实验7　验证机械能守恒定律-2025届高三一轮复习物理

实验7验证机械能守恒定律对应学生用书P141考点一常规实验角度1教材实验考查(打点计时器)(2024届惠州模拟)用如图1的装置“验证机械能守恒定律”。(1)下列物理量需要直接测量的是,通过计算得到的是。(填写字母代号)

A.重锤质量B.打点计时器所接交流电源的电压大小C.重锤下落的高度D.与下落高度对应的重锤的瞬时速度大小(2)设重锤质量为m、打点计时器的打点周期为T、重力加速度为g。图2是实验中得到的一条纸带,A、B、C、D、E为相邻的连续点。根据图2测得的s1、s2、s3、s4,写出打点计时器在打B点到打D点过程中重锤重力势能减少量ΔEp=,以及动能增加量ΔEk=。

答案(1)CD(2)mg(s3-s1)m解析(1)验证机械能守恒定律的表达式为mgh=12mv2-12mv'2,即gh=12v2-12v'2。由此表达式可知,重锤质量不需要测量;使用打点计时器只需要确定交流电的频率,从而得到打点周期,交流电的电压不需要测量;为确定重力势能的减少量,需要测量下落高度;与下落高度对应的重锤的瞬时速度,是通过纸带数据计算得到的,不是直接测量得到的。综上,需要直接测量的物理量是选项C(2)重锤由B点到D点,重力势能减少量的表达式为ΔEp=mg(s3-s1)B、D两点的速度分别为vB=s22T,vD=s4-s22T,动能增加量ΔEk=1角度2教材实验考查(气垫导轨)(2024届河北模拟)如图1所示,在实验室中利用气垫导轨验证机械能守恒定律。滑块上安装遮光条,滑块通过不可伸长的轻绳与钩码相连,轻绳与气垫导轨平行。气垫导轨调成水平后,滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门,滑块与遮光条的总质量为M,钩码的质量为m,数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间Δt1,通过第二个光电门的时间Δt2,重力加速度为g。(1)利用最小刻度为毫米的刻度尺测量两个光电门间的距离l,两个光电门所在的位置如图2所示,则两个光电门的距离l=mm。

(2)如图3所示,利用螺旋测微器测量遮光条宽度d,读数为mm。

(3)若要验证机械能守恒定律,表达式应满足(用题中给的字母符号表示)。

答案(1)972.0(2)2.000(3)mgl=12(M+m)dΔt2解析(1)刻度尺读数为l=98.20cm-1.00cm=972.0mm。(2)螺旋测微器读数d=2mm+0.0×0.01mm=2.000mm。(3)由机械能守恒定律,有mgl=12(m+M)v22-12(m+M)v12=12(M+m角度3教材实验考查(DIS实验)(2024届四川模拟)某研究小组利用DIS实验装置验证机械能守恒定律。如图1,内置有光电门的摆锤通过轻杆与转轴O相连,摆锤通过遮光片时可记录遮光时间。实验时,摆锤从M点由静止释放,依次记录其通过每个遮光片所对应的时间t。用刻度尺测出每个遮光片距最低点N的竖直高度为h,摆锤质量为m,重力加速度为g。(1)实验前,用游标卡尺测量遮光片的宽度d,其示数如图2,则d=mm。

(2)若以最低点N所在水平面为零势能面,选用字母m、h、d、t、g表示相应物理量,则经过某个遮光片时,摆锤的重力势能Ep=,动能Ek=;对比通过各遮光片处摆锤的机械能E(E=Ep+Ek)是否相等,可判断机械能守恒与否。

(3)为了更直观地处理数据,研究小组绘制了摆锤摆下过程中动能、重力势能及机械能随高度变化的图像如图3所示,其中重力势能Ep的图线应为(选填“A”、“B”或“C”);仔细比对数据发现,摆锤摆下过程中,重力势能减少量(选填“大于”或“小于”)动能增加量。

答案(1)8.7(2)mghmd22t2解析(1)10分度游标卡尺的精确值为0.1mm,由图可知遮光片的宽度d=8.7mm。(2)若以最低点N所在水平面为零势能面,则经过某个遮光片时,摆锤的重力势能Ep=mgh。经过遮光片时的速度大小v=dt,则经过某个遮光片时,摆锤的动能Ek=12mv2=(3)根据重力势能表达式Ep=mgh,可知Ep-h图像应为过原点的倾斜直线,重力势能Ep的图线应为B。图线A为摆锤摆下过程机械能随高度变化的图像,可知摆锤摆下过程机械能逐渐减小,可知摆锤摆下过程中,重力势能减少量大于动能增加量。考点二创新实验角度1水滴自由落体+图像处理数据(2024届蚌埠质检)某兴趣小组利用如图1所示装置在暗室中进行“探究机械能守恒定律”的实验。具体操作:通过调节螺丝夹子使漏斗中的水以间隔相同的时间T一滴滴地下落,再由大到小调节频闪仪发出白光的频率,直到第一次看到一串仿佛不动的水滴(如图2所示),读出水滴对应在竖直固定的荧光刻度米尺上的值x。(即将下落的水滴0对应的刻度值是0)(1)频闪仪发出白光的频率f=时,即可第一次看到一串仿佛不动的水滴。

(2)由频闪仪频率f和水滴的刻度值x可求出水滴的速度v,则水滴3的速度大小为(用符号x1,x2,x3,…,xn和f表示)。

(3)绘出的v2-x图线是一条过原点的直线,若其斜率为(在误差范围内),则说明水滴下落过程机械能守恒。(当地的重力加速度为g)

答案(1)1T(2)(x4-x2解析(1)由大到小调节频闪仪发出白光的频率,直到第一次看到一串仿佛不动的水滴可知此时频闪仪发出白光的频率等于水滴下落的频率,则有f=1T(2)水滴做匀加速直线运动,某过程的平均速度等于该过程中间时刻的瞬时速度,则水滴3的速度大小v=x4-x(3)若机械能守恒,则有mgx=12mv2,变形得v2=2gx。可知,绘出的v2-x图线是一条过原点的直线,在误差范围内若其斜率为2g,角度2连接体+光电门测速(2024届北京模拟)某实验小组做“验证机械能守恒定律”的实验装置如图所示,图中A为铁架台,B、C是用细线连接的两个物块,D为固定在物块C上的细遮光条(质量可忽略不计),E为固定在铁架台上的轻质定滑轮,F为光电门,实验步骤如下:①用游标卡尺测得遮光条的宽度为d,用天平称出物块B、C的质量分别为mB和mC,用跨过定滑轮的细线连接物块B和C;②在铁架台上标记一位置O,并测得该位置与光电门之间的高度差h;③将物块C从位置O由静止释放,C加速下降,B加速上升;④记录遮光条D通过光电门的时间t。依据以上步骤,回答以下问题:(1)该实验的研究对象是(选填“B”、“C”或“B、C组成的系统”)。

(2)从物块C由静止释放到其经过光电门的过程中,研究对象的动能增加量ΔEk=,研究对象的重力势能减少量ΔEp=(用实验中测量的量表示,重力加速度为g)。

答案(1)B、C组成的系统(2)(mB+mC)d2解析(1)实验中要验证机械能守恒,只有以B、C组成的系统为研究对象,才只有重力做功,机械能才守恒,故该实验的研究对象是B、C组成的系统。(2)因为遮光条的宽度d≪h,故物块C通过光电门的速度可近似等于通过d的平均速度,即v=dt,所以从物块C由静止释放到其经过光电门的过程中,B、C组成的系统动能增加量ΔEk=12(mB+mC)v2=(mB+mC)d22t2,从物块C由静止释放到其经过光电门的过程中,物块C下降h,物块B上升h,故B、C组成的系统重力势能改变量ΔEp见《高效训练》P471.(2024届北京模拟)图1为“验证机械能守恒定律”的实验装置。实验中,先接通电源,再释放重物,得到图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C,测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g,打点计时器打点的周期为T,重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中,重物的重力势能减少量ΔEp=,动能增加量ΔEk=。(用题目中已给的物理量表示)

答案mghBm解析从打O点到打B点的过程中,重物的重力势能减少量ΔEp=mghB。B点的瞬时速度vB=ℎC-ℎA2T,则动能增加量ΔEk=2.(2024届青海模拟)某实验小组成员用如图1所示装置做“验证机械能守恒定律”实验。他们在气垫导轨上安装了一个光电门,调节气垫导轨水平,装有遮光条的滑块放在导轨上,用绕过气垫导轨左端定滑轮的细线将滑块与钩码相连。(1)实验前先用游标卡尺测出遮光条的宽度d,示数如图2所示,则d=mm。

(2)由静止释放滑块,与光电门相连的数字计时器记录遮光条遮光的时间t,若滑块和遮光条的总质量为M,钩码的质量为m,滑块没有释放时遮光条到光电门的距离为L,若表达式在误差允许的范围内成立,则机械能守恒定律得到验证。

(3)多次改变滑块遮光条到光电门的距离L,记录每次遮光条遮光的时间t,作出1t2-L图像,若图像是一条过原点的直线,图像的斜率等于答案(1)2.70(2)mgL=12(M+m)(3)2解析(1)该游标卡尺的游标尺为20分度值,则最小刻度为0.05mm,读数可得d=2mm+14×0.05mm=2.70mm。(2)该实验采用连接体模型来验证机械能守恒定律,连接体中的钩码的重力势能转化为连接体的动能,即只要等式mgL=12(M+m)d2t(3)由(2)可得1t2=2mg(M+m3.(2024届益阳模拟)某同学利用图1所示的装置来验证机械能守恒定律,图中A、B为两个光电门。(1)该同学首先利用20分度的游标卡尺测量小球的直径d,测量结果如图2所示,则d=cm。

(2)让小球从光电门A上方某一高度处自由下落,计时装置测出小球通过光电门A、B的挡光时间tA、tB,已知当地的重力加速度为g,用刻度尺测量出光电门A、B间的距离h,则只需要比较与是否相等就可以验证小球下落过程中机械能是否守恒。(用题目中涉及的物理量符号来表示)

(3)该同学的实验操作均正确,经过多次测量发现,(2)中需要验证的两个数值总是存在一定的误差,产生这种误差的主要原因是。

答案(1)0.885(2)gh1(3)小球下落过程中受到空气阻力的影响解析(1)根据游标卡尺的读数规则可知,小球的直径d=8mm+17×0.05mm=0.885cm。(2)小球从A到B,重力势能减少了mgh,动能增加了12md2tB2-d2t(3)小球下落过程中,受到空气阻力的作用,造成机械能损失,所以总是存在一定的误差。4.(2024届北京质检)为了验证机械能守恒定律,某学习小组用图1所示的气垫导轨装置(包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条)进行实验。在导轨上选择两个适当的位置A、B安装光电门Ⅰ、Ⅱ,并连接数字计时器;用刻度尺分别测量A、B点到水平桌面的高度h1、h2。(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度d时,游标卡尺的示数如图2所示,则d=mm。

(2)某次实验中,测得滑块通过光电门Ⅰ的时间Δt1=0.026s,则滑块通过光电门Ⅰ的瞬时速度v1=m/s。(结果保留2位有效数字)

(3)将滑块从光电门Ⅰ左侧某处由静止开始释放,测出滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间分别为Δt1和Δt2。在误差允许的范围内,若h1-h2=(用d、Δt1、Δt2以及重力加速度g表示),则可认为滑块下滑过程中机械能守恒。

(4)另一小组的同学想用图3所示的装置做此实验。在实验前通过垫块平衡了小车所受的阻力。该小组同学认为,平衡阻力后小车和砂桶系统的机械能是守恒的。你(选填“同意”或“不同意”)该小组同学的观点,理由是。

答案(1)5.2(2)0.20(3)d22g1(Δt2)2-1解析(1)游标卡尺的读数d=5mm+2×0.1mm=5.2mm。(2)滑块通过光电门Ⅰ的速度v1=dΔt1=5.2×10-30.026m/s=(3)通过光电门测量滑块运动的速度v=dΔt,滑块下滑过程中机械能守恒,减少的重力势能转化为动能,mg(h1-h2)=12mv22-12mv12=12mdΔt22-12mdΔt12,整理化简得g(h1-h2(4)不同意。小车和砂桶组成的系统机械能不守恒。挂上砂桶后,小车在沿长木板下滑的过程中,所受的阻力对系统做功,使得小车和砂桶组成的系统机械能不守恒。5.(2024届诸暨适应性考试)在“验证机械能守恒定律”的实验中。(1)利用图1所示的装置进行实验,得到图2所示的纸带,打点计时器频率为50Hz,每两个点取一个计数点,已知重物的质量为300g。打点计时器先打下(选填“A”或“F”)点;当打点计时器打D点时重物的速度为m/s。(结果保留3位有效数字)

(2)利用图3所示的装置验证机械能守恒定律,将弹簧秤固定在导轨的左侧,用细线连接弹簧秤钩子与小车,向右拉伸弹簧,小车靠近打点计时器,接通打点计时器电源,由静止释放小车,改变弹簧拉伸的长度进行多次上述实验,已知弹簧的弹性势能Ep=12kx2①下列有关说法正确的是。

A.实验前不需要平衡摩擦力B.小车先做匀加速运动,然后做匀速运动C.小车的最终速度与弹簧的伸长量成正比②利用图4所示的量程为2.5N和5N的弹簧秤A和B分别进行实验,且两弹簧秤均拉伸到读数为2N处释放,则相同小车获得最终速度的大小(选填“相同”或“不同”)。

答案(1)A2.46(2)①C②不同解析(1)重物拖着纸带做匀加速直线运动,相邻计数点间的距离在逐渐增大,故打点计时器先打下A点;每两个点取一个计数点,则相邻计数点之间的时间间隔T=2×0.02s=0.04s,打点计时器打D点时重物的速度vD=CE2T=(8.95+10.71)×10-22×0.04m/s≈2(2)①由于本实验为验证机械能守恒,需要满足系统机械能守恒的条件,所以实验前需要平衡摩擦力,否则无法验证,A项错误;由于开始时小车受到的合外力(弹簧弹力)是变力,而当弹簧恢复原长后,小车受到的合外力为零,则小车先做变加速运动,然后做匀速运动,B项错误;若系统机械能守恒,则有Ep=12kx2=12mv2,可得小车的最终速度v=kmx∝x,即v与弹簧的伸长量x成正比②由图4可知A的劲度系数kA是B的劲度系数kB的12,即kA=12kB,两弹簧秤均拉伸到读数为2N处释放,弹簧的形变量不同,有xA=2xB,则由v=kmx6.(2024届丹东模拟)某实验小组为验证系统机械能守恒,