高二理科数学下册假期练兵检测试题15

一、选择题(每小题5分，共50分)。1、已知集合是实数集，则A．B．C．D．以上都不对2、直线，则是∥的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3、若为等差数列，是其前n项和，且，则的值为A． B． C． D．4、由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为A.

0

B.

2

C.

D.

5、运行如图所示的程序框图后,循环体的判断框内①处可以填，同时b的值为。 A．a>3,16B．a≥3,8 C．a>3,32 D．a≥3,166、函数的零点所在的大致范围是A．（1,2）B．（2,3）

C．（，1）和（3,4）D．（e，+）7、F1和F2分别是双曲线的两个焦点，A和B是以O为圆心，以|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为 A． B．C． D．8、已知向量,向量,则的最大值为A.B.C.D.9、如图，已知三棱柱的所有棱长均为，且⊥底面，D为AB的中点，G为的重心，则的值为A．B．C．D．10、已知f(x)是定义在R上的函数，对任意都有，若函数的图象关于直线对称，且，则等于A．2 B．3 C．4 D．6二、填空题(每小题5分，共25分)。11、已知（其中、是实数，是虚数单位），则12、已知正四面体的俯视图如图所示,其中四边形ABCD是边长为2cm的正方形，则这个四面体的主视图的面积为cm2。13、对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和。14、设实数满足，则的最大值是________。15、（本题有⑴⑵两个选做题，请考生任选一题做答，如果多做，则按第一题计分）⑴若集合则A∩B是。⑵圆的方程是(x－cos)2+(y－sin)2=EQ\F(1,2),当从0变化到2时，动圆所扫过的面积是。三、解答题（解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共75分）16、（12分）在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，（1）求角A，B，C的大小；（2）若BC边上的中线AM的长为，求△ABC的面积。17、（12分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，（1）求证：AO⊥平面BCD；（2）求异面直线AB与CD所成角余弦值的大小。18、（12分）已知点集，其中，点列在上，为与轴的公共点，等差数列的公差为1。（1）求数列，的通项公式；（2）若，数列的前项和满足对任意的都成立，试求的取值范围．19、（12分）如图所示，公园内有一块边长的等边△ABC形状的三角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上。（1）设AD，ED，求用表示的函数关系式；（2）如果DE是灌溉水管，为节约成本希望它最短，DE的位置应该在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又在哪里？请给予证明。20、（13分）设、是函数的两个极值点．（1）若，求函数的解析式；（2）若，求的最大值；21、（14分）设椭圆的左右焦点分别为、，A是椭圆C上的一点，且，坐标原点O到直线AF1的距离为．（1）求椭圆的方程；（2）设Q是椭圆C上的一点，过点Q的直线交轴于点，交轴于点M，若，求直线的斜率． 参考答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、B2、C3、B4、D5、A6、B7、D8、A9、A10、A二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.3；12.13.14.5；15.（1）(-1,),（2）三、解答题（解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共75分）16、解：（1）由知，所以C=-2A，又sinA=-cosC得，即，解得，（舍）．故，． ………………6分（2）在△ABC中，由于BC边上中线AM的长为，故在△ABM中，由余弦定理得，即①………………8分在△ABC中，由正弦定理得即②………10分由①②解得故………………12分 18.解：（1）由…3分（2）当故……………6分………………8分……………12分19.解：（1）在△ABC中，D在AB上，S△ADE=S△ABC，…………3分在△ADE中，由余弦定理得：……………5分（2）令，则则令，……………6分则……………8分；……………10分有最小值，此时DE∥BC，且有最大值，此时DE为△ABC的边AB或AC的中线上……………12分20.解：（1）∵，∴依题意有-1和2是方程的两根∴，解得，∴．（经检验，适合）……