比例函数C．y=kx+b是一次函数 D．2x-y=0是正比例函数11．（2021·江苏苏州市·中考真题）已知点，在一次函数的图像上，则与的大小关系是（）A． B． C． D．无法确定12．点A（﹣1，m），B（3，n）在一次函数y＝2x+b的图象上，则（）A．m＝n B．m＞nC．m＜n D．m、n的大小关系不确定13．（2021·甘肃武威市·中考真题）将直线向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为（）A． B． C． D．14.（湖北荆州·中考真题）已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（）A．经过第一、二、四象限 B．与x轴交于（1，0）C．与y轴交于（0，1） D．y随x的增大而减小15．（2021·陕西中考真题）在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移3个单位后，得到个正比例函数的图象，则m的值为（）A．-5 B．5 C．-6 D．616．如图所示，一次函数y1=kx+4与y2=x+b的图象交于点A．则下列结论中错误的是（）A．K＜0，b＞0 B．2k+4=2+bC．y1=kx+4的图象与y轴交于点（0，4） D．当x＜2时，y1＞y217．关于函数EMBEDEquation.DSMT4，给出下列结论：①当EMBEDEquation.DSMT4时，此函数是一次函数；②无论EMBEDEquation.DSMT4取什么值，函数图象必经过点EMBEDEquation.DSMT4；③若图象经过二、三、四象限，则EMBEDEquation.DSMT4的取值范围是EMBEDEquation.DSMT4；④若函数图象与EMBEDEquation.DSMT4轴的交点始终在正半轴，则EMBEDEquation.DSMT4的取值范围是EMBEDEquation.DSMT4．其中正确结论的序号是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④18．（2021·湖南邵阳市·中考真题）在平面直角坐标系中，若直线EMBEDEquation.DSMT4不经过第一象限，则关于EMBEDEquation.DSMT4的方程EMBEDEquation.DSMT4的实数根的个数为（）A．0个 B．1个 C．2个 D．1或2个19．一次函数y=kx+b（k不为零）的图象与y轴的交点为（0，-3），且与坐标轴围成的三角形的面积为6，则图像与x轴的交点坐标是（）A．（2，0） B．（4，0） C．（-4，0） D．（4，0）或（-4，0）20．（2021·四川乐山市·中考真题）如图，已知直线EMBEDEquation.DSMT4与坐标轴分别交于EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4两点，那么过原点EMBEDEquation.DSMT4且将EMBEDEquation.DSMT4的面积平分的直线EMBEDEquation.DSMT4的解析式为（）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT421．（2019·上海中考真题）下列函数中，函数值EMBEDEquation.DSMT4随自变量x的值增大而增大的是()A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT422．已知函数y＝kx+b的图象如图所示，则函数y＝﹣bx+k的图象大致是（）A．B．C．D．23．下列图象中，表示一次函数EMBEDEquation.DSMT4与正比例函数EMBEDEquation.DSMT4（EMBEDEquation.DSMT4是常数且EMBEDEquation.DSMT4）图象的是（）A．B．C．D．24．设EMBEDEquation.DSMT4，将一次函数EMBEDEquation.DSMT4与EMBEDEquation.DSMT4的图象画在同一平面直角坐标系中，则有组a，b的取值，使得下列四个备选答案中有一个是正确的，则这个正确的答案是（）A． B． C． D．25．如果函数EMBEDEquation.DSMT4的自变量EMBEDEquation.DSMT4的取值范围是EMBEDEquation.DSMT4，相应的函数值的范围是EMBEDEquation.DSMT4，求此函数的解析式是______．26．在一次函数EMBEDEquation.DSMT4图象上有EMBEDEquation.DSMT4和EMBEDEquation.DSMT4两点，且EMBEDEquation.DSMT4，则EMBEDEquation.DSMT4_____EMBEDEquation.DSMT4（填“>”，“<”或“=”）．27．已知一次函数EMBEDEquation.DSMT4经过原点，则EMBEDEquation.DSMT4______．28．（2023·天津·统考中考真题）若直线EMBEDEquation.DSMT4向上平移3个单位长度后经过点EMBEDEquation.DSMT4，则EMBEDEquation.DSMT4的值为________．29．已知正比例函数EMBEDEquation.DSMT4的图象上两点EMBEDEquation.DSMT4，当EMBEDEquation.DSMT4时，有EMBEDEquation.DSMT4，那么m的取值范围是_______．30．（凉山州·中考真题）已知函数EMBEDEquation.DSMT4是正比例函数，则a=____，b=______．31．（广西河池·中考真题）直线EMBEDEquation.DSMT4经过EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4两点，则EMBEDEquation.DSMT4______EMBEDEquation.DSMT4（填“EMBEDEquation.DSMT4”“EMBEDEquation.DSMT4”或“EMBEDEquation.DSMT4”）．32．（2019·内蒙古赤峰·中考真题）阅读下面材料：我们知道一次函数EMBEDEquation.DSMT4（EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4是常数）的图象是一条直线，到高中学习时，直线通常写成EMBEDEquation.DSMT4（EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4是常数）的形式，点EMBEDEquation.DSMT4到直线EMBEDEquation.DSMT4的距离可用公式EMBEDEquation.DSMT4计算．例如：求点EMBEDEquation.DSMT4到直线EMBEDEquation.DSMT4的距离．解：∵EMBEDEquation.DSMT4∴EMBEDEquation.DSMT4其中EMBEDEquation.DSMT4∴点EMBEDEquation.DSMT4到直线EMBEDEquation.DSMT4的距离为：EMBEDEquation.DSMT4根据以上材料解答下列问题：（1）求点EMBEDEquation.DSMT4到直线EMBEDEquation.DSMT4的距离；（2）如图，直线EMBEDEquation.DSMT4沿EMBEDEquation.DSMT4轴向上平移2个单位得到另一条直线，求这两条平行直线之间的距离．33．如图，在平面直角坐标系中，一次函数EMBEDEquation.DSMT4的图象与EMBEDEquation.DSMT4轴、EMBEDEquation.DSMT4轴分别交于EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4两点，与正比例函数EMBEDEquation.DSMT4的图象交于点EMBEDEquation.DSMT4．（1）求EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4三点的坐标；（2）求EMBEDEquation.DSMT4的面积；（3）若动点EMBEDEquation.DSMT4在射线EMBEDEquation.DSMT4上运动，当EMBEDEquation.DSMT4的面积是EMBEDEquation.DSMT4的面积的EMBEDEquation.DSMT4时，求出此时点EMBEDEquation.DSMT4的坐标．34．如图，一次函数y＝（m﹣3）x﹣m＋1图象分别与x轴正半轴、y轴负半轴相交于点A、B．（1）求m的取值范围；（2）若该一次函数的图象向上平移4个单位长度后可得某正比例函数的图象，试求这个正比例函数的解析式．35．已知正比例函数y＝kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．（1）求正比例函数的表达式；（2）在x轴上能否找到一点M，使△AOM是等腰三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．题型二用待定系数法确定一次函数的解析式36．（2023·江苏苏州·统考中考真题）已知一次函数EMBEDEquation.DSMT4的图象经过点EMBEDEquation.DSMT4和EMBEDEquation.DSMT4，则EMBEDEquation.DSMT4________________．37．（2018·辽宁辽阳·中考真题）如图，直线y=ax+b(a≠0)过点A（0，4），B（-3，0），则方程ax+b=0的解是（）A．x=-3 B．x=4 C．x=EMBEDEquation.DSMT4 D．x=EMBEDEquation.DSMT438．“元旦”期间，老李一家自驾游去了离家320千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（）A．1.25小时 B．4小时 C．4.25小时 D．4.75小时39．如果函数EMBEDEquation.DSMT4的自变量EMBEDEquation.DSMT4的取值范围是EMBEDEquation.DSMT4，相应的函数值的范围是EMBEDEquation.DSMT4，求此函数的解析式是______．40．已知函数y＝(2m+1)x+m﹣3；(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若函数图象在y轴的截距为﹣2，求m的值；(3)若函数的图象平行直线y＝3x﹣3，求m的值；(4)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．41．若EMBEDEquation.DSMT4与EMBEDEquation.DSMT4成正比例，且当EMBEDEquation.DSMT4时，EMBEDEquation.DSMT4.（1）求EMBEDEquation.DSMT4与EMBEDEquation.DSMT4的函数关系式（2）如果点EMBEDEquation.DSMT4在该函数图象上，求EMBEDEquation.DSMT4的值.42．已知函数EMBEDEquation.DSMT4.（1）当EMBEDEquation.DSMT4何值时，EMBEDEquation.DSMT4是EMBEDEquation.DSMT4的一次函数？（2）当EMBEDEquation.DSMT4取何值时，EMBEDEquation.DSMT4是EMBEDEquation.DSMT4的正比例函数？43．在平面直角坐标系中，直线EMBEDEquation.DSMT4经过EMBEDEquation.DSMT4．（1）求直线EMBEDEquation.DSMT4的函数解析式；（2）求EMBEDEquation.DSMT4的面积．44．若函数y＝（m+1）x+m2﹣1是正比例函数．（1）求该函数的表达式．（2）将该函数图象沿y轴向上或者向下平移，使其经过（1，﹣2），求平移的方向与距离．45.如图，将直线EMBEDEquation.DSMT4向上平移后经过点EMBEDEquation.DSMT4，分别交x轴y轴于点B、C．（1）求直线EMBEDEquation.DSMT4的函数表达式；（2）点P为直线EMBEDEquation.DSMT4上一动点，连接EMBEDEquation.DSMT4．问：线段EMBEDEquation.DSMT4的长是否存在最小值？若存在，求出线段EMBEDEquation.DSMT4的最小值，若不存在，请说明理由．46．如图一次函数EMBEDEquation.DSMT4的图象经过点EMBEDEquation.DSMT4，与x轴交于点B，与正比例函数EMBEDEquation.DSMT4的图象交于点C，点C的横坐标为1．