2024九年级数学上册第25章概率初步综合检测新版新人教版

Page5其次十五章(概率初步)(时间：120分钟满分：120分)选择题题号12345678910大题题号一二三总分答案得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列事务中是不行能事务的是(C)A．买体育彩票中奖B．两实数之和为正C．三角形内角和小于180°D．抛一枚硬币2次都正面朝上2．从－5，－eq\f(10,3)，－eq\r(6)，－1，0，2，π这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为(A)A.eq\f(2,7)B.eq\f(3,7)C.eq\f(4,7)D.eq\f(5,7)3．记硬币有数字的一面为正面，另一面为反面．投掷一枚质地匀称的硬币一次，硬币落地后，可能性最大的是(C)A．正面对上B．正面不向上C．正面或反面对上D．正面和反面都不向上4．现有四个外观完全一样的粽子，其中有且只有一个有蛋黄．若一次性随机从中取出两个，则这两个粽子都没有蛋黄的概率是(B)A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,2)C.eq\f(1,4)D.eq\f(2,3)5．从一副完整的扑克牌中随意抽取1张，下列事务与抽到“K”的概率相同的是(B)A．抽到“大王”B．抽到“2”C．抽到“小王”D．抽到“红桃”6．如图，现有两个相同的转盘，其中一个分为红、黄两个相等的区域，另一个分为红、黄、蓝三个相等的区域，随即转动两个转盘，转盘停止后指针指向相同颜色的概率为(A)A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,2)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,6)7．书架上放着三本古典名著和两本外国小说，小明从中随机抽取两本，两本都是古典名著的概率是(C)A.eq\f(4,25)B.eq\f(9,25)C.eq\f(3,10)D.eq\f(1,10)8．(2024·绍兴)为了解某地区九年级男生的身高状况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x(cm)统计如下表：组别/cmx＜160160≤x＜170170≤x＜180x≥180人数5384215依据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是(D)A．0.85B．0.57C．0.42D．0.159．在4张相同的小纸条上分别写上数字－2，0，1，2，做成4支签，放在一个盒子中，搅匀后从中随意抽出1支签，再从余下的3支签中随意抽出1支签，则2次抽出的签上的数字的和为正数的概率为(C)A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)10．从甲地到乙地有a，b，c三条道路可走，小王、小李、小张都任选一条道路从甲地到乙地，则恰有两人走a道路的概率是(D)A.eq\f(2,3)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,6)D.eq\f(2,9)二、填空题(每小题3分，共24分)11．“明天下雨”，你认为这是__随机事务__．(填“随机事务”“不行能事务”或“必定事务”)12．(2024·遵义)小明用0～9中的数字给手机设置了六位开机密码，但他把最终一位数字遗忘了，小明只输入一次密码就能打开手机的概率是__eq\f(1,10)__．13．某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验，结果如下表：种子个数2003005007008009001000发芽种子个数187282435624718814901发芽种子频率0.9350.9400.8700.8910.8980.9040.901依据试验所得数据，估计“发芽种子”的概率是__0.9__．(结果保留小数点后一位)14．(2024·葫芦岛)在一个不透亮的袋子中只装有n个白球和2个红球，这些球除颜色外其他均相同．假如从袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是eq\f(1,3)，那么n的值为__4__．15．现有长分别为1，2，3，4，5的木条各一根，从这5根木条中任取3根，能构成三角形的概率是__eq\f(3,10)__．16．合作小组的4位同学坐在课桌旁探讨问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，则学生B坐在2号座位且C坐3号座位的概率是__eq\f(1,6)__．,第16题图),第17题图)17．如图，正方形ABCD内接于⊙O，正方形的边长为2cm，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是__eq\f(2,π)__．18．有四张背面完全相同的卡片，正面上分别标有数字－2，－1，2，3.把这四张卡片背面朝上，随机抽取两张，登记数字为k，b，则y＝kx＋b不经过第三象限的概率为__eq\f(1,3)__．三、解答题(共66分)19．(8分)某超市为促销一批新品牌的商品，设立了一个不透亮的纸箱，纸箱里装有1个红球、2个白球和12个黄球，并规定每购买60元的新品牌商品，就能获得一次摸球的机会．假如摸得红球，顾客可以得到一把雨伞；摸到白球，可以得到一个文具盒；摸到黄球，可以获得一支铅笔．小颖购此新商品花了85元(1)她获得奖品的概率是多少？(2)她得到一把雨伞、一个文具盒、一支铅笔的概率分别是多少？解：(1)她获得奖品的概率是为1.(2)她得到一把雨伞的概率为eq\f(1,1＋2＋12)＝eq\f(1,15)；她得到一个文具盒的概率为eq\f(2,1＋2＋12)＝eq\f(2,15)；她得到一支铅笔的概率为eq\f(12,15)＝eq\f(4,5).

20.(8分)从甲、乙、丙、丁4名选手中随机抽取两名选手参与乒乓球竞赛，请用画树状图或列表的方法列出全部可能的结果，并求甲、乙两名选手恰好被抽到的概率．解：画树状图如图所示．共有12种等可能结果，其中恰好抽到甲、乙两名选手的结果有2种，故P(抽到甲、乙)＝eq\f(2,12)＝eq\f(1,6).21．(8分)已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中随意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2，0.3.(1)试求出纸箱中蓝色球的个数；(2)小明向纸箱中再放进红色球若干个，小丽为了估计放入的红球的个数，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球登记颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发觉摸到红球的频率在0.5旁边波动，请据此估计小明放入的红球的个数．解：(1)由已知得纸箱中蓝色球的个数为100×(1－0.2－0.3)＝50(个)．(2)设小明放入红球x个．依据题意，得eq\f(20＋x,100＋x)＝0.5，解得x＝60.经检验，x＝60是所列方程的根，故小明放入的红球的个数为60.22．(10分)甲、乙两所医院分别有一男一女共4名医护人员支援湖北武汉，抗击疫情．(1)若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选1名，则所选的2名医护人员性别相同的概率是__eq\f(1,2)__；(2)若从支援的4名医护人员中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名医护人员来自同一所医院的概率．解：将甲、乙两所医院的医护人员分别记为甲1、甲2、乙1、乙2(注：1表示男医护人员，2表示女医护人员)，画树状图如图所示．共有12种等可能的结果，满意要求的结果有4种，则P(2名医护人员来自同一所医院)＝eq\f(4,12)＝eq\f(1,3).23．(10分)“迎元旦大酬宾！”某商场设计的促销活动如下：在一个不透亮的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”“10元”“20元”和“50元”的字样．规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)．商场依据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券．某顾客刚好消费300元．(1)该顾客至多可得到__70__元购物券；(2)请你用画树状图或列表的方法，求该顾客所获得购物券的金额不低于60元的概率．解：画树状图如下：共有12种等可能的结果，该顾客所获得购物券的金额不低于60元的结果有4种，∴该顾客所获得购物券的金额不低于60元的概率为eq\f(4,12)＝eq\f(1,3).24．(10分)(2024·丹东)如图，甲、乙两人在玩转盘嬉戏时，分别把转盘A，B分成3等份和4等份，并在每一份内标上数字．嬉戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为奇数时，甲获胜；当数字之积为偶数时，乙获胜．假如指针恰好在分割线上时，则需重新转动转盘．(1)利用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；(2)这个嬉戏规则对甲、乙双方公允吗？若公允，请说明理由；若不公允，请你在转盘A上只修改一个数字使嬉戏公允．(不须要说明理由)解：(1)列表如下：－2－3231－2－3232－4－6463－6－969由表可知，共有12种等可能结果，其中指针所在区域的数字之积为奇数的结果有4种，所以甲获胜的概率为eq\f(4,12)＝eq\f(1,3).(2)∵指针所在区域的数字之积为偶数的概率为eq\f(8,12)＝eq\f(2,3)，∴这个嬉戏规则对甲、乙双方不公允，将转盘A上的数字2改为1，则嬉戏公允．(答案不唯一)25．(12分)垃圾分类是必须要落实的国家政策，环卫部门要求垃圾要按A：可回收物，B：有害垃圾，C：餐厨垃圾，D：其他垃圾四类分别装袋，投放．甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾(两袋垃圾不同类)．(1)甲投放的垃圾恰好是A类垃圾的概率是__eq\f(1,4)__；(2)用树状图求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．解：画树状图如下：由树状图知共有48种等可能的结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有24种，所以乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率为eq\f(24,48)＝eq\f(1,2).附加题七巧板是一种古老的中国传统智力玩具．如图，在正方形纸板ABCD中，BD为对角线，E，F分别为BC，CD的中点，AP⊥EF，分别交BD，EF于O，P两点，M，N分别为BO，DO的中点，连接MP，NF，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板．在剪开之前，随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在四边形BMPE内的概率为__eq\f(1,8)__．解析：设BE＝a.∵E，F分别为BC，CD的中点，∴EF∥BD，EF＝eq\f(1,2)BD，BC＝2a，∴BD＝2eq\r(2)a.∵AP⊥EF，∴AP⊥BD，∴BO＝OD，∴点P在AC上，∴PE＝eq\f(1,2)EF，∴PE＝BM，∴四边形