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测标题(58)双曲线一.选择题1.动点P到点M(1,0)及点N(3,0)的距离之差为2,则点P的轨迹是()(A)双曲线 (B)双曲线的一支(C)两条射线 (D)一条射线2.(2013全国Ⅰ文理4)已知双曲线:()的离心率为,则的渐近线方程为(). .. .3.(2016年天津高考)已知双曲线(b>0),以原点为圆心,双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A、B、C、D四点,四边形的ABCD的面积为2b,则双曲线的方程为()(A)(B)(C)(D)【答案】D4.(2016年全国I高考)已知方程EQ\F(x2,m2+n)–EQ\F(y2,3m2–n)=1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是()(A)(–1,3)(B)(–1,EQ\R(3))(C)(0,3)(D)(0,EQ\R(3))【答案】A5.(2016年全国II高考)圆已知是双曲线的左,右焦点,点在上,与轴垂直,,则E的离心率为()(A)(B)(C)(D)2【答案】A6.已知是双曲线QUOTE的上、下焦点,点QUOTE关于渐近线的对称点恰好落在以QUOTE为圆心,QUOTE为半径的圆上,则双曲线的离心率为(C)A.3B.QUOTEC.2D.QUOTE
7.已知分别是双曲线QUOTE的左、右焦点,点P是双曲线C上异于顶点的任意一点,若QUOTE的内切圆与边QUOTE相切于点M,则QUOTE=(B)A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE二.填空题8.已知P是双曲线eq\f(x2,a2)eq\f(y2,9)=1右支上的一点,双曲线的一条渐近线方程为3x-y=0,设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点.若|PF2|=3,则|PF1|=.9.(2016年山东高考)已知双曲线E:(a>0,b>0),若矩形ABCD的四个顶点在E上,AB,CD的中点为E的两个焦点,且2|AB|=3|BC|,则E的离心率是_______.【答案】210.(2016年北京高考)双曲线(,)的渐近线为正方形OABC的边OA,OC所在的直线,点B为该双曲线的焦点,若正方形OABC的边长为2,则_______________.【答案】2附加题10分(2016年上海高考)双曲线的左、右焦点分别为,直线过且与双曲线交于两点。(1)若的倾斜角为,是等边三角形,求双曲线的渐近线方程;(2)设,若的斜率存在,且,求的斜率.【答案】(1).(2).【解析】(1)设.由题意,,,,因为是等边三角形,所以,即,解得.故双曲线的渐近线方程为.(2)由已知,,.设,,直线.显然.由,得.因为与双曲线交于两点,所以,且.设的中点为.由即,知,故.而,,,所以,得,故的斜率为沁园春·雪<毛泽东>北国风光,千里冰封,万里雪飘。望长城内外,惟余莽莽;大河上下,顿失滔滔。山舞银蛇,原驰蜡象,欲与天公试比高。须晴日,看红装素裹,分外妖娆。江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武,略输文采;唐宗宋祖,稍逊风骚。一代天骄,成吉思汗,只识弯弓射大雕。俱往矣,数风流人物,还看今朝。希望的灯一旦熄灭,
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