高三理科数学第一轮复习测标考试卷69

测标题（58）双曲线一．选择题1．动点P到点M(1,0)及点N(3,0)的距离之差为2，则点P的轨迹是()(A)双曲线 (B)双曲线的一支(C)两条射线 (D)一条射线2．(2013全国Ⅰ文理4)已知双曲线：（）的离心率为，则的渐近线方程为(). .. .3．（2016年天津高考）已知双曲线（b>0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A、B、C、D四点，四边形的ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为（）（A）（B）（C）（D）【答案】D4．（2016年全国I高考）已知方程EQ\F(x2,m2+n)–EQ\F(y2,3m2–n)=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（）（A）(–1,3)（B）(–1,EQ\R(3))（C）(0,3)（D）(0,EQ\R(3))【答案】A5．（2016年全国II高考）圆已知是双曲线的左，右焦点，点在上，与轴垂直，,则E的离心率为（）（A）（B）（C）（D）2【答案】A6．已知是双曲线QUOTE的上、下焦点，点QUOTE关于渐近线的对称点恰好落在以QUOTE为圆心，QUOTE为半径的圆上，则双曲线的离心率为（C）A．3B.QUOTEC.2D.QUOTE

7.已知分别是双曲线QUOTE的左、右焦点，点P是双曲线C上异于顶点的任意一点，若QUOTE的内切圆与边QUOTE相切于点M，则QUOTE=（B）A．QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE二．填空题8.已知P是双曲线eq\f(x2,a2)eq\f(y2,9)＝1右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为3x－y＝0,设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点．若|PF2|＝3，则|PF1|＝.9．（2016年山东高考）已知双曲线E：（a＞0，b＞0），若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是_______.【答案】210．（2016年北京高考）双曲线（，）的渐近线为正方形OABC的边OA，OC所在的直线，点B为该双曲线的焦点，若正方形OABC的边长为2，则_______________.【答案】2附加题10分（2016年上海高考）双曲线的左、右焦点分别为，直线过且与双曲线交于两点。（1）若的倾斜角为，是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；（2）设，若的斜率存在，且，求的斜率.【答案】（1）．（2）.【解析】（1）设．由题意，，，，因为是等边三角形，所以，即，解得．故双曲线的渐近线方程为．（2）由已知，，．设，，直线．显然．由，得．因为与双曲线交于两点，所以，且．设的中点为．由即，知，故．而，，，所以，得，故的斜率为沁园春·雪<毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。希望的灯一旦熄灭，