2024-2025学年新教材高中物理第4章力与平衡测评含解析鲁科版必修第一册

PAGEPAGE1第4章测评(时间:60分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。每个小题中只有一个选项是正确的)1.如图所示,质量为m的木块在置于水平桌面上的木板上滑行,木板静止,它的质量为M=3m,木板与木块间的动摩擦因数为μ,则木板受桌面的摩擦力大小为()A.μmg B.2μmg C.3μmg D.4μmg解析木板受木块的滑动摩擦力为Ff=μmg,木板静止,所受地面的静摩擦力Ff静=Ff=μmg。答案A2.如图所示,物体A和B一起沿斜面匀速下滑,则物体A受到的力是()A.重力、B对A的支持力B.重力、B对A的支持力、下滑力C.重力、B对A的支持力、摩擦力D.重力、B对A的支持力、摩擦力、下滑力答案A3.已知某力的大小为10N,则不行能将此力分解为下列哪组力()A.3N3N B.6N6NC.100N100N D.400N400N解析合力与分力之间满意平行四边形定则,合力10N。必需介于两分力的合力的范围内才有可能,但A项中,两力的合力范围为0≤F≤6N,所以10N的力不行能分解为两个3N的力。选项A不行能,而选项B、C、D均可能。答案A4.用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件,为使工件保持固定,将其置于两光滑斜面之间,如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上,倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直马路匀速行驶时,圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2,则()A.F1=mg,F2=mgB.F1=mg,F2=mgC.F1=mg,F2=mgD.F1=mg,F2=mg解析对圆筒进行受力分析知圆筒处于三力平衡状态,受力分析如图,由几何关系可知,F1'=mgcos30°,F2'=mgsin30°,解得F1'=mg,F2'=mg由牛顿第三定律知,F1=mg,F2=mg,故D正确。答案D5.如图所示,一个足球用网兜悬挂于O点,A点为网兜上对称分布的网绳的结点,OA为一段竖直绳,设网绳的长短和足球重力不变,若足球越大,则()A.网绳的拉力越大B.网绳的拉力越小C.网绳的拉力不变D.竖直绳OA的拉力越大解析设有n根网绳,每根网绳与竖直方向的夹角为θ,则nFTcosθ=mg得FT=。若足球越大,网绳与竖直方向的夹角越大,cosθ越小,则FT越大,故A正确,B、C错误;以网绳和足球整体为探讨对象,依据平衡条件,竖直绳OA的拉力总是与足球的重力相等,保持不变,故D错误。答案A6.如图所示,肯定质量的物体通过两轻绳悬挂,结点为O。人沿水平方向拉着OB绳,物体和人均处于静止状态。若OB绳中的拉力方向不变,人缓慢向左移动一小段距离,则下列说法正确的是()A.OA绳中的拉力先减小后增大B.OB绳中的拉力不变C.人对地面的压力渐渐减小D.地面对人的摩擦力渐渐增大解析对结点O受力分析,如图所示,结点O受到方向始终竖直向下的拉力、OA绳中的拉力FA、OB绳中的拉力FB而处于静止状态。若OB绳中的拉力方向不变,人缓慢向左移动一小段距离,由于FA与FB的合力不变(大小等于重力mg,方向竖直向上),由矢量图可以看出,拉力FA会增大,拉力FB也增大,选项A、B错误。由于人的拉力方向沿水平方向,所以拉力增大不影响人对地面的压力,选项C错误。对人受力分析,在水平方向,由平衡条件可知,地面对人的摩擦力随OB绳中的拉力增大而渐渐增大,选项D正确。答案D7.如图所示,左侧是倾角为60°的斜面、右侧是圆弧面的物体固定在水平地面上,圆弧面底端的切线水平,一根两端分别系有质量为m1、m2小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮。当它们处于平衡状态时,连接m2小球的轻绳与水平线的夹角为60°,不计一切摩擦,两个小球可视为质点。两个小球的质量之比m1∶m2等于()A.1∶1 B.2∶3 C.3∶2 D.3∶4解析m1、m2静止,由平衡条件,m1gsin60°=T1,m2g=2T2cos30°,又T1=T2,则m1∶m2=2∶3。答案B8.如图所示,物体A重4N,物体B重1N,摩擦及绳子、滑轮的质量均不计,以下说法正确的是()A.地面对A的支持力是3NB.测力计的示数为1NC.地面对A的支持力为2ND.测力计的示数为3N解析向上拉A的力大小应等于B的重力1N,这样A受三个力的作用:向下的重力为4N,向上的绳子的拉力为1N,地面对A的支持力应竖直向上为3N,故A正确,C错误;而测力计的示数等于两绳子向下的拉力之和,故为2N,所以BD错误。答案A二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)9.如图所示,用水平力F推静止在斜面上的物块,力F由零起先渐渐增大而物块仍保持静止状态,则物块()A.所受合力渐渐增大B.所受斜面摩擦力渐渐增大C.所受斜面摩擦力先减小后增大D.所受斜面弹力渐渐增大解析物块保持静止状态,所受合力仍为零,A错。起先时摩擦力方向沿斜面对上,力F增大,摩擦力减小,当摩擦力方向沿斜面对下时,力F增大,摩擦力增大,B错,C正确。物块所受斜面弹力大小等于重力和F沿垂直于斜面方向的分力之和,而重力沿垂直于斜面方向的分力不变,F沿垂直于斜面方向的分力增大,故随着F的增大,物块所受斜面弹力增大,D对。答案CD10.(2024天津,7)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载:“国朝姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不行。一游僧见之,曰:‘无烦也,我能正之。’”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为θ,现在木楔背上加一力F,方向如图所示,木楔两侧产生推力FN,则()A.若F肯定,θ大时FN大B.若F肯定,θ小时FN大C.若θ肯定,F大时FN大D.若θ肯定,F小时FN大解析本题考查力的分解,确定合力与分力等效替代关系是正确解题的关键。作用在木楔背上的力F可以分解为垂直于两个侧面的分力FN,如图所示。由平行四边形定则可知,FN=,由上式可知,F肯定时,木楔顶角越小,FN越大,选项A错误、B正确;木楔顶角肯定时,F越大,FN越大,选项C正确、D错误。答案BC11.如图所示,粗糙水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块,其中两个质量为m的木块间用一不行伸长的轻绳相连。木块间的动摩擦因数均为μ,木块与水平面间的动摩擦因数相同但未知,可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块,使四个木块一起匀速前进。则须要满意的条件是()A.木块与水平面间的动摩擦因数最大为B.木块与水平面间的动摩擦因数最大为C.水平拉力F最大为2μmgD.水平拉力F最大为6μmg解析设木块与水平面间的动摩擦因数为μ',把四个物体看作整体,分析受力,由平衡条件,水平拉力F=6μ'mg。当质量为m的木块受的静摩擦力刚达到最大静摩擦力时F最大,则F=3μ'mg+μmg,联立解得μ'=,F=2μmg,选项A、C正确,B、D错误。答案AC12.如图所示,放在水平桌面上的木块A处于静止状态,所挂的砝码和托盘的总质量为0.6kg,弹簧测力计的读数为2N,若轻轻取走盘中的部分砝码,使砝码和托盘的总质量减小到0.3kg时,将会出现的状况是(g取10N/kg,不计滑轮摩擦)()A.弹簧测力计的读数将变小B.A仍静止不动C.A对桌面的摩擦力不变D.A对桌面的摩擦力将变小解析当砝码和托盘的总质量m1=0.6kg时,A处于静止状态,A所受摩擦力为Ff1=m1g-F1=4N,方向向左,则最大静摩擦力Fmax≥4N,当m1减小到0.3kg时,m2g-F1=1N<Fmax,故A仍静止不动,弹簧测力计读数不变,A对桌面的摩擦力为1N,方向向左。答案BD三、非选择题(本题共6小题,共60分。按题目要求作答,计算题要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)13.(6分)在“探究求合力的方法”试验中,现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一只弹簧测力计。(1)为了完成试验,某同学另找来一根弹簧,先测量其劲度系数,得到的试验数据如下表:弹力F(N)0.501.001.502.002.503.003.50伸长量x(10-2m)0.741.802.803.724.605.586.42则该弹簧的劲度系数k=N/m(结果保留两位有效数字)。

(2)某次试验中,弹簧测力计的指针位置如图甲所示,其读数为N;同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50N,请在图乙中画出这两个共点力的合力F合的图示。

(3)由图得到F合=N(结果保留两位有效数字)。

解析(1)以水平方向为x轴,竖直方向为F轴,建立直角坐标系,然后描点,选尽可能多的点连成一条线,其图线的斜率即为弹簧的劲度系数k,在直线上任取一点,如(6×10-2,3.25),则k=N/m≈54N/m。(2)弹簧测力计的读数为2.10N,选标度合力F合的图示如图所示。(3)经测量,合力F合=3.3N。答案(1)54(说明:±2范围内都可)(2)2.10(说明:有效数字位数正确,±0.02范围内都可)见解析图(3)3.3(说明:±0.2范围内都可)14.甲(8分)(2024全国Ⅱ,23)某同学用图甲所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数,跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧测力计相连,滑轮和木块间的细线保持水平,在木块上方放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板,当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在接着滑动时,弹簧测力计的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。某次试验所得数据在下表中给出,其中f4的值可从图乙中弹簧测力计的示数读出。砝码的质量m/kg0.050.100.150.200.25滑动摩擦力f/N2.152.362.55f42.93回答下列问题:(1)f4=N。

(2)在图丙的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f-m图线。(3)f与m、木块质量M、木板与木块之间的动摩擦因数μ及重力加速度大小g之间的关系式为f=,f-m图线(直线)的斜率的表达式为k=。

(4)取g=9.80m/s2,由绘出的f-m图线求得μ=。(保留2位有效数字)

解析(1)弹簧测力计的最小刻度为0.1N,读数时应估读到0.01N,题中示数为2.75N。(2)(3)试验中木块处于平衡状态,有f=μ(M+m)g=μMg+μmg,即f-m图像的斜率k=μg。(4)由(3)知μ=,由绘出的图像求得k值,代入数据得μ值.答案(1)2.75(2)见解析图(3)μ(M+m)gμg(4)0.4015.(8分)如图所示,用一轻弹簧竖直悬挂物体,现用力F=10.5N竖直向下拉物体,使物体处于静止状态,弹簧由原长5cm伸长到7.2cm。若将力F改为竖直向上拉物体,大小不变,物体仍处于静止状态,弹簧由原长缩短到3cm。求物体的质量和弹簧的劲度系数。(g取10N/kg)解析物体两种状况均处于平衡状态,依据胡克定律有F+mg=k(l1-l0),F=mg+k(l0-l2)解得k=500N/m,m=0.05kg。答案0.05kg500N/m16.(8分)如图所示,质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面倾角为θ。质量为m的光滑球B放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间,A和B都处于静止状态,求地面对三棱柱的支持力和摩擦力的大小。解析选取A、B整体为探讨对象,它受到重力(M+m)g、地面支持力FN、墙壁的弹力F和地面的摩擦力Ff的作用,如图所示,处于平衡状态。依据平衡条件有:FN-(M+m)g=0①F=Ff②由①解得FN=(M+m)g再以B为探讨对象,它受到重力mg、三棱柱对它的支持力FAB、墙壁对它的弹力F的作用,如图所示,处于平衡状态。依据平衡条件有:竖直方向上:FABcosθ=mg③水平方向上:FABsinθ=F④由③④解得F=mgtanθ,所以Ff=F=mgtanθ。答案(M+m)gmgtanθ17.(14分)倾角为θ的斜面上有质量为m的木块,它们之间的动摩擦因数为μ,且μ<tanθ,现用水平力F推动木块,如图所示,若斜面和木块始终保持静止,求水平推力F的最大值。解析当木块具有向上运动趋势,静摩擦力向下且达到最大值时,推力F最大。木块受力状况如图所示:沿斜面方向:F1cosθ=mgsinθ+Ffm1垂直斜面方向:FN1=F1sinθ+mgcosθ又Ffm1=μFN1解得F1