2024届浙江省湖州市中考五模数学试题含解析

2024学年浙江省湖州市中考五模数学试题

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.如图，正方形ABC。中，对角线AC、50交于点O,NA4c的平分线交50于E,交BC于F,尸于

交AC于G,交CD于P,连接GE、GF,以下结论:①△04E^aOBG；②四边形BEGF是菱形;③5E=CG；④——=02

4.某校40名学生参加科普知识竞赛（竞赛分数都是整数），竞赛成绩的频数分布直方图如图所示，成绩的中位数落在

A.50.5—60.5分B.60.5—70.5分C.70.5—80.5分D.80.5—90.5分

5.若J(x—2)2+|3—y|=0,则x-y的正确结果是()

A.-1B.1C.-5D.5

6.如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A-D-B以Icm/s的速度匀速运动到点B,图2是点F运动时,△FBC

贝!Ia的值为（)

C.1D.275

A.6B.2

7.济南市某天的气温：-5~8℃,则当天最高与最低的温差为（)

A.13B.3C.-13D.-3

8.下列解方程去分母正确的是（）

A.由31-_1/1=—I2,得2x-l=3-3x

B.由丫-2A,得2x-2-x=-4

C.由_y得2y・15=3y

3-1—59

D.由山2-3+1得3（y+l）=2y+6

9.下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其图①中有5个棋子，图②中有10个棋子，图③中

有16个棋子，…，则图⑥中有个棋子()

••・•••••••••

...

••・•••

••••

①②③

A.31B.35C.40D.50

10.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿,

却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿,

就比竿短5尺.设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）

%=y+5%=y+5

A.{1广B.{1=C.{「+：

~x-y~^—x=y+52x=y-5

11.在如图的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象大致是（）

/0丫/

I；I

/金巾彘,/

A.60°B.70°C.72°D.144°

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

2

13.如图，已知点A是反比例函数丁=--的图象上的一个动点，连接。4,若将线段04绕点。顺时针旋转90。得到

x

线段OB,则点B所在图象的函数表达式为.

14.如图所示，在长为10m、宽为8m的长方形空地上，沿平行于各边的方向分割出三个全等的小长方形花圃则其中

一个小长方形花圃的周长是m.

15.分解因式6xy2—9x2y—y3=.

16.一个不透明的袋子中装有6个球，其中2个红球、4个黑球，这些球除颜色外无其他差别.现从袋子中随机摸出

一个球，则它是黑球的概率是.

17.点A(a,3)与点B(-4,b)关于原点对称，贝!|a+b=()

A.-1B.4C.-4D.1

18.如图，在矩形ABC。中，AD=5,AB=4,E是5c上的一点，BE=3,DF±AE,垂足为尸，则tan/F0C=.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)某超市开展早市促销活动，为早到的顾客准备一份简易早餐，餐品为四样A：菜包、B：面包、C：鸡蛋、

D：油条.超市约定：随机发放，早餐一人一份，一份两样，一样一个.

(1)按约定，“某顾客在该天早餐得到两个鸡蛋”是事件(填“随机”、“必然”或“不可能”)；

(2)请用列表或画树状图的方法，求出某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的概率.

20.(6分)如图，直线y=-x+2与反比例函数y=K(k/0)的图象交于A(a,3),B(3,b)两点，过点A作

ACLx轴于点C,过点B作BD，x轴于点D.

求a,b的值及反比例函数的解析式;若点P在直线y=-x+2上,且SAACP=SABDP,

请求出此时点P的坐标；在x轴正半轴上是否存在点M,使得AMAB为等腰三角形？若存在，请直接写出M点的坐

标；若不存在，说明理由.

21.(6分)如图，矩形A5C。中，E是AO的中点，延长CE,5A交于点F,连接AC,DF.求证：四边形ACD尸是

平行四边形；当CF平分/BCD时，写出3c与CD的数量关系，并说明理由.

BC

22.（8分）如图，抛物线y=ax?+ax-12a（a<0）与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，点M

是第二象限内抛物线上一点，BM交y轴于N.

（1）求点A、B的坐标；

27

（2）若BN=MN,且SAMBC=一，求a的值；

4

(3)若NBMC=2NABM,求人」的值.

2x-7<3(x-l)@

Y—12

23.（8分）化简求值：2+（1——-）>其中x是不等式组

x+2x+lx+1

24.（10分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B,M,N均在格点上，P为线段MN上的一个动点

（1）MN的长等于，

（2）当点P在线段MN上运动，且使PA2+PB2取得最小值时，请借助网格和无刻度的直尺，在给定的网格中画出点

P的位置，并简要说明你是怎么画的，（不要求证明）

25.（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC上，点F在AD上，BE=DF，求证：AE=CF.

sE

26.(12分)如图，在nABCD中，过点A作AELBC于点E,AFLDC于点F,AE=AF.

(1)求证：四边形ABCD是菱形；

(2)若/EAF=60。，CF=2,求AF的长.

二

BEC

27.(12分)已知关于x的一元二次方程X?-(m+3)x+m+2=l.

(1)求证：无论实数m取何值，方程总有两个实数根；

(2)若方程两个根均为正整数，求负整数m的值.

参考答案

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1,C

【解题分析】

根据AF是NBAC的平分线，BH1AF,可证AF为BG的垂直平分线，然后再根据正方形内角及角平分线进行角度

转换证明EG=EB,FG=FB,即可判定②选项；设OA=OB=OC=a,菱形BEGF的边长为b,由四边形BEGF是

菱形转换得到CF=血GF=血BF,由四边形ABCD是正方形和角度转换证明△OAE^^OBG,即可判定①；则

BG

△GOE是等腰直角三角形，得到GE=0OG,整理得出a,b的关系式，再由△PGCsaBGA,得到证=1+后，

从而判断得出④；得出NEAB=NGBC从而证明△EAB^^GBC,即可判定③；证明△FAB乌aPBC得至UBF=CP,

s

即可求出三为，从而判断⑤.

【题目详解】

解：YAF是NBAC的平分线，

/.ZGAH=ZBAH,

VBH±AF,

.,.ZAHG=ZAHB=90°,

在小AHG和^AHB中

ZGAH=ZBAH

<AH=AH,

ZAHG=ZAHB

/.△AHG^AAHB(ASA),

；.GH=BH,

.,-AF是线段BG的垂直平分线，

；.EG=EB,FG=FB,

•••四边形ABCD是正方形，

1

ZBAF=ZCAF=-x450=22.5°,ZABE=45°,ZABF=90°,

2

.•./BEF=/BAF+NABE=67.5°,NBFE=90°-NBAF=67.5°,

.\ZBEF=ZBFE,

；.EB=FB,

；.EG=EB=FB=FG,

四边形BEGF是菱形；②正确；

设OA=OB=OC=a,菱形BEGF的边长为b,

•••四边形BEGF是菱形，

；.GF〃OB,

•,.ZCGF=ZCOB=90°,

.\ZGFC=ZGCF=45°,

；.CG=GF=b,ZCGF=90°,

••.CF=V^GF=0BF,

,•,四边形ABCD是正方形，

.,.OA=OB,ZAOE=ZBOG=90°,

VBH1AF,

:.ZGAH+ZAGH=90°=ZOBG+ZAGH,

...NOAE=NOBG,

在4OAE和小OBG中

ZOAE=ZOBG

<OA=OB,

ZAOE=ZBOG

/.△OAE^AOBG(ASA),①正确;

.\OG=OE=a-b,

...AGOE是等腰直角三角形，

,\GE=V2OG,

,*.b=y/2(a-b),

整理得a=2±41b,

2

\AC=2a=(2+V2)b,AG=AC-CG=(1+V2)b,

.,四边形ABCD是正方形，

\PC〃AB,

.BG_AG_(1+后］

=1+A/2，

'PG-CG--b-

△OAE四△OBG,

AE=BG,

AE「

—=1+①，

PG

PG1

=1-A/2)④正确;

AE―1+V2

/ZOAE=ZOBG,ZCAB=ZDBC=45°,

\ZEAB=ZGBC,

在/kEAB和4GBC中

ZEAB=ZGBC

<AB=BC

ZABE=ZBCG=45°

/.△EAB^AGBC(ASA),

；.BE=CG,③正确；

在AFAB和小PBC中

ZFAB=ZPBC

<AB=BC

ZABF=ZBCP=90°

/.△FAB^APBC(ASA),

；.BF=CP,

c-BC-CPRPr—

.’PBC_2_______CP_BP_V2

⑤错误;

SAFCXAB•CFCFV2BF2

2

综上所述，正确的有4个,

故选：C.

【题目点拨】

本题综合考查了全等三角形的判定与性质，相似三角形，菱形的判定与性质等四边形的综合题.该题难度较大，需要

学生对有关于四边形的性质的知识有一系统的掌握.

2、D

【解题分析】

试题分析：根据二次函数的图象依次分析各项即可。

由抛物线开口向上，可得.0，

b

再由对称轴是-=——>0,可得5<0,

2a

由图象与y轴的交点再x轴下方，可得u,

故选D.

考点：本题考查的是二次函数的性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握二次函数的性质：一的正负决定抛物线开口方向，对称轴是：=2，c的正负决

2a

定与Y轴的交点位置。

3、B

【解题分析】

根据不等式的性质：先移项，再合并即可解得不等式的解集，最后将解集表示在数轴上即可.

【题目详解】

解：解：移项得,

x<3-2,

合并得,

X<1；

在数轴上表示应包括1和它左边的部分，如下：

----1----1---1-------1—►;

-2-1012

故选：B.

【题目点拨】

本题考查了一元一次不等式的解集的求法及在数轴上表示不等式的解集，注意数轴上包括的端点实心点表示.

4、C

【解题分析】

分析：由频数分布直方图知这组数据共有40个，则其中位数为第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在

70.5〜80.5分这一分组内，据此可得.

详解：由频数分布直方图知，这组数据共有3+6+8+8+9+6=40个，则其中位数为第20、21个数据的平均数，而第20、

21个数据均落在70.5〜80.5分这一分组内，所以中位数落在70.5〜80.5分.故选C.

点睛：本题主要考查了频数（率）分布直方图和中位数，解题的关键是掌握将一组数据按照从小到大（或从大到小）

的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则

中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.

5、A

【解题分析】

由题意，得

x-2=0,l-y=0,

解得x=2,y=l.

x-y=2-l=-l,

故选：A.

6、C

【解题分析】

通过分析图象，点F从点A到D用as,此时，AFBC的面积为a,依此可求菱形的高DE,再由图象可知，BD=小,

应用两次勾股定理分别求BE和a.

【题目详解】

过点D作DE_LBC于点E

由图象可知，点F由点A到点D用时为as,AFBC的面积为acmL.

AD=a.

1

:.—DE*AD=a.

2

ADE=1.

当点F从D到B时，用

RtADBE中，

BE=ylBD2-DE2-22=1，

•.•四边形ABCD是菱形，

/.EC=a-l,DC=a,

RtADEC中，

a1=l1+(a-1)I

解得a=J

2

故选C.

【题目点拨】

本题综合考查了菱形性质和一次函数图象性质，解答过程中要注意函数图象变化与动点位置之间的关系.

7、A

【解题分析】

由题意可知，当天最高温与最低温的温差为8-(-5)=13℃,故选A.

8、D

【解题分析】

根据等式的性质2,A方程的两边都乘以6,3方程的两边都乘以4,C方程的两边都乘以15,。方程的两边都乘以6,

去分母后判断即可.

【题目详解】

A.由X17,得：2x-6=3-3x,此选项错误；

R=方

B.由12X,得：2x-4-x=-4,此选项错误；

-T-4=-}

C.由V,_.v,得：-15=3y,此选项错误；

D.由匕2=2+7，得：3(j+1)=2y+6,此选项正确.

故选D.

【题目点拨】

本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时

要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.

9、C

【解题分析】

根据题意得出第n个图形中棋子数为1+2+3+…+n+l+2n,据此可得.

【题目详解】

解：；图1中棋子有5=l+2+lx2个，

图2中棋子有10=1+2+3+2x2个，

图3中棋子有16=1+2+3+4+3x2个，

二图6中棋子有1+2+3+4+5+6+7+6x2=40个，

故选C.

【题目点拨】

本题考查了图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情

况.

10、A

【解题分析】

设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二

元一次方程组.

【题目详解】

设索长为X尺，竿子长为y尺，

x=V+5

根据题意得：1

—x=y-5

12'

故选A.

【题目点拨】

本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.

11、A

【解题分析】

函数一一次函数的图像及性质

12、C

【解题分析】

根据多边形内角和定理、正五边形的性质求出NABC、CD=CB,根据等腰三角形的性质求出NCBD,计算即可.

【题目详解】

V五边形ABCDE为正五边形

AZABC=NC=1（5—2）x180。=108。

,:CD=CB

：.ZCBD=~（180°-108°）=36°

/.ZABD=ZABC-ZCBD=72°

故选：C.

【题目点拨】

本题考查的是正多边形和圆、多边形的内角和定理，掌握正多边形和圆的关系、多边形内角和等于（n-2）X180。是解

题的关键.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

2

13、y——

x

【解题分析】

2

•・•点A是反比例函数y=的图象上的一个动点，设A（帆，〃），过A作AC_Lx轴于C,过5作3£>_Lx轴于D,

x

：.AC=n9OC=-m,：.ZACO=ZADO=90°9

VZAOB=90°,AZCAO+ZAOC=ZAOC+ZBOD=9009：.ZCAO=ZBODf

在AACO与AODb中，VZACO=ZODBfZCAO=ZBODfAO=BO9

/./\ACO=/\ODB,:・AC=OD=n,CO=BD=-m9:・B（n,-m）,

Vmn--2,J.n（-m）=2,

2

・・・点B所在图象的函数表达式为y=—,

x

【解题分析】

由图形可看出：小矩形的2个长+一个宽=10m,小矩形的2个宽+一个长=8m,设出长和宽，列出方程组解之即可求得

答案

【题目详解】

x+2y=8x=4

解：设小长方形花圃的长为xm,宽为ym,由题意得'，解得＜所以其中一个小长方形花圃的周长

[2x+y=10y=2

是2(x+y)=2x(4+2)=12(m).

【题目点拨】

此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：数形结合，弄懂题意，找出等量关系，列出方程组.本题也

可以让列出的两个方程相加，得3(x+j)=18,于是x+y=6,所以周长即为2(x+y)=12,问题得解.这种思路用了整

体的数学思想，显得较为简捷.

15、—y(3x—y)2

【解题分析】

先提公因式-y,然后再利用完全平方公式进行分解即可得.

【题目详解】

6xy2-9x2y-y3

=-y(9x2-6xy+y2)

=-y(3x-y)2,

故答案为：-y(3x-y)2.

【题目点拨】

本题考查了利用提公因式法与公式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法及步骤是解题的关键.因式分解的一般步骤：

一提(公因式)，二套(套用公式)，注意一定要分解到不能再分解为止.

【解题分析】

根据概率的概念直接求得.

【题目详解】

52

解：4+6=—.

3

2

故答案为：

3

【题目点拨】

本题用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

17、1

【解题分析】

据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得a、b的值，然后再计算a+b

即可.

【题目详解】

•.•点A(a,3)与点B(-4,b)关于原点对称，

/.a=4,b=-3,

/.a+b=l,

故选D.

【题目点拨】

考查关于原点对称的点的坐标特征，横坐标、纵坐标都互为相反数.

18、4

3

【解题分析】

首先根据矩形的性质以及垂线的性质得到NFDC=NABE,进而得出tanNFDC=tan/AEB=空，即可得出答案.

BE

【题目详解】

VDF1AE,垂足为F,.*.NAFD=90。，•.•/ADF+NDAF=90。，ZADF+ZCDF=90°,AZDAF=ZCDF,VZDAF

=ZAEB,.\ZFDC=ZABE,，tanNFDC=tanNAEB=竺，,在矩形ABCD中，AB=4,E是BC上的一点，BE

BE

=3,.•.tan/FDC=，.故答案为土

33

【题目点拨】

本题主要考查了锐角三角函数的关系以及矩形的性质，根据已知得出tanNFDC=tan/AEB是解题关键.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、(1)不可能；(2)—.

6

【解题分析】

(1)利用确定事件和随机事件的定义进行判断；

(2)画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出其中某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的结果数，然后根据

概率公式计算.

【题目详解】

(1)某顾客在该天早餐得到两个鸡蛋”是不可能事件;

故答案为不可能;

(2)画树状图：

ABCD

/T\/N/T\/f\

BCDACDABDABC

共有12种等可能的结果数,其中某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的结果数为2,

21

所以某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的概率=—=--

126

【题目点拨】

本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果

VY1

数目m,然后利用概率公式一计算事件A或事件B的概率.

n

3

20、(1)y=-一；(2)P(0,2)或(一3,5)；(3)M(-1+^23,0)或(3+遮，0).

X

【解题分析】

(1)利用点在直线上，将点的坐标代入直线解析式中求解即可求出a,b,最后用待定系数法求出反比例函数解析式;

(2)设出点P坐标，用三角形的面积公式求出SAACP=1x3x|n+l|,SABDP=yxlx|3-n|,进而建立方程求解即可得

出结论；

(3)设出点M坐标，表示出MA2=(m+1)2+9,MB2=(m-3)2+1,AB2=32,再三种情况建立方程求解即可得

出结论.

【题目详解】

k

(1).・•直线y=-x+2与反比例函数y=—(k#0)的图象交于A(a,3),B(3,b)两点，・•.一a+2=3,—3+2

x

=b,

AA(-1,3),B(3,-1),

k

・・•点A(-1,3)在反比例函数y=—上,

x

.\k=-1x3=—3,

3

...反比例函数解析式为y=—-；

x

(2)设点P(n,—n+2),

VA(-1,3),

AC(-1,0),

VB(3,-1),

AD(3,0),

1111

SAACP=—ACx|xp-XA|=-x3x|n+1|,SABDP=—BDX|XB—XP|=—xlx|3-n|，

2222

SAACP-SABDP>

1,1

—x3x|n+l|=—xlx|3-n|,

/.n=0或n=-3,

：.P(0,2)或(-3,5)；

(3)设M(m,0)(m>0),

VA(-1,3),B(3,-1),

.\MA2=(m+1)2+9,MB2=(m-3)2+l,AB2=(3+1)2+(-1-3)2=32,

•••△MAB是等腰三角形，

①当MA=MB时，

:.(m+1)2+9=(m-3)2+1,

.*.m=0,(舍)

②当MA=AB时，

:.(m+1)2+9=32,

+后或m=-l-后（舍）,

AM(-1+V23,0)

③当MB=AB时，(m-3)2+1=32,

，m=3+6T或m=3-(舍)，

AM(3+同，0)

即：满足条件的M(-1+723,0)或(3+731,0).

【题目点拨】

此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，三角形的面积的求法，等腰三角形的性质，用方程的思想解决问

题是解本题的关键.

21、（1）证明见解析；（2）BC=2CD,理由见解析.

【解题分析】

分析：（1）利用矩形的性质，即可判定AFAE^^CDE,即可得到）CD=FA,再根据CD〃AF,即可得出四边形ACDF

是平行四边形；

（2）先判定△CDE是等腰直角三角形，可得CD=DE,再根据E是AD的中点，可得AD=2CD,依据AD=BC,即可

得至!]BC=2CD.

详解：（1）二•四边形ABCD是矩形，

；.AB〃CD,

.,.ZFAE=ZCDE,

；E是AD的中点，

，AE=DE,

XVZFEA=ZCED,

.,.△FAE^ACDE,

.\CD=FA,

又；CD〃AF,

四边形ACDF是平行四边形；

（2）BC=2CD.

证明：：CF平分/BCD,

.\ZDCE=45°,

,.•ZCDE=90°,

.,.△CDE是等腰直角三角形，

；.CD=DE,

•；E是AD的中点，

.\AD=2CD,

；AD=BC,

/.BC=2CD.

点睛：本题主要考查了矩形的性质以及平行四边形的判定与性质，要证明两直线平行和两线段相等、两角相等，可考

虑将要证的直线、线段、角、分别置于一个四边形的对边或对角的位置上，通过证明四边形是平行四边形达到上述目

的.

22、(1)A(-4,0),B(3,0)；(2)--；(3)

46

【解题分析】

(1)设y=0,可求x的值，即求A,B的坐标；

27

(2)作MDLx轴，由CO〃MD可得OD=3,把x=-3代入解析式可得M点坐标，可得ON的长度，根据SABMC=—，

4

可求a的值；

MN_

(3)过M点作ME〃AB,设NO=m,——=k,可以用m,k表示CO,EO,MD,ME,可求M点坐标，代入可

NB

得k,m,a的关系式，由CO=2km+m=-12a,可得方程组，解得k,即可求结果.

【题目详解】

(1)设y=0,JS!)0=ax2+ax-12a(a<0),

/.xi=-4,X2=3,

AA(-4,0),B(3,0)

(2)如图1,作MD_Lx轴,

图1

MD_Lx轴，OC_Lx轴,

MD/7OC,

MBOB广

——=——且NB=MN,

MNOD

OB=OD=3,

•«D(-3,0),

,•当x=-3时，y=-6a,

\M(-3,-6a),

\MD=-6a,

；ON〃MD

.ONOB

"MD~BD

，ON=-3a,

根据题意得：C(0,-12a),

..27

•SAMBC=----，

4

127

一(z-12a+3a)x6=—,

24

(3)如图2：过M点作ME〃AB,

:.ZEMB=ZABM且NCMB=2NABM,

.\ZCME=ZNME,且ME=ME,ZCEM=ZNEM=90°,

AACME^AMNE,

/.CE=EN,

”MN,、

设NO=m,------=k(k>0),

NB

；ME〃AB,

.ENMNME

・•-----=---------------=k,

ONNBOB

/.ME=3k,EN=km=CE,

/.EO=km+m,

CO=CE+EN+ON=2km+m=-12a,

-12

2k+\

AM(-3k,km+m),

km+m=a(9k2-3k-12),

m

(k+1)x—=(k+1)(9k-12),

a

=9k-12,

2k+l

.MN_5

,•而一5•

【题目点拨】

本题考查的知识点是函数解析式的求法，二次函数的图象和性质，是二次函数与解析几何知识的综合应用，难度较大.

23、当x=-3时，原式=-L当x=-2时，原式=-1.

2

【解题分析】

先化简分式，再解不等式组求得x的取值范围，在此范围内找到符合分式有意义的x的整数值，代入计算可得.

【题目详解】

x-1,x+l-2

原式=

(x+l)2,x+1

x-1x+1

"(x+1)2x-1

一1

’2x-7<3(xT)①

解不等式组

4X+3<1-1-②'

J0

解不等式①，得：x>-4,

解不等式②，得：xW-1,

不等式组的解集为-4<x<-1,

二不等式的整数解是-3,-2,-1.

又•.”+1和,x-1^0x#tl,

x=-3或x=-2,

当x=-3