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浙江省杭州市高一数学上册同步检测试卷班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|x<2}，则A∩B=()A.{x|-2≤x<2}B.{x|2≤x≤5}C.{x|x≤5}D.{x|x<2}答案：A若函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图象过点(0,1)，(-1,0)，则f(1)=()A.1B.2C.3D.4答案：A下列函数中，既是奇函数又是增函数的是()A.y=-x^3B.y=1/x(x≠0)C.y=log₂xD.y=3^x答案：A已知a>0，b>0，且a+b=1，则1/a+4/b的最小值是()A.5B.9C.16D.不存在答案：B下列说法中正确的是()A.若ac^2>bc^2，则a>bB.若a>b，则1/a<1/bC.若a>b，c>d，则a-c>b-dD.若a>b，c>d，则ac>bd答案：A二、多选题（每题4分）函数y=logax−1+A.1B.2C.1D.2答案：B解析：对于对数函数y=logax，当x=1时，y=0。对于函数y=已知集合A={x∣−1≤A.{B.{C.{D.{答案：B解析：首先解集合B中的不等式2x−4≥x−2下列函数中，既是奇函数又在0,+∞A.yB.yC.yD.y答案：AB解析：对于选项A，y=3x是奇函数（f−x=−fx）且在0,+∞上单调递增；对于选项B，已知命题p:∀x∈R，x2−A.−B.1C.(D.[答案：A解析：命题p的否定是：∃x∈R，x2−2x+m≤0。若命题p的否定为真命题，则存在实数x使得x2−已知函数f(x)={begin{matrix}2^{x}-1,x三、填空题（每题3分）已知函数fx=2答案：3已知集合A={x|x答案：{已知函数y=log2x−1的定义域为A，函数答案：(已知向量a=1,2，答案：−已知函数fx=1x−答案：3四、解答题（每题8分）题目1：已知集合A={x|3≤x<7答案1：A∪A∩∁RA∩题目2：已知函数fx={x2−2答案2：f2=1f−1=f−2=ff−2题目3：已知函数fx=2x−1，求fa答案3：fafa比较fa+1与fa2当a=1时，当a<1时，fa+1>f当a>1时，题目4：已知loga2=m，loga答案4：利用对数的乘法性质，loga利用对数的除法性质，loga题目5：已知数列{an}的前n项和为Sn，且五、综合题（每题10分）题目：已知函数fx=log2x2−求实数a的取值范围。当a取其取值范围的最小值时，求fx在区间1答案：求a的取值范围：首先，由于fx=log2x2这意味着x2−2由此，判别式Δ=4a2−12必须小于解不等式4a2−二次函数x2−2ax+3综合以上两个条件，得到a的取值范围是−3求fx在区间1当a取其取值范围的最小值，即a=−3令gx

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