11.3.2直线与平面平行（2）课件高一下学期数学人教B版

直线与平面平行一复习回顾：线面平行的判定定理如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。

bab

a∥ba

a∥

1、简记：线线平行，则线面平行。2、定理告诉我们：要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系？ab有平行但不会相交

有异面二、思考与探究

a

则直线a就平行于这一条交线思考出新知

知识归纳

如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。ba直线与平面平行性质定理

条件结论思路线面平行

线线平行。定理说明：要证线//线，只需作(找)平面,找交线

教室内的日光灯管所在的直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？定理活用1

从灯管上任意两点向地面作铅垂线，过垂线与地面的交点的直线就是与灯管所在的直线平行的直线。参考方案：小组讨论定理活用二怎么办？例1：有一块木料如图，已知棱BC平行于面A´C´．（1）要经过木料表面A´B´C´D´内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线和面AC有什么关系？应用定理证平行关键：找平面与平面的交线性质定理分析：线//线需找找过BC的且与面PAD相交平面，定交线。只需BC//AD线//面如BC//面PAD如过BC的面ABCD，交线AD判定定理体会各自的作用六、作业

2.下列命题中正确的是A)如果a、b是两条直线，且a∥b,那么a平行于经过b的任何平面；B）如果直线a、b和平面α满足a∥α,b∥α,那么a∥bC)如果直线a、b和平面α满足a∥b,a∥α,bα,那么b∥α

D)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条3．判断下列命题的真假（1）过直线外一点只能引一条直线与这条直线平行. （）（2）过平面外一点只能引一条直线与这个平面平行. （）（3）若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行. （）（4）若两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行.（）真假真假例3:求证:如果三个平面两两相交于三条直线,并且其中两条直线平行,那么第三条直线也和它们平行.

定理应用四四、拓展与提高1.以下命题（其中a，b表示直线，

表示平面）①若a∥b，b

，则a∥

②若a∥，b∥，则a∥b③若a∥b，b∥，则a∥

④若a∥，b

，则a∥b

其中正确命题的个数是 （）（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个设a，b是异面直线，AB是a，b的公垂线，过AB的中点O作平面α与a，b分别平行，M，N分别是a，b上的任意两点，MN与α交于点P。求证：P是MN的中点。2.ABMNOαPC五、小结线面平行性质定理，它还是一种思想

线//线线//面面//面(1)平行公理(2)中位线(3)平行线分线段成比例(4)相似三角形对应边成比例(5)平行四边形对边平行ABCD是平行四边形，P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH。3.求证：AP∥GH。ABCDPMGHS是空间四边形ABCD对角线BD上任意一点，E、F分别是A