9.2.1总体取值规律的估计9.2.2总体百分位数的估计课件高一下学期数学人教A版

第九章统计9.2.1总体取值规律的估计9.2.2总体百分位数的估计课程目标

1.结合实例，能用样本估计总体的取值规律．2.会列频率分布表，画频率分布直方图．3.能根据频率分布表和频率分布直方图观测数据的分布规律．4.理解百分位数的统计含义．5.会求样本数据的第p百分位数.自主学习，回答问题阅读课本192-203页，思考并完成以下问题1、画频率分布直方图的步骤有哪些？2、频率分布直方图的纵轴表示什么？各矩形面积之和等于什么？

。3、第p百分位数定义是什么？4、计算第p百分位数的步骤？

5、第p百分位数含有哪些常用的四分位数？

极差组距

组数多

等长

取整

分组频率分布疏密

知识梳理频率

面积

频率分布原始数据信息不规则

1例1在某次数学测验后,将参加考试的500名学生的数学成绩制成频率分布直方图(如图),则在该次测验中成绩不低于100分的学生人数是(

)A.210 B.205 C.200 D.195解析

由频率分布直方图,得在该次测验中成绩不低于100分的学生的频率为1-(0.012+0.018+0.030)×10=0.4,∴在该次测验中成绩不低于100分的学生人数为500×0.4=200.故选C.答案

C计算规律

练习1.如图所示是由总体的一个样本绘制的频率分布直方图,且在[15,18)内频数为8.(1)求样本在[15,18)内的频率;(2)求样本量;(3)若在[12,15)内的小矩形面积为0.06,求在[18,33)内的频数.

小

大

平均数

25知识梳理中位数，相当于是第50百分位数.常用的分位数还有第25百分位数，第75百分位数.这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份，因此称为四分位数.其中第25百分位数也称为第一四分位数或下四分位数等，第75百分位数也称为第三四分位数或上四分位数等，第1百分位数第5百分位数，第95百分位数和第99百分位数在统计中也经常被使用.不是．是指能够考取本科院校的同学占同学总数的百分比．有70%的同学数学测试成绩在小于或等于85分．班级人数为50的班主任老师说“90%的同学能够考取本科院校”，

这里的“90%”是百分位数吗？(2)“这次数学测试成绩的第70百分位数是85分”这句话是什么意思？思考1：第p百分位数有什么特点？总体数据中的任意一个数小于或等于它的可能性是p%.163.0164.0161.0157.0162.0165.0158.0155.0164.0162.5154.0154.0164.0149.0159.0161.0170.0171.0155.0148.0172.0162.5158.0155.5157.0163.0172.0例2.根据下面女生的身高的样本数据，估计树人中学高一年级女生的第25,50,75百分位数.解：把27名女生的样本数据按从小到大排序，可得148.0149.0154.0154.0155.0155.0155.5157.0157.0158.0158.0159.0161.0161.0162.0162.5162.5163.0163.0164.0164.0164.0165.0170.0171.0172.0172.0由25%×27=6.75,50%×27=13.5,75%×27=20.25,可知样本数据的第25,50,75百分位数为第7,14,21项数据，分别为155.5,161,164.据此可以估计树人中学高一年级女生的第25,50,75百分位数分别约为155.5,161和164.典例解析例3.根据下表或下图,估计月均用水量的样本数据的80%和95%分位数.分析：统计表或统计图，与原始数据相比，它们损失了一些信息，例如由上表中可以知道在[16.2,19.2)内有5个数据，但不知道这5个数据具体是多少.此时，我们通常把它们看成均匀地分布在此区间上.典例解析解：由表可知，月均用水量在13.2t以下的居民用户所占比例为23%+32%+13%+9%=77%.在16.2t以下的居民用户所占的比例为77%+9%=86%.因此，80%分位数一定位于[13.2,16.2)内.由13.2+3×

=14.2,可以估计月均用水量的样本数据的80%分位数约为14.2.类似地，由22.2+3×

=22.95,可以估计月均用水量的样本数据的95%分位数约为22.95.计算方法和计算中位数是一样的1.下表为12名毕业生的起始月薪：毕业生起始月薪

毕业生起始月薪128507289022950831303305092940428801033255275511292062710122880根据表中所给的数据计算第85百分位数.解:计算i＝12×85%＝10.2，所以所给数据的第85百分位数是从小到大的第11个数据3130练习2.下列一组数据的第25百分位数是(

)2.1，3.0，3.2，3.8，3.4，4.0，4.2，4.4，5.3，5.6解把该组数据按照由小到大排列，可得：2.1，3.0，3.2，3.4，3.8，4.0，4.2，4.4，5.3，5.6，由i＝10×25%＝2.5，不是整数，则第3个数据3.2，是第25百分位数.A当堂达标3.知100个数据的第75百分位数是9.3，则下列说法正确的是(

)A.这100个数据中一定有75个数小于或等于9.3B.把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据C.这100个数从小到大排列后，9.3是第75个数和第76个数的平均数D.这100个数从小到大排列后，9.3是第75个数和第74个数的平均数解析：因为100×75%＝75为整数，所以第75个数据和第76个数据的平均数为第75百分位数，是9.3，选C.C4.为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位:cm),所得数据均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,你能估计一下60株树木的第50百分位数和第75百分位数吗解:由题意知分别落在各区间上的频数为在[80,90)上有60×0.15=9,在[90,100)上有60×0.25=15,在[100,110)上有60×0.3=18,在[110,120)上有60×0.2=12,在[120,130]上有60×0.1=6.从以上数据可知第50百分位数一定落在区间[100,110)上,综上可知,第50百分位数和第75百分位数分别估计为103.3cm,112.5cm.【作业】2.为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位:cm),所得数据均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,你能估计一下60株树木的第50百分位数和第75百分位数吗

1.通过学习和应用百分位数，