2019-2020学年海南省澄迈县七年级下学期期末数学试卷-(解析版)

2019-2020学年海南省澄迈县七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．42的平方根是（）A．﹣4 B．4 C．±4 D．±162．下列说法中，正确的是（）A．＝±10 B．﹣64的立方根是﹣4 C．﹣3的算术平方根是﹣ D．0.01的平方根是0.13．下列实数中，属于无理数的是（）A．﹣ B．0 C． D．0.31311311134．若x＜y，则下列不等式成立的是（）A．﹣x＜﹣y B．x﹣1＞y﹣1 C．3y＜3x D．5．由m＝4﹣x，m＝y﹣3，可得出x与y的关系是（）A．x+y＝7 B．x+y＝﹣7 C．x+y＝1 D．x+y＝﹣16．在平面直角坐标系中，若点P（1﹣2m，3）在第二象限，则m的取值范围是（）A．m＞ B．m C．m D．m7．一组数据的最小值为6，最大值为29，若取组距为5，则分成的组数应为（）A．4 B．5 C．6 D．78．小红准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小红最多能买甲种饮料的瓶数是（）A．4 B．3 C．2 D．19．如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1＝34°，则∠2等于（）A．34° B．45° C．56° D．60°10．如图，直线a∥b，c∥d，∠1＝56°40′，则∠2等于（）A．56°40′ B．123°40′ C．123°20′ D．124°20′11．如图，下列条件中能判断AB∥DC的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠A＝∠C D．∠C+∠ADC＝180°12．某班分组活动，若每组6人，则余下5人：若每组7人，则又少4人．设总人数为x，组数为y，则可列方程组（）A． B． C． D．二、填空题（每小题4分，共16分）13．比较大小：4．（填“＞”、“＜”或“＝”号）14．在括号内填写一个二元一次方程，使所成方程组的解是，．15．如图是由六个大小一样的等边三角形拼成的图形，能由标号为1的三角形平移而得到的是第号三角形（填写序号即可）16．如图，在四边形ABCD中，点E在AD的延长线上，若∠A＝∠EDC，∠C＝2∠B，则∠C＝度．三、解答题（共68分）17．（17分）（1）解方程组：（2）解方程组：（3）求不等式组的所有整数解．18．已知y＝kx+b，当x＝2时，y＝﹣3：当x＝﹣1时，y＝3．（1）求k、b的值（2）当x取何值时，y的值大于﹣4．19．某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．（1）求甲种商品与乙种商品的销售单价；（2）设销售甲种商品a万件．①甲、乙两种商品的销售总收入为万元（用含a的代数式表示）；②若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？20．有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行随机抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图（如图）中C等级所在扇形的圆心角为36°．被抽取的体育测试成绩频数分布表等级成绩（分）频数（人数）A36＜x≤4019B32＜x≤36bC28＜x≤325D24＜x≤284E20＜x≤242合计a请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）a＝，b＝．（2）A等级的频率是．（3）在扇形统计图中，B等级所对应的圆心角是度．21．在如图的方格纸中，三角形ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A、B的坐标分别为（﹣4，1）、（﹣2，0），三角形ABC内任意一点P的坐标为（a，b）（1）三角形ABC向右平移个单位长度到△A1B1C1位置，点C对应点C1的坐标为（）：点P对应点P1的坐标为（）（用含a、b的代数式表示）；（2）三角形ABC经平移后点P的对应点为P2（a+3，b﹣4），请画出上述平移后的三角形A2B2C2，并写出点A2、B2的坐标．22．如图，AD∥BC，∠1＝∠B，∠2＝∠3（1）试说明AB∥DE：（2）AF与DC的位置关系如何？为什么？（3）若∠B＝68°，∠C＝46°，求∠2的度数．本题第（1）、（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第（3）小题要写出解题过程解：（1）∵AD∥BC（已知）∴∠1＝∠．（）又∵∠1＝∠B（已知）∴∠B＝∠（等量代换）∴∥．（）（2）AF与DC的位置关系是：理由如下：∵AB∥DE，（已知）∴∠2＝∠．（）又∵∠2＝∠3，已知∴∠＝∠．（等量代换）∴∥．（）（3）

参考答案一、选择题（共12小题）.1．42的平方根是（）A．﹣4 B．4 C．±4 D．±16【分析】根据平方根的定义计算即可．解：42的平方根为．故选：C．2．下列说法中，正确的是（）A．＝±10 B．﹣64的立方根是﹣4 C．﹣3的算术平方根是﹣ D．0.01的平方根是0.1【分析】分别根据算术平方根的定义，立方根的定义以及平方根的定义逐一判断即可．解：A.，故本选项不合题意；B．﹣64的立方根是﹣4，故本选项符合题意；C．﹣3的没有算术平方根，故本选项不合题意；D.0.01的平方根是±0.1，故本选项不合题意．故选：B．3．下列实数中，属于无理数的是（）A．﹣ B．0 C． D．0.3131131113【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：A.是分数，属于有理数；B.0是整数，属于有理数；C.，是无理数；D.0.3131131113是有限小数，属于有理数．故选：C．4．若x＜y，则下列不等式成立的是（）A．﹣x＜﹣y B．x﹣1＞y﹣1 C．3y＜3x D．【分析】根据x＜y，应用不等式的基本性质，逐项判断即可．解：∵x＜y，∴﹣x＞﹣y，∴选项A不符合题意；∵x＜y，∴x﹣1＜y﹣1，∴选项B不符合题意；∵x＜y，∴3y＞3x，∴选项C不符合题意；∵x＜y，∴＞，∴选项D符合题意．故选：D．5．由m＝4﹣x，m＝y﹣3，可得出x与y的关系是（）A．x+y＝7 B．x+y＝﹣7 C．x+y＝1 D．x+y＝﹣1【分析】由条件可得4﹣x＝y﹣3，再利用等式的性质两边同时加上x+3可得出关系式．解：因为m＝4﹣x，m＝y﹣3，所以有4﹣x＝y﹣3，利用等式的性质两边同时加上x+3，可得：4+3＝x+y，所以有：x+y＝7，故选：A．6．在平面直角坐标系中，若点P（1﹣2m，3）在第二象限，则m的取值范围是（）A．m＞ B．m C．m D．m【分析】根据第二象限点的坐标的特点，得到关于m的不等式，解可得答案．解：点P（1﹣2m，3）在第二象限，则1﹣2m＜0，解可得m＞．故选：A．7．一组数据的最小值为6，最大值为29，若取组距为5，则分成的组数应为（）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】用极差除以组距，如果商是整数，组数＝这个整数加1，如果商不是整数，用进一法，确定组数．解：∵（29﹣6）÷5＝4.6，∴分成的组数是5组，故选：B．8．小红准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小红最多能买甲种饮料的瓶数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【分析】首先设小红能买甲种饮料的瓶数是x瓶，则可以买乙饮料（10﹣x）瓶，由题意可得不等关系：甲饮料的花费+乙饮料的花费≤50元，根据不等关系可列出不等式，再求出整数解即可．解：设小红能买甲种饮料的瓶数是x瓶，则可以买乙饮料（10﹣x）瓶，由题意得：7x+4（10﹣x）≤50，解得：x≤，∵x为整数，∴x＝0，1，2，3，则小红最多能买甲种饮料的瓶数是3瓶．故选：B．9．如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1＝34°，则∠2等于（）A．34° B．45° C．56° D．60°【分析】利用垂直定义和平角定义计算即可．解：∵CO⊥AB，∴∠COB＝90°，∵∠1＝34°，∴∠2＝180°﹣90°﹣34°＝56°，故选：C．10．如图，直线a∥b，c∥d，∠1＝56°40′，则∠2等于（）A．56°40′ B．123°40′ C．123°20′ D．124°20′【分析】根据平行线的性质得到∠3＝∠1，∠2+∠3＝180°，即可得到结论．解：∵a∥b，∴∠3＝∠1＝56°40′，又∵c∥d，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣56°40′＝123°20′，故选：C．11．如图，下列条件中能判断AB∥DC的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠A＝∠C D．∠C+∠ADC＝180°【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．解：A、∵∠1＝∠3，∴AD∥BC，故本选项不符合题意；B、∵∠2＝∠4，∴AB∥CD，故本选项符合题意；C、∵∠A＝∠C，∴不能判断AB∥CD，故本选项不符合题意；D、∵∠C+∠ADC＝180°，∴AD∥BC，故本选项不符合题意．故选：B．12．某班分组活动，若每组6人，则余下5人：若每组7人，则又少4人．设总人数为x，组数为y，则可列方程组（）A． B． C． D．【分析】关系式为：6×组数＝总人数﹣5；7×组数＝总人数+4，把相关数值代入即可求解．解：每组6人得到的关系式为6y＝x﹣5；每组7人得到的关系式为7y＝x+4．可列方程组为：．故选：D．二、填空题（每小题4分，共16分）13．比较大小：＜4．（填“＞”、“＜”或“＝”号）【分析】先把2化为的形式，再比较出与的大小即可．解：∵2＝，4＝，12＜16，∴＜，即2＜4．故答案为：＜．14．在括号内填写一个二元一次方程，使所成方程组的解是，x+y＝3，本题答案不唯一．【分析】根据x、y的值，任意写一个关于x、y的二元一次方程即可．解：∵，∴x+y＝3，故答案为：x+y＝3，本题答案不唯一．15．如图是由六个大小一样的等边三角形拼成的图形，能由标号为1的三角形平移而得到的是第3、5号三角形（填写序号即可）【分析】直接利用平移的性质进而得出符合题意的图形．解：如图所示：能由标号为1的三角形平移而得到的是第3、5号三角形．故答案为：3、5．16．如图，在四边形ABCD中，点E在AD的延长线上，若∠A＝∠EDC，∠C＝2∠B，则∠C＝120度．【分析】由∠A＝∠EDC知AB∥DC，从而得∠B+∠C＝180°，根据∠C＝2∠B可得答案．解：∵∠A＝∠EDC，∴AB∥DC，∴∠B+∠C＝180°，∵∠C＝2∠B，∴∠B+2∠B＝180°，即3∠B＝180°，∴∠B＝60°，则∠C＝2∠B＝120°，故答案为：120．三、解答题（共68分）17．（17分）（1）解方程组：（2）解方程组：（3）求不等式组的所有整数解．【分析】（1）利用加减消元求解即可；（2）先将方程组化简，再运用加减法求解；（3）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出x的整数解即可．解：（1），①﹣②得，2y＝4，解得，y＝2，把y＝2代入①，得x＝5所以方程组的解为；（2）方程组化简得，①﹣②得，10y＝﹣10，解得，y＝﹣1，把y＝﹣1代入①得，x＝﹣所以方程组的解为；（3），由①得，x＜2，由②得，x＞﹣3，故不等式组的取值范围为﹣3＜x＜2，其整数解为：﹣2，﹣1，0，1．18．已知y＝kx+b，当x＝2时，y＝﹣3：当x＝﹣1时，y＝3．（1）求k、b的值（2）当x取何值时，y的值大于﹣4．【分析】（1）将x与y的两对值代入y＝kx+b，即可求出k与b的值；（2）由（1）确定出的y与x的关系式，根据y的值大于﹣4求出x的范围即可．解：（1）由题意，得，解这个方程组，得；（2）由（1）得，y＝﹣2x﹣1，y的值大于﹣4，即﹣2x+1＞﹣4，解得，∴当时，y的值大于﹣4．19．某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．（1）求甲种商品与乙种商品的销售单价；（2）设销售甲种商品a万件．①甲、乙两种商品的销售总收入为（300a+4800）万元（用含a的代数式表示）；②若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？【分析】（1）设甲种商品的销售单价为x元，乙种商品的销售单价为y元，根据“2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设销售甲种商品a万件，则销售乙种商品（8﹣a）万件．①根据总价＝单价×数量，即可用含a的代数式表示出销售总收入；②由①的结论结合销售总收入不低于5400万元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论．解：（1）设甲种商品的销售单价为x元，乙种商品的销售单价为y元，依题意，得：，解得：．答：甲种商品的销售单价为900元，乙种商品的销售单价为600元．（2）设销售甲种商品a万件，则销售乙种商品（8﹣a）万件．①依题意，得：900a+600（8﹣a）＝300a+4800．故答案为：（300a+4800）．②依题意，得：300a+4800≥5400，解得：a≥2．答：至少销售甲种商品2万件．20．有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行随机抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图（如图）中C等级所在扇形的圆心角为36°．被抽取的体育测试成绩频数分布表等级成绩（分）频数（人数）A36＜x≤4019B32＜x≤36bC28＜x≤325D24＜x≤284E20＜x≤242合计a请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）a＝50，b＝20．（2）A等级的频率是0.38．（3）在扇形统计图中，B等级所对应的圆心角是144度．【分析】（1）根据扇形统计图中C等级所在扇形的圆心角为36°，表格中所给C等级的频数为5，可以先求出a，进而求出b；（2）根据A等级的频数除以总数即可求解；（3）根据B等级的频率乘以360度即可求出B等级所对应的圆心角的度数．解：（1）a＝5÷＝50，b＝50﹣（19+5+4+2）＝20；故答案为50，20；（2）A等级的频率是＝0.38；故答案为0.38；（3）B等级所对应的圆心角是×360°＝144°．故答案为144．21．在如图的方格纸中，三角形ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A、B的坐标分别为（﹣4，1）、（﹣2，0），三角形ABC内任意一点P的坐标为（a，b）（1）三角形ABC向右平移5个单位长度到△A1B1C1位置，点C对应点C1的坐标为（2，3）：点P对应点P1的坐标为（a+5，b）（用含a、b的代数式表示）；（2）三角形ABC经平移后点P的对应点为P2（a+3，b﹣4），请画出上述平移后的三角形A2B2C2，并写出点A2、B2的坐标．【分析】（1）根据坐标系可得答案；（2）根据点P平移后的对应点位置可得图形向右平移3个单位，向下平移4个单位，然后再确定A、B、C三点平移后的对应点位置，再连接即可．解：（1）三角形ABC向右平移5个单位长度到△A1B1C1位置，点C对应点C1的坐标为（2，3）：点P对应点P1的坐标为（a+5，b），故答案为：5；（2，3）；（a+5，b）；（2）如图所示：A2（﹣1，3），B2（1，﹣4）．22．如图，AD∥BC，∠1＝